《自动控制原理》综合复习资料、简答题1常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？ 2、 自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些？ 3、 给出梅逊公式，及其中各参数意义。
4、 举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？5、 系统的性能指标有哪些？6、 幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？7、 画出自动控制系统基本组成方框结构图？ &减小稳态误差的措施主要有？9、 闭环控制系统由哪几个基本单元组成？ 10、 增加开环零、极点对根轨迹有什么影响？二、计算题1已知系统输入为U i ，输出为U o ，求出传递函数 G(s) U °(s)/U i (s)。
o ------- ------------------- ------ oR LU ic 丄U o2、试简化下图所示系统方框图求其传递函数:3、已知某二阶系统的单位阶跃响应为ct 10.2e 60t 1.2e 10t，(2)确定系统阻尼比、无阻尼振荡频率试求：(1)系统传递函数 c-sR s（5分）7、已知系统的结构图如所示:当K f 0、K a 10时，试确定系统的阻尼比、固有频率 n 和单位斜坡输入时系统的稳态误差；8、已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。
9、RC 无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Uc(s)4、设某系统的特征方程式为s 6 2s 5 8s 412s 320 s 216s 16判断闭环系统的稳定性，若不稳定求其不稳定特征根个数。
(利用劳斯判据)5、RC 无源网络电路图如下图所示 ，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Ui(s)OU ioR ioU c6、试简化下图所示系统方框图求其传递函数:XrR1Uc 1o ------------ o10、系统方框图如图示，试用方框图变换求取传递函数Gi(s)Hits) |11、已知单位反馈系统的开环传递函数Y(s)/X(s);G(s)2 s(s 3)且初始条件为c(0)=-1,c(0) =0。
试求： 系统在r(t)=2(t)+2t 作用下的稳态误差essG(s)s(s 220 s 100)O U i O OU o o14、设系统的结构图如图所示，试计算系统的传递函数C(s)。
R(s)试确定使系统稳定的开环增益K、阻尼比的范围。
13、已知系统输入为u i，输出为u。
，试求下述系统传递函数15、已知二阶系统方框图如图所示+R3)如要求：(1 )由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.25 ；(2)系统的暂态调节时间t s 3秒(5%误差带)；试求二阶系统下一页为参考答案s(s 2 n)参考答案：一、简答题1常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？分析法（机理建模法）、实验法（系统辨识）和综合法。
机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限综合法：以上两种方法的结合通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点2、自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些？时域分析法、根轨迹法、频率特性法。
3、给出梅逊公式，及其中各参数意义？1 *梅逊增益公式为：P —P k kk 1其中，p k :从输入到输出的第k条前向通路总增益;n :从输入到输出的总路数；k:流图余因子式，流图特征式中除去与第k条前向通道相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的余式；1 L a L b L c : L a单独回路增益之和；L b L c所有互不接触的回路中，每次取其中两个回路的回路增益之和；4、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？如直流电动机转速闭环控制系统。
特点是：通过反馈回路使系统构成闭环，并按偏差的性质产生控制作用，以求减小或消除偏差的控制系统。
5、系统的性能指标有哪些？控制系统在典型输入信号作用下性能指标由动态性能指标和稳态性能指标组成；系统动态性能指标有：延迟时间；上升时间；峰值时间；调节时间；超调量；系统的稳态性能指标：稳态误差；6、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的?1G(jW g)H(jW g) K g|G(jW g)H(jW g)|7、出自动控制系统基本组成方框结构图?8、减小稳态误差的措施主要有?增大系统开环增益或扰动作用点前系统的前向通道增益；在系统的前向通道或主反馈通 道设置串联校正环节；采用串级控制抑制内回路扰动； 9、 环控制系统由哪几个基本单元组成？由4个基本单元组成：控制器（调节器）、执行器（调节阀）、变送器（测量单元）和被 控对象（过程、装置）；10、 增加开环零、极点对根轨迹有什么影响？增加开环零点使根轨迹左移，有利于改善系统的相对稳定性和动态性能。
增加开环极点使根轨迹右移，不利于系统的相对稳定性及动态性能。
二、计算题1、已知系统输入为U i ，输出为U o ，求出传递函数 G （s ） U °（s ）/U i （s ）。
O ------ —/YYVY ------------ ----- oR L解：依据电学中的基尔霍夫定律由（3）代入（1）得：消去中间变量，得U r (t) Ri(t) L 呼 U c (t)dtU c (t)-i(t)dt C(1)(2)i(t) cdu c (t)dtU iC 士 uou r(t) RC du C (t)C LCdtd U c(t)2 U c(t)dt（4）整理成规范形式2LC d u C2(t)RC du c(t)U c(t) U r(t) （5）dt2dt两边做拉氏变换，(LCs2 RCs 1)U c(s) U r(s) （6）U C(S)21 （7）U r(s) LCs RCs 12、试简化下图所示系统方框图求其传递函数:1 G2G3G4 G1G2 H 1P1 G1G2G3，1 1试求：（1）系统传递函数闭环传函(s)P k kk 1由方框图得，系统只有一条前向通道，即n 1， 1 l i I2 I31G2G3G4G1G2H1，所以得I2 I3 0所以系统传递函数(s)P1 1 G1G2G1 G2G3G4 G1G2H13、已知某二阶系统的单位阶跃响应为 1 0.2e 60t 1.2e 10t解：由Mason公式得n(2)确定系统阻尼比、无阻尼振荡频率1 02 1 2解、由题知，单位阶跃响应的拉氏变换为C(s)s s 60 s 101单位阶跃函数的拉氏变换为R(s)丄s所以系统传递函数C廻—一600 -------------------R(s) s2 70s 6002已知n 600所以2 n 70系统阻尼比7,6 ；12无阻尼振荡频率n10 6 ；4、设某系统的特征方程式为s6 2s5 8s412s320 s216s 16 0求其特征根，并判断系统的稳定性。
(利用劳斯判据)解：由Routh稳定判据：6 s 1 8 20 165 s2 12 16 04 s 1 6 83 s0 0 0辅助方程是 4 s 6s 2 8 0解得特征根为s12, S2 2 S3 2j ,S4 2 j，s5,6 1 j 由此可知系统临界稳定。
5、RC无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Ui(s)OU iR1C2解：列写电路方程:U i U ci U C1 i C1 i R1 i C2 其中, U c i C2R2 U C2C 1 Cd uC 11 ■d tU C 1i R1 R1C 2 Cd uC 22 "d t化简得:R|C1R2C2d Ucd t2C1 R l R1C2R2C2d ued tU e R1C1R2C2d Uid t2C1R1由拉氏变换得:G(s)U C(S)UTS)2R l C1R2C2s (R i C i R2C2)s 12RQR2C2S(R i C i R l C2 R2C2)S 16、试简化下图所示系统方框图求其传递函数:解：由Mason公式得:n闭环传函(S)P k kk 1由方框图得，系统共有两条前向通道，即n 2， 1 li I2 I3l1G2H1G1G2H 2，l2I3 0所以得1 G2H1 G1G2 H 2P G1G2，1，R G3G2，所以系统传递函数(S)2P k kk 1 G1G2G2G31 G2H1G1G2H 27、已知系统的结构图如所示:8、已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。
10S(S+1)0.5S+110解: W B1s s 1 10100.5s 1 ss 12s 6s 10入时系统的稳态误差; 解:G(s) 3.161K s(s 2)Ka 11 K f ss(s 2)C(S) K aR(s) s2(2 K f)s K aK f 0 K a 10 时C(s) 10~2R(s) s 2s 1010.316 e ss<10 K a (2 K f )s10当K f 0、K a 10时，试确定系统的阻尼比、固有频率n和单位斜坡输n '10 3.16， 2 n 6 0.95试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Uc(s)。
Uc，‘解：系统传递函数为:且初始条件为c(0)=-1,c(0) =0。
试求： (1)系统在r(t)=1(t)作用下的输出响应 c(t)；3t ・sinX c tnt ■sin narctg 」0.987t 18.19系统根为 R ,2 6,36 40 23 j ，在左半平面，所以系统稳定。
9、RC 无源网络电路图如下图所示,G(s) RCs /(LCs 2RCs 1)10、系统方框图如图示，试用方框图变换求取传递函数Gi(s)出⑸if2-> I —解：L 1 G 1G 2H 1; L 2G 2G 3H 2;1 (L 1 L2 L 3) 1 G 2H 1 R1G1G 2G3；11； R2G4；1 G 2H 1 G 2G 3H2 G 1G 2HY (s) G 1G 2G 3 G 4 1 G 2 H 1 X(s)1 G 2H 1 G 2G 3H 2G 2G 3H 2 G 1G 2 HG t G 2 H11、已知单位反馈系统的开环传递函数 G(s)2 s(s 3)Y(s)/X(s)；G 2G 3H 2 G 1G 2 H 1G 2 H 1; RG 1G 2G 3;11;(2)系统在r(t)=2(t)+2t 作用下的稳态误差 esso 解： (1)系统闭环传递函数：对应系统微分方程:分解部分分式得C(s)G(s) —2 ------ - -------s(s 20 s 100)解:1G(s) 03 s 20 s 2100s K 03s 1100 2s 20 K12000 K门s 20 0 0sK0, 0 K2000(s)少R(s)3s 2c(t) 3c(t) 2c(t) 2r(t)进行拉氏变换得：2[s C(s)(s 2sc(0) c(0)] 3s 2)C(s)c(0)] 2C(s) 2R(s)C(s)3[sC(s) 2R(s) c(0) sc(0) 3c(0)s 23s 2 s(s1)(s 2)1 (2)由于系统稳定，零输入响应最终要趋于零, 利用终值定理解题。