角形 D 等边三角形
2.下列图形中，只有一条对称轴的是（ C）
A
B
C
D
练习：
3.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称
图形的是（ C ）
A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
4.小明照镜子的时候，发现T恤上的英
3.轴对称的性质：
①关于某直线对称的两个图形是全等形.
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是
任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线
段的垂直平分线.
m
A
F
C
D
B
E
我思,我进步1
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ） A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三
从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到
河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一
天的最短路线，作法：1Biblioteka 作点C关于直线FG
O
A
OA 的 对称点点F, ·C
H
2. 作点D关于直线 OB
D·
E
的对称点点E,
B
3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H，
则CG+GH+DH最短
10.△ABC与△DEF关于直线L成轴
果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线， 使其所走的总路程最短？
作法：1.作点C关于直线
D
OA 的 对称点点D,
AG
MO
2. 作点C关于直线 OB 的对称点点E,
H
Ｃ .
N
.E
3.连接DE分别交直线OA.OB于点M.BN，
则CM+MN+CN最短
• 9. 如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要
轴对称的图形.
y
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
△A’B’C’.
-4 -3 -2 -1-10
对称，则∠C是多少度？
L
A
650
750
40
C
B
D
65
F E
二、线段的垂直平分线
1.什么叫线段垂直平分线？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线. 2.线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点与这条线段的 两个端点的距离相等 （纯粹性）.
你能画图说明吗？
条直线对称。这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点 是对应点,叫做_对称点.
轴 对 称 图 形
两个图形关于某直线对称
A A′
B C
B′ C′
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
两个图形成轴对称 ＿两 个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重合＿．
２．都有＿对＿称＿轴＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是＿轴＿对称＿图＿形．
第十三章《轴对称》复习
一、轴对称
•1.轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直
线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴 对称图形。这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这 个图形关于这条直线（成轴）对称.
• 2.轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它
能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这
称点，就能得到要作的图形.
C
作法：
A O
A′ C′
B′
∴△A′B′C′即为所求.
1.过点A作直线l的垂线，垂足为 l 点O， 在垂线上截取OA=OA，
点A′就是点A关于直线l的对 称点； 2.类似地，分别作出点B、C关 于直线l的对称点B′、C′；
3.连接A′B′、B′C′，C′A′.
8.某中学8（1）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如 图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面 上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖
文单词在镜子中呈现“
”的样子，
请你判断这个英文单词是（ A ）
(A)
(B)
(C)
(D)
5.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学 校，要求学校到三个村庄的距离相等，请 你确定学校的位置.
A
B
C
6.如图，AC=AB，∠A=40° ,AB的垂直平 分线交AB于点E，交AC于D，求∠ DBC的 大解小：. ∵ED是线段AB的垂直平分线
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__.
例已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A
(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y
标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－___x_, y_).
练习
1.完成下表. (抢答)
已知点
(2,-3)
(-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2, 3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
归纳:先求出已知图形中的 特殊
-2
12345
x
点(如多边形的顶点或端点)的对应
-3
点的坐标,描出并连接这些点,就可
-4
得到这个图形的轴对称图形.
三、（等腰三角形)知识点回顾
1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角） ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底
∴ BD=AD
E
∴ ∠ ABD=∠A=40°
∵ ∠A=40° ,AB=AC
∴ ∠ ABC=∠C=70°
B
∴ ∠ DBC= ∠ ABC－ ∠ ABD= 30°
A D C
7.如图，已知△ABC和直线l，作出与
△ABC关于直线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点
的位置确定，只要能分别作出这三个
B
顶点关于直线l的对称点，连接这些对
3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点， 在线段的垂直平分线上.（完备性）
4.线段垂直平分线的集合定义： m
线段垂直平分线可以看作是 A
F
与线段两个端点距离相等的所
有点的集合.
C
D
B
三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称 的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关 于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐