1 安全气囊建模(Airbag Modelling)与安全带约束系统类似，安全气囊也属于车内重要的乘员安全部件。

为了得到具有预测性的模拟计算结果，气囊的精确建模非常重要。

针对气囊建模中的经常用到的重要功能，本章首先介绍正确设置气囊模型方法。

然后详细介绍不同气囊的应用：－使用 Gas Flow模块的移位乘员(OOP)模拟－使用均匀压力 Uniform Pressure算法的正常位置（In Position）的司机侧气囊模拟－最后简单介绍胸部侧撞气囊 (thorax airbag) 建模的过程。

1.1 气囊建模相关的功能在气囊建模过程中，用户会经常面对一些与气囊相关的重要功能。

以下将对这些问题进行解释。

1.1.1积分步长和计算时间为提高气囊模拟的预测性，有限元气囊模拟需要使用较小的积分时间步长。

通常情况下，为了正确计算接触，建议采用的时间步长为10-6s ，特别是在需要精确模拟气囊展开过程和使用有限元假人的时候。

为减少计算时间，提高计算效率，通常可以采用两种方法：（1）有选择地定义接触单元。

未发生接触的单元应尽量避免定义接触。

（2）只在单元发生接触时激活接触算法。

可以利用STA TE.CONTACT检测单元是否发生接触，并配合SWITCH.* 将接触单元激活。

注意，当FE模型中使用Gas Flow (GF)模块时，FE与GF计算之间不允许使用子循环(sub-cycling)，而是采用两个积分时间步长中较小的一个。

当GF cell尺寸较小和气流速度较高时，GF时间步长会减小，导致FE部分的时间步长同样减小。

当此FE模型与其他FE模型发生接触时，为保证接触计算的同步，其他FE模型会被设置成相同的时间步长。

1.1.2气囊折叠模块—MADYMO Folder气囊折叠模块 Folder 可以折叠任意形状的平面网格(flat mesh)，并提供两种使用模式：标准模式以及新开发的网格无关模式 (mesh independent)。

使用标准模式时，应注意将单元节点沿折叠线排列，这样在折叠时可以避免单元发生扭曲。

使用网格无关模式时，则不需要事先对网格进行处理，Folder程序利用特殊的算法，自动将折叠线穿过的区域重新划分网格(re-meshing)，以避免折叠时的单元扭曲。

注意，re-meshing后需要检查网格单元的质量，是否生成非常小的单元，这些单元将严重影响积分步长和计算效率。

此外，使用Folder程序时，应该避免折叠后气囊中单元的交叉，并尽量减少变形的单元。

单元的交叉和变形可以使用Folder程序检查，也可以检查网格中的应变。

通常薄折叠(thin folds)比厚折叠(thick folds)影响的单元少，但会导致较大局部变形。

为了减小单元变T形，也可以用两个90度折叠来代替一个180度折叠。

用户应该尽量在相对小的网格应变和相对大的织物层间隙中寻找折衷方案。

关于MADYMO Folder程序的其它信息可以在Folder手册中找到。

1.1.3用户自定义的IMM (Initial Metric Method) 进行气囊松弛在MADYMO中，通过用户自定义(User-Controlled) 的 IMM 进行气囊松弛的目的是：在用户指定的时间窗 (time window) 内，使折叠后发生变形的网格单元恢复到原来的形状。

如果气囊折叠后的网格单元发生了较大的变形，而且要避免松弛时单元间发生交叉，有时需要用 IMM 进行单独的预模拟，这时可能要使用递进式IMM模拟和较小的时间步长。

然而，并不是所有折叠后的气囊都会发生单元变形，单元变形程度与折叠方式直接相关。

所以，用户应该检查折叠后气囊单元的内应变和织物层的间隙是否符合要求。

使用 IMM 时，需要定义气囊节点(网格)的两种状态：一种是初始状态(initial mesh)，通常是折叠后的气囊网格，由于折叠，初始网格的单元一般存在变形和应力；另一种是无应力的参考状态 (reference mesh)，通常是折叠前的气囊设计状态。

IMM 有两种算法，其中第一种算法－ IMM1 最接近真实的物理过程。

IMM1将initial mesh与reference mesh进行比较，计算出应变场。

在用户自定义的时间窗内，将此应变场以增量的方式逐步施加到initial mesh中被拉伸(stretched)和收缩(shrunk)的单元上，使其恢复到reference mesh中相应单元的形状。

IMM阶段一般需要2-5ms，在这段时间内，必须使用较大的 Rayleigh 阻尼值（大约为104）以避免网格单元的剧烈运动，特别是初始变形较大单元。

在用户自定义的IMM算法中，用户必须自行定义Rayleigh阻尼值。

在用户自定义的 IMM 中，基于惩罚算法(penalty-based)气囊的自接触(self-contact) 需要定义单元Gap。

对于这种自接触，推荐使用 AIRBAG_SINGLE_EDGE类型。

气囊松弛结束后，单元间接触力和单元内应力的相互作用达到一个平衡状态。

在气体发生器触发前，必须将Rayleigh 阻尼值恢复到更真实的值（约在0-10之间），这样气囊才能正确展开。

注意，在用户自定义的 IMM 中，Rayleigh 阻尼函数必须与IMM同步，如图1.1所示。

注释：Rayleigh阻尼定义为 C=Alpha * M + Beta * K，其中 M为质量矩阵，K为刚度矩阵。

在MADYMO中，Beta = 0，因此Rayleigh阻尼仅与Alpha阻尼系数和M质量矩阵相关。

TT图1.1 IMM 和 Alpha 阻尼函数1.1.4 动态松弛 (Dynamic Relaxation) 进行气囊松弛使用User-Controlled 的 IMM 需要用户自己去选择正确的 IMM 持续时间、IMM 与Alpha 阻尼函数的同步等问题，比较繁琐。

为简化松弛过程，推荐使用动态松弛法 (Dynamic Relaxation)。

动态松弛法可以自动计算Alpha 阻尼系数，用户只需要简单地把 CONTROL_DYNAMIC_RELAXATION 加入到主文件中即可。

使用动态松弛法，MADYMO 将自动执行一次预模拟，预模拟中会保留正式模拟中所用到的大多数参数，比如时间步长、开始时间、间隙函数 (gap function) 等。

动态松弛的目的是使气囊在正式模拟开始之前达到一种力学平衡状态。

作用在体 (bodies) 和系统 (systems) 上的全局载荷有助于气囊达到平衡状态（比如重力场），因此可以施加在动态松弛阶段和正式模拟过程中。

以SWITCH 控制的事件（例如气体发生器的触发），往往意味着只在正式模拟中才激活，因此在默认情况下，这些事件在动态松弛过程中不被激活。

但如果将 DYNAMIC_RELAX 设置为BOTH ，则这些事件在动态松弛过程中也会起作用。

为校正因折叠而产生的单元变形，通常需要一个 IMM 过程计算应变场。

默认状态下，IMM 过程只应用在动态松弛阶段(DYNAMIC_RELAX=RELAX_ONLY)。

用户不必用自己定义 Rayleigh 阻尼函数来控制 IMM 过程，因为动态松弛法的优势是可以在每个时间步长上自动使用正确的Alpha 阻尼系数。

因此松弛过程的效率更高。

当动能 (kinetic energy) 和弹性变形能 (elastic energy) 都达到非常低的值时（相当于平衡状态），动态松弛过程停止；如果无法满足平衡条件，动态松弛过程会一直进行下去，直到松弛时间超过用户自定义的最大松弛时间。

动态松弛过程结束后，正式的(normal) 模拟计算开始。

动态松弛之后的FE 网格即为正式模拟的初始状态。

图 1.2 给出了一个使用动态松弛的输入文件的例子图1.2 使用动态松弛的输入文件T注释：l实际模拟开始于t=0ms，结束于t=10msl如果没有达到平衡状态，动态松弛将结束于t=20msl完成松弛的标准l动态松弛的运动学特性写在*.kn3_drlx文件中，输出时间步长是0.1msl不需要定义松弛过程的Rayleigh 阻尼函数，只需定义正式模拟所需的Alpha阻尼系数l IMM只在动态松弛过程中进行，并持续1 msl气体发生器触发开关l气体发生器只在实际模拟中触发，触发时刻t=1ms根据这个输入文件，整个模拟计算过程如下（图1.3）：图1.3 动态松弛及正式模拟过程注释：l达到平衡状态（低的动能和弹性势能），完成松弛l允许的最大松弛时间l动态松弛结束时的松弛状态就是正式模拟开始时的初始状态关于动态松弛的理论背景可以参考Theory Manual中的“动态松弛”一章。

1.1.5Gas Flow Grid 的精度当采用Gas Flow 算法时，气囊模型首先被划分为有限个Gas Flow 单元(cell)。

单元的数量会影响到计算时间以及模拟精度。

对于驾驶员侧气囊 (DAB – Driver AirBag)，推荐的Gas Flow 单元个数为40000到75000；对于乘员侧气囊 (PAB – Passenger AirBag)，推荐的Gas Flow 单元个数为40000到100000；对于帘式气囊 (IC – Inflatable Curtain)，推荐的Gas Flow 单元个数为100000。

在所有的情况下，都应该研究不同Gas Flow 单元数量对计算收敛速度的影响，以实现计算时间和精度之间的平衡。

例如，可以利用摆锤加速度和气囊动能等输出信号的来分析收敛速度。

T1.1.6接触定义对于气囊可能涉及的接触，强烈建议使用ANAL YS_TYPE＝AIRBAG_EDGE，气囊自接触使用AIRBAG_SINGLE_EDGE。

使用这种分析类型时，单元边界之间的接触也可以被检测到（图1.4）。

图1.4 Edge-Edge接触这种接触类型比NORMAL类型更加耗时，但是在处理气囊等易变形的部件时，更加精确和稳定。

注意AIRBAG_EDGE或者AIRBAG_SINGLE_EDGE分析类型是对称的，因此接触组(contact group) 既是主接触面(master) 也是从接触面(slave)，此时必须避免使用SYMMETRIC=ON选项，因为它将导致不稳定。

AIRBAG_EDGE分析类型需要定gap 。

当一个单元的边界进入另一个接触段（segment）的gap时，edge-edge的接触可以被检测到。

gap可以定义为常量或依赖于时间的函数。

在某些情况下，需要让gap在模拟的初始阶段逐渐增加。

例如，如果一个气囊折叠得非常紧密，则许多接触段位于其它单元的gap内，因此在模拟的初始阶段会产生太多接触力，导致交叉单元(intersecting element) 的产生。