怀化学院
大学物理实验实验报告
系别物信系年级2009专业电信班级09电信1班姓名张三学号09104010**组别1实验日期2009-10-20
实验项目:6-单摆法测重力加速度
【实验项目】单摆法重力加速度【实验目的】
1. 掌握用单摆法测本地生力加速度的方法。

2. 研究单摆的系统误差对测量结果的影响。

3. 掌握不确定度传递公式在数据处理中的应用。

【实验仪器】
FB327型单摆实验仪、FB321型数显计时记数毫秒仪、钢卷尺、游标卡尺
【实验原理】
如果在一固定点上悬挂一根不能伸长、无质量的细线，并在线的末端悬挂一质量为m 的质
点，这就构成了一个单摆。

在单摆的幅角θ很小（<5°）时，单摆的振动周期T 和摆长L 有如下关系：
(1)
g
l π
2=T 单摆是一种理想模型。

为减小系统误差，悬线的长度要远大于小球直径，同时摆角要小于5°，并保证在同一竖直平面内摆动。

固定摆长，测量T 和摆长即可求出g 。

l
g 224T
=π式中： (线长加半径)或(悬点到小球d l l 21+
'=d l l 2
1
-'=底端距离减半径)
为减小周期测量误差，通过测量n 次全振动时间测周期，即：n
t
T =
重力加速度测量计算公式： (3)2
22
4t
l
n g π=【实验内容与步骤】
1. 调整摆长并固定，用钢卷尺测摆线长度，重复测量6次。

l '
2. 用游标卡尺测摆球直径d ，重复测量6次。

3．调单摆仪底座水平及光电门高低，使摆球静止时处于光电门中央
4．测量单摆在摆角（振幅小于摆长的1/12时）的情况下，单摆连续摆动n 次(n=20)的
5<θ时间t 。

要保证单摆在竖起平面内摆动，防止形成圆锥摆，等摆动稳定后开始计时。

5．计算g 的平均值，并作不确定度评定。

【数据处理】
由原始数据记录表，各直接测量量结果如下：
被测量
平均值
S
U A ≈仪
∆≈B U 2
2B
A U U U +=(cm)
l '60.990.102
0.05
0.113
(cm)
d 1.3970.002
0.002
0.003
(s)
t 31.5680.0106
0.001
0.011
其中：26
1
)(161∑=--=
i i x x S 故：＝60.99＋0.699＝61.69 (cm) d l l 2
1
+
'=)(81.977568
.3169
.6120142.34422
222
2
2-⋅=⨯
⨯⨯==s cm t l
n g π摆长不确定度： (cm)113.0003.04
1
113.0)(41)(2222
=⨯+=+
'=d U l U U l 摆长相对不确定度：%18.0%10069
.61113
.0%100)(=⨯=
⨯=
l
U l U l r 时间相对不确定度：%035.0%100568
.31011
.0%100)(=⨯=
⨯=t
U t U t r 重力加速度不确定度：
)
(89.100035.040018.081.97722222
2-⋅=⨯+⨯=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=s cm t U l U g U t l g 故：，)(9.18.9772-⋅±=s cm g
　%9.1%1008
.9779
.1)(=⨯=
g U r 【实验结果与分析】
测量结果：用单摆法测得实验所在地点重力加速度为：
⎩⎨
⎧=⋅±=-%
9.1)()(9.18.9772g U s cm g r 实验分析：
单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。

本实验采用较精密的
数字毫秒仪计时减小了周期测量误差。

实验误差由要来源于①摆长的测量误差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小，所以用钢卷尺也能达到较高的准确度；②系统误差：未能严格满足单摆模型造成的误差，如未严格在竖直平面摆动。

要提高本实验的准确度可从以下方面着手：尽可能满足理想单摆条件,如增大摆长；测时间
怀 化 学 院 实 验 数 据 记 录 纸
实验名称： 单摆法测重力加速度 实验时间： 2009 年 9 月 20 日
___物 信 系__ _系 09 级 电信 专业 1 班
姓名 张 三 学号 09104010**
数据记录：
表1.用钢卷尺测摆线长度数据记录表
l '0.05 mm
=∆钢卷尺仪)(1234
5
6
)(cm l '61.00 61.10 60.90
60.88 60.92
61.11
表2. 用游标卡尺测摆球直径d 数据记录表
0.02 mm
=∆游标卡尺仪)(1234
56
)
(cm d 1.398
1.396
1.398
1.396
1.400
1.394
表3. 测摆动次的时间数据记录表
20=n t 0.001秒
=∆数字毫秒仪仪)(12345
6)(s t 31.564
31.57
31.576
31.578
31.572
31.549。