②奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称 ③若奇函数 f (x) 在 x 0 处有意义，则 f (0) 0
（2）函数奇偶性的常用结论： 奇 + 奇 = 奇，偶 + 偶 = 偶，奇 * 奇 = 偶，偶 * 偶 = 偶，奇 * 偶 = 奇
基本初等函数
1、（1）一般地，如果 xn a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。其中 n 1,n N
2
（3）
球体的表面积和体积公式：
V球
R 3
S球面 4R
直线与方程
1、直线的斜率
y2 y1
过两点的直线的斜率公式： k
2、直线方程
x2 x1
(x1 x2 )
①点斜式： y y1 k(x x1 ) 直线斜率 k ，且过点x1, y1
②斜截式： y kx b ，直线斜率为 k ，直线在 y 轴上的截距为b
函数：
1、函数单调性 （1）证明：取值--—作差----变形----定号 -----结论 （2）常用结论：
①若 f (x) 为增（减）函数，则 f (x) 为减（增）函数 ②增+增=增，减+减=减 ③复合函数的单调性是“同增异减” ④奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反 9、函数奇偶性 （1）定义：① f (x) f (x) ， f (x) 就叫做偶函数 ② f (x) f (x) , f (x) 就叫做奇函数 注意：①函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称
减函数
增函数
减函数
增函数
x (, 0)时，y (1,) x (, 0)时，y (0,1) x (0,1)时，y (0, ) x (0,1)时，y (, 0) x (0, )时，y (0,1) x (0, )时，y (1, ) x (1, )时，y (, 0) x (1, )时，y (0, )
表2
幂函数 y x( R)
性质
（1） 过定点（1，1）
（2） α 为奇数，函数为奇函 数；α 为偶数，函数为
偶函数
图象
4、几种常见函数的导数： C' 0 ( C 为常数) (xn )' nxn1 ( n Q )
(cos x)' sin x
(ln x)' 1 x
(loga
x)'
1 x
log a
e
(ex )'
ex
(sin x)' cos x (a x )' a x ln a
abr arbr a 0,b 0, r Q （2）① loga MN loga M log a N
②
log
a
M N
log a
M
log a
N
log aM n n log Ma
（4） ③ ③
.
.
④换底公式： log b logc b a 0, a 1, c 0, c 1, b 0，利用换底公式推导下面的结论：
③两点式：
y y
y1 y
x
xx1x（
x
x , y y ）直线两点 x , y ， x , y
1
21
2
11
22
2
1
2
1
④截矩式： x y 1 ，其中直线与 x 轴、 y 轴的截距分别为 a,b
ab
⑤一般式： Ax By C 0 （ A, B 不全为 0）
3、两直线平行与垂直
l1 // l2 k1 k2 , b1 b2 ； l1 l2 k1k2 1
①当n 是奇数时， n an n
a ，当n 是偶数时， n an
|
a
|
a
a
(a 0)
(a1
0)
④我们规定：(1) a m m an a 0, m, n N * , m 1
(2) a n an n 0
（2）对数的定义：若 ab N ,那么b log aN ,其中 a 叫做对数的底数, b 称为以 a 为底的 N 的对数，
N 叫做真数
注：（1）负数和零没有对数（因为 N ab 0 ） （2） log a1 0, log aa 1 （ a 0 且 a 1 ）
（3）将 b log a N 代回 ab N 得到一个常用公式 aloga N N
a x N log Na x
2、（1）① a r a s a rs a 0, r, s Q② a r s a rs a 0, r, s Q
4、两点间距离公式： | AB | (x2 x )12 ( y 2 y )21 Ax0 By0 C
5、点到直线距离公式： d A2 B 2
C1 C2 6、两平行直线距离公式： d
A2 B 2
S圆锥表 rr l
圆的方程
1、圆的方程
（1） 标准方程x a2 y b2 r 2 ，圆心a, b，半径为 r
（2） 一般方程 x 2 y 2 Dx Ey F 0
2、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，判断方法：
设直线l : Ax By C 0 ，圆C : x a2 y b2 r 2 ，圆心Ca,b到 l 的距离为
d Aa Bb C ，则有 d r l与C相离； d r l与C相切； d r l与C相交
a logca （1） log bn n log b
（2） log b 1
m
a
ma
a log ba
3、指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质
表1
定义域
指数函数
y
x a
a
0,
a
1
xR
对数函数 y loga xa 0,a 1
x 0,
值域
y 0,
yR
图象
性质
过定点(0,1)
过定点(1, 0)
立体几何初步
柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体表面积公式（ C 为底面周长， h 为高， l 为母线）：
.
.
S圆柱侧 2rh
S圆锥侧面积 rl
（2） 柱体、锥体、台体的体积公式：
S圆柱表 2rr l
V 柱 Sh
V圆柱 Sh r 2h 4
V 1 Sh 锥3
3
V圆锥
1r 2h 3
.
高三文科数学总复习
集合：
1、集合元素的特征：①确定性
②互异性
③无序性
2、常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为 N
②整数集记为 Z
③实数集记为 R
3、重要的等价关系： A B A A B B A B
正整数集记为 N 或 N ④有理数集记为Q
4、一个由 n 个元素组成的集合有2n 个不同的子集，其中有2n 1个非空子集，也有2n 1个真子集