一、 填空题（23分）
1.1. （3分）温度梯度的数学表达式为
，它表示在等温面的 法线方向
上，单位长度的 温度变化率 最大。

1.2. （2分）黑体是指 反射比和透射比 为0的物体，白体是指 反射比为1 的物体，透明体是指 穿
透率为1 的物体，灰体是指 光谱吸收比 与 波长 无关的物体。

1.3. （4分）集中参数法中时间常数的定义式 ；时间常数可以看作 物体对流体温度变
化响应快慢 的指标。

1.4. （3分）大容器饱和沸腾曲线可分为 自然对流区、核态沸腾区、 过渡沸腾区 和 模态沸腾区 四
个区域，其中 核态沸腾 区域具有温差小、热流大的传热特点。

1.5. （4分）强制对流和自然对流分别存在以下两种流动形态： 层流 和 湍流 ，判断强制对流和自
然对流流动形态的准则数分别是 雷诺数Re 和 格拉晓夫数Gr 。

1.6. （3分）材料成形工业中称为吸热系数的物理量，除与导热系数成正比外，还与 密度 和 比热
物性有关，它的大小代表了物体向 与其接触的高温物体吸热 的能力。

1.7. （4分）热水瓶内胆瑕疵后，其瓶胆夹层形成的很薄的气隙间的复合传热，忽略对流换热可以认
为是 热传导 和 热辐射 两种基本换热方式并联的换热现象。

其中各自的计算公式为
，和。

二、 简答题（35分）
2.1. （6分）有一非稳态系统,无内热源，常物性二维导热物体,在某一瞬时的温度分布为 x y t cos 22
=，
试根据导热微分方程判断该导热物体内部点1,0==y x 处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低。

二维非稳态无内热源常物性的导热方程：
（2分） 将t=2y 2
cosx 带入上式，
（2分）
（2分）
故x=0,y=1处的温度随时间增加逐渐升高。

2.2. （6分）不凝结气体对膜状凝结换热和沸腾换热分别具有怎样的影响？并请解释原因？
（1） 不凝结气体会降低膜状凝结的换热效果。

原因一是蒸气在抵达液膜表面进行凝结前必须
以扩散形式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力；原因二是不凝结气体使蒸气分压力下降，使相应的饱和温度下降，减小了凝结的动力Δt ，也使凝结过程削弱。

（3分）
（2） 不凝结气体会增强沸腾换热。

因为随着工作液体温度的升高，不凝结气体会从液体中逸
出，使壁面附近的微小凹坑得以活化，成为汽泡的胚芽，从而使q-Δt 沸腾曲线向着Δt 减小的方向移动，即在相同的Δt 下产生更高的热流密度，强化了传热。

（3分）
2.3. (6分)数值计算的应用越来越广泛，试分析导热问题数值计算的基本过程，并以矩形区域内（如右图所示）的二维、稳态、常物性(导热系数λ)、有内热源(Φ)条件下的导热问题为例，进行网格
（1） 基本过程：（2分）
建立控制方程及定解条件；
区域离散化；
建立节点物理量的代数方程；
设立温度场的迭代初值；
求解代数方程组；
解的分析。

（2） 网格划分如图。

对图中标示的外部角点(m,n)列出边界条件离散方程：（4分）
2.4. (5分)请在下表中填入各物理量的国际单位制的单位:
2.5. （6分）写出Nu 、Bi 的准则数表达式，并解释Nu 、Bi 数的物理意义及其不同之处。

（1）
，壁面上流体的无量纲温度梯度；其中 是流体的导热系数。

（3分）
（2）
，固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比；其中 是固体的导热系数.（3分）
附图 h
绝热
2.6. (6分)有一可忽略其内部导热热阻，初始温度为30℃的小金属球，放入500℃的炉中加热，10秒
后该球温度为150℃，试确定该球的时间常数；并计算金属球温上升到300℃所需时间？ 运用集中参数法:
（2分）
(1) 依题意，
（2分）
(2) 上升到300℃所需时间：
（2分）
三、 计算题（42分）
3.1. (10分) 测得一台已长时间工作的逆流式油冷器的参数为：热油流量m h = 2.0 kg/s ，进、出口温
度分别400K 和360 K ，比热c h =2330 )/(K kg J ⋅；冷水流量m c = 1.0 kg/s ，比热c c =4174 )/(K kg J ⋅，
进口温度300K 。

已知油冷器传热面积 A =3.0m 2。

问：相对原传热系数的设计值k=930)/(2K m w ⋅ ，因传热表面积垢，导致该台油冷器的 k 下降多少％(百分数)？ 解：
根据能量守恒：
（3分）
解得冷水出口温度：
（2分）
对逆流式换热器，
（3分）
又
故
（2分）
则k 增加了
3.2. （10分） 一根通有电流的直径为0.2mm 的金属丝，被25℃的空气以32m/s 的速度横向垂直吹
过，由金属丝的电阻可推出金属丝的温度为27℃，保持金属丝的电压和电流不变，降低气流速度，使得金属丝的温度变为30℃时，求降低后的气流速度。

忽略热辐射，空气的物性值)./(026.0C m W ︒=λ，s m /1006.1526-⨯=ν，703.0=r P ，以及对流换热计算公式为：
33.0466.0Re 683.0r P Nu =。

解：根据换热量相等，
（2分） 故
（2分） 又根据对流换热公式，
（2分） 故
（2分）
由以上两式可知降低后的气流速度为
（
）
（2分）
3.3. (12分) 核反应堆的辐射防护壁由于受γ射线的照射而发热，即相当于防护壁内有内热源
ax e -=0
ϕφ 的内热源，式中，0ϕ是x=0的表面上的发热率，a 为常数(0>a )。

已知防护壁厚δ，可看作无限大平壁（一维处理），且在x=0 处 ,1t t =; 在x=δ处，2t t =(21t t >)。

试导出：
（1）该防护壁中温度分布的表达式；（2）最高温度的所在位置。

解：
(1) 一维稳态导热问题满足
（2分） 把内热源表达式代入上式，并积分求解之：
（2分） x=0：
，解得：
（1分） x= ：
，解得：
（1分） 故
（2分） (2) 为求最高温度，令
：
（2分） 求得
（2分） t 的极值唯一，则上式的x 为所求的最高温度的所在位置。

3.4. （10分）在—块厚金属板上加工一个圆柱孔，该孔在金属表面上的圆的直径是4cm ，孔深8cm ，
内表黑度是0.5，将整块金属板加热到550℃，并忽略外界的影响(可设外界温度为0K)， 请：画出网络辐射图并计算这个孔发射出的辐射能量。

解：开口处可以作为黑体表面处理。

网络辐射图如下：（2分）
（2分）
其中， ， ，
（2分）
把以上各式代入公式解得：
（4分）。