• 自由空间波法－光学方法。通过测量介 质的折射率，得到其与介电常数的定量 关系。
波导传输/反射法
• NRW传输/反射法：将待测样品作为二端口网络， 测量两个端口的s参数，即s11，s21,s22，s12， 然后根据测得的s参数算出介质的介电常数
• 该可以方法测量介质复介电常数，适应于同轴和 波导系统，采用同轴线时传输波为TEM波，而波导 系统中传输的是TE10波。
，记录为‘line.s2p’ • 将需要测量的对象接在转换器之间：记录此时的s参
数 • 导入校准程序，得到测量波导两个端面的s参数
样品端面S参数到介电常数的计算
s11
s22
c (1 Td2 1 c2Td2
) s21
s12
Td (1 c2 ) 1 c2Td2
Td 表示待测样品的传输系数 c 表示待测样品的反射系数
]
s11 s21
s12 s22
[S ]'
s11 s21
e2 0l1 e 0 (l1
l2
)
s12 s22
e 0 (l1 l2 e2 0l2
)
0 为空气段波导的传播常数，放样品的波导总长度为l，样
品厚度为d， l1和l2分别为两个测量端面到样品位置的长度， 一般情况都将空波导当作是理想传输线，即只存在相位的 变化，而不会对信号产生衰减
Coaxial probe permittivity measurement system
ZL Z0 Y0 YL
Z L Z0 Y0 YL
YL (,r )
jCi
jC0 r
jB
3
2 r
A
4
2.5 r
• 该方法的优点是简单且具有较的高精度，然而， 该方法存在厚度谐振，多值，以及不易测量极薄 材料等问题 。
Wave-guide method dielectric constant measuring system
Coaxial
Vector Network Analyzers
Waveguide
Coaxial Converter
波导传输/反射法 测量
介质介电常数
介电常数
• 自然界中大多数物质在微波波段都呈现为有损耗的 绝缘体，称之为电介质，简称介质。介质在电场的 作用下都会发生极化现象，即介质在外加电场的作 用下其内部的正负电荷向着相反方向发生微小位移 ，从而产生许多电偶极矩。介质极化后在介质内部 产生一个极化电场，这个电场的方向与外加电磁场 的方向相反，大小与介质的极化程度、物质成分和 物理状态，外界温度频率等有关。
与样品高度的差。
小结
• 频率，扫描点数，扫描时间设置 • 同轴线校准－矢量网络分析仪标准件校准 • 同轴波导校准－非标准件校准 • S参数到介电常数的计算
定位误差校正 介电常数一和介电常数二 间隙误差校正
同轴探针法测量介电常数
Coaxial probe permittivity measurement system
定值，需要去除。
推导二：介电常数二
s221 s121 1 1 Td2 M
2s21
2Td
s221
s121 2s21
1Td
M
M 2 1 Te j
c
1 l
ln(Td
)
1 l
ln(T
)
j(
2n
)(n
0,1,
2)
r
| c
2 c
(
0 2
)2
( 0 c
)2
c 表示样品段传播常数。
多值问题：由于n可能取多个不同的值， c 值存在多 个值，因而得到的介电常数可能存在多值。
s11、s22、s21、s12表示待测样品的s参数
推导一 ：介电常数一
s121
s221 2s11
1
1 c2 K 2c
s121
s221 2s11
1 c
K
K2 1
z%c
zc z0
1 c 1 c
r
|zc
( 0 c
)2
ห้องสมุดไป่ตู้1 z%c2
[1
( 0 c
)2
]
Zc，Z0分别表示样品和空气的特征阻抗； 波长，只与波导尺寸和传输波型相
4
3.5
3
2.5
介电常数
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
频 率 （ GHz）
干土的介电常数
误差分析及校正
• 定位误差 信号传输方向上存在空气段
»
定位误差的校准
波导口处的s参数为
[S ]'
s' 11
s' 12
s' 12
s' 22
，样品两端面的s参数为 [ S
c
表示波导的截止
关
c 2 /(kc )mn 2 / (m / a)2 (n / b)2
；
0 表示空气中的工作波长， 0 c / f ；c为光速常数；
• 厚度谐振问题：对于某些频点，即样品长度正好 是半个波导波长的整数倍。 S11-> 0，K值具有极 大不确定性， r 产生尖峰，即厚度谐振，为不确
• 电长度l1和l2的计算
A为 s22和 s11的相位差
A
2 0 (l2
l1)l2
A
4 0
l
d 2
l
d
l1
l2l1
l
d 2
A
4 0
• 间隙误差 波导壁存在空气隙 校正公式为
r
b b'
rm 1 rm
b b'
其中 rm 是由测量数据中直接推导出来的值， r 表示修正以
后的数值。 b 表示窄边样品的高度，b 表示波导窄边高度
• 介质的介电常数定义为电通量D与外加电场强度E的 比值，是一个用来衡量介质中的电荷在外加电磁场 作用下发生极化后的分布情况的一个常量
介电常数是一个由本身性质和外界环境共同 决定的反映介质电特性的物理量。
宏观上反映介质对电磁波辐射，散射，反射 ，吸收，传输等特性，微观上反映物质内部 化学和物理结构。
将被测介质作为传输线的一部分，测量负 载（被测介质）在传输线（传输系统）上 的行驻波分布，测量其驻波系数，波节点 位置（相位），以此计算负载的反射系数 ，阻抗，网络参量等，进而实现其介电常 数的反演
• 谐振腔法－将被测介质放入谐振腔中， 引起谐振频率和品质因数变化，其测得 的变化值与介质的介电常数有定量关系
The Parts in the Wave-guide method dielectric constant measuring system
同轴线校准 同轴波导校准
一.矢量网络分析仪同轴线校准
• 打开矢量网络分析仪，设置好扫描频率（2 －4G），点数（801），扫描时间（6ms）
• 为了将测量的二端口网络散射参数校准到 同轴线的端口，要先使用矢量网络分析仪 的标准件（开路器，短路器，匹配负载， 直通）和自带的校准程序进行校准
二.同轴波导校准
为了将同轴线两端口的散射参数校准到测量波导的两 个端面，需要进行非标准件和自己编写的校准程序进 行同轴波导校准 • 将两转换头波导口对接：记录此时的s参数，记录为
‘thru.s2p’ • 在转换头波导口接上短路板：记录此时的s参数，记
录为‘short.s2p’ • 将校准用波导接在两转换器之间：记录此时的s参数
厚度谐振和多值问题的解决
• 结合两个推导公式分别计算介电常数一（有厚度 谐振但是无多值问题），介电常数二（有多值问 题但是无厚度谐振）。将介电常数二与介电常数 一进行比较，选取介电常数二中与介电常数一值 范围相近值为正确值。所得到的结果既避免了多 值问题又避免了厚度谐振问题
相对介电常数计算2 4.5
通过它将介质极化的宏观现象和介质的微观 结构联系起来。
物质在静电场中（无电磁波时）的介电常数是一 个标量，实数
物质在交变电场中（有电磁波时）的介电常数是 一个复数
' j "
介电常数的虚部反映波传播的损耗，实部反映波 传播时状态的改变，如相位，相速，波阻抗等的 改变。
介电常数测量方法
• 传输线法－如波导法，同轴线，带状 线
Coaxial probe permittivity measurement system
Coaxial probe permittivity measurement system
High Temperature Probe Kit and Performance Probe Kit in the Coaxial probe permittivity measurement system