三角函数诱导公式练习
一、选择题
1．若，
则的值为（）．
A．B．C．D．
2．的值等于（）．
A．B．C．D．
3．在△ 中，下列各表达式为常数的是（）．
A． B．
C．D．
5．已知是方程的根，那么的值等于（）．
A．B．C．D．
二、填空题
6．计算．
7．已知，，则，．
8．若，则．
9．设，则．
10．．
三、解答题
11．求值：
12．已知角终边上一点的坐标为，
（1）化简下列式子并求其值：；
（2）求角的集合．
14．若，
求 的值．
15．已知 、
、
为△
的内角，求证：
（1） ；（2）
．
16．已知 为锐角，并且 ，
，求
的值．
一、选择题
1、cos(π+α)= —
21，2
3π<α<π2,sin(π2-α) 值为（ ） A.
23 B. 21
C. 23±
D. —2
3
2、若sin （π＋α）＋sin （－α）=－m ,则sin （3π＋α）＋2sin （2π－α）等于 （ ） A ．－23 m B ．－32 m C ．23 m D ．3
2 m
3、已知sin(
4π+α)=23，则sin(4
3π
-α)值为（ ）
A.
21 B. —21
C. 23
D. —
2
3
4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是
（ ）
A ．)(]
22
,
22
[Z k k k ∈++-ππ
ππ
B ．)()22
3,22(Z k k k ∈++ππππ
C ．)(]22
3
,22[
Z k k k ∈++ππππ
D ．)()2,2(Z k k k ∈++-ππππ
5、已知,)15
14
tan(a =-π那么=︒1992sin
（ ）
A ．
2
1||a
a + B ．
2
1a
a +
C ．2
1a
a +-
D ．2
11a
+-
6、设角则,6
35
πα-
=)(cos )sin(sin 1)cos()cos()sin(22
2απαπααπαπαπ+--+++--+的值等于 （ ） A ．
33
B ．－
3
3
C ．3
D ．－3
7、若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ︒f 的值为 （ ）
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．
2
3 8、在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰或直角三角形
D ．等腰直角三角形
二、填空题
1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．
2、若sin （125°－α）=
12
13
,则sin （α＋55°）=
．
3、cos π7 ＋cos 2π7 ＋cos 3π7 ＋cos 4π7 ＋cos 5π7 ＋cos 6π
7 = ．
4、设,1234tan a =︒那么)206cos()206sin(︒-+︒-的值为 ．
三、解答题
1、已知 3)tan(=+απ, 求)
2sin()cos(4)
sin(3)cos(2a a a a -+-+--πππ的值．
2、若cos α＝23
，α是第四象限角，求
sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)
απαπαππαπααπ-+--------的值．
4、记4)c o s ()s i n ()(++++=βπαπx b x a x f ，（a 、b 、
α、β均为非零实数），若5)1999(=f ，求)2000(f 的值．
参考答案
一、选择题 ABCC CCCC
二、填空题
1、1．
2、
13
12． 3、0．
4、2
11a
a ++-
4、由已知：a -=
26tan ，于是：2
1126cos a
+=
；2
126sin a
a +-=
．
∴ (
)()2
1126cos 26
sin 206cos 206
sin a
a ++-
=-=-+-
．
三、解答题
1、7．
2、
2
5
． 3、0． 4、3．
4、()()()42000cos 2000sin 2000++++=απαπb a f
()[]()[]41999cos 1999sin ++++++=αππαππb a ()()841999cos 1999sin +-+-+-=απαπb a ()381999=+-=f
一、选择题1．B 2．D 3．C 4．D 5．A
二、填空题 6．2 7． ， 8． 9． 10．
三、解答题 11． ．
12．（1） ；（2）
．
13．提示：
．
14．18．提示：先化简，再将 代入化简式即可．15．提示：注意
及其变式．
16． ．提示：化简已知条件，再消去
得
．。