128 实验十六 彩虹全息图的制作
实验目的
制作彩虹全息图并在白光下观察其再现像。

实验方法
第一步：对被照物体制作一个普通的全息图H 1，叫母全息图，见图1。

第二步：将已做好的全息图H 1用R 1*照明再现物体实像，利用此实像作为物（物光），加上参考光R 2及狭缝制作出第二块全息图H 2。

这第二块全息图H 2，具有彩虹的性质，也就是在用R 2*再现时，眼睛放在狭缝位置上可以看到物体的像，若在白光下再现，人眼沿着与狭缝垂直的方向改变观察方向，可看见不同颜色、五彩缤纷的像，如图2所示。

实验光路如图3所示。

实验步骤
（制母板步骤省略）
1．首先按图3调好光路。

2．放上已作好的母全息图，用R 1*再现原物体实像，可在实像处放一毛玻璃观察。

（这时可挡掉R 2）。

3．挡住物光，调节参考光R 2，使参考光R 2与物光波光强比约为3:1。

（可调连续分束镜或在参考光路中放置衰减镜）。

4．挡住光源，在实像面处放上全息干板，待稳定后进行曝光。

曝光时间，He －Ne 激光器功率40mW ，天津Ⅰ型全息干板为20秒左右，GYT 型干板为90秒左右。

全息干板
图1 母全息图
图2 第二块全息图
129
5．经显影、定影和漂白后的干板在白光下观察其再现现象。

注意事项
1．狭缝大小和方向的选择：
狭缝大小选取由虹全息来说希望越窄越好。

越窄色彩越纯，但太窄物光强太弱，不便观察，也不容易拍照。

至于狭缝方向水平放置与垂直放置均可，只是观察时移动方向不同，依习惯而定。

2．制作彩虹全息图时，参
考光与物光光强比约为3:1。

且参考光与物光夹角不宜过大，以免影响衍射效率。

3．观察彩虹全息图的再现像应注意再现条件：白光方向必
须是R 1*的方向，再者人眼须刚好置于狭缝原位置。

4．母全息图的制备可参考全息照相实验，为了便于再现实像和制作虹全息图，制作母全息图时物光与参考光的夹角不能太小，例如应在60︒以上，物与干板的距离也应适当选择。

实验原理
下面我们稍微定量地讨论基元彩虹全息图的记录与再现。

由于分析的记录光路是线性的，若只考虑一个物点I 0(x 0，y 0，z 0)即再现实像上的一点并
不失去其普遍性。

在记录过程中，令记录所用的单
色光波长为λ，参考光的发散点是R (x r ，y r ，z r )。

选择空间直角坐标系的x －y 平面在记录干板的药
膜面上，坐标原点与干板中心重合。

如图4所示。

设在记录干板上物光和参考光的复振幅分别是U 0(x ，y )和U r (x ，y )，两者所形成的干涉图样的光
强分布是
*
00*2
202
0),(U U U U U U U U y x I r r r
r
+++=+= (1)
上式*号表示共轭复数。

假设记录过程是线性的，彩虹全息图的振幅透射率t (x ，y )正比于
I (x ，y )：
)(),(*
00*2
2
U U U U U U K y x t r r r
+++= (2)
当处理好的虹全息图放回原记录位置，用波长为λ' ，发散点为R (x r ，y r ，z r )的单色光照
明，就能再现出物点的全息像I (x I ，y I ，z I )，物点与全息像点的关系由下面的式子给出：
R 2狭缝H 1H 2
R 1*He －Ne 激光器
透镜反射镜反射镜
反射镜扩束镜扩束镜
准直镜(母全息干板) 图3 实验光路
I (x ,y ,z )R (x ,y , z )
H x
y z
0 0 0 0
r r r
图4 全息图的记录
U 0
U r
130
1
) 1(11z z z r i ⋅λλ+λλ-= (3)
01 ) 1(z z y z y r r i i ⋅λλ+λλ-= (4)
z x z x i i ⋅λλ= (5) 从上面的式子很容易
看出，当λ＝λ' 时再现的全息像点与记录的物点位置重合。

即再现光同参考光相同的情况下，原物点的
再现波前将由公式(2)
的第三项给出。

若在R (x r ，y r ，z r ) 点放置波长为λ1的点光源再现上述的虹全息图后，除了形成一般全息图所有的全息像点I 01之外，还将形成一个与之相对应的
狭缝实像I S1，如图5(a)
所示。

观察者看到全
息像点I 01' 的条件是瞳孔D 落在从I S1出射的衍射光场中，而最佳的观察位置是D
落在I S1处。

这好比人
们隔窗观景，越是靠近窗户景视场也越大。

若用具有两个波长λ1和λ2的再现光
源，这时再现光被虹
全息图衍射成为两个
空间错开颜色不同的
全息像点I 01、I 02和与
之对应的两个狭缝像I S1、I S2，如图5(b)所示。

只要I S1和I S2分离的尺寸大于人眼瞳孔直径D ，就可以通过I S1和I S2分别看到波长为λ1和λ2的两个全息像点I 01和I 02。

将这一概念推广到点白光源照明虹全息图的情况。

由于波长是连续变化的，每一波长都在不同的位置上形成它自己的全息点和相应的狭缝像。

于是全息像点按光源的光谱弥散成了一条线段，狭缝的全息像也按光源的光谱弥散成为一个六面体，如图5(c)所示。

在这种情况下，
ΔH ΔH (b)(a)(c)R(x ,y ,z )H H r r r
I 01
I 01
I 02I 0 图5 全息像点的再现 I S1I S1S2I
131
因瞳孔具有一定的线度D ，在固定的观察位置上，观察者只能看到一个准单色λ＋∆λ(∆λ＝λ'－λ)的全息像点，沿铅直方向改变观察位置，将相继地看到不同准单色的全息像点。

虽然彩虹全息照相也是一种离轴透射式全息照相，但它与普通的离轴全息照相比较可找出它自己的特点。

1．记录特点和普通全息照相记录光路相比，彩虹全息照相光路中引入了一条狭缝，物光束必须经过狭缝才能到达记录干板上，因此狭缝（或像）相当于记录光路系统中的入射光瞳，它允许狭缝方向的物信息通过，使这个方向的视差被保留下来，而垂直于狭缝方向的物信息绝大部分被限制住，丢掉了垂直于狭缝方向的视差。

在普通全息照相中，被记录物体上每点的信息均记录在整个全息图上，而在彩虹全息照相中，被记录物体上每点的信息在虹全息图上只是记录在对应的∆H 宽的区域内。

所记录的干涉图样在平行于狭缝的方向上条纹的空间频率低，在垂直于狭缝的方向上条纹的空间频率高，而普通全息图的干涉条纹空间频率分布一般没有明显的方向性。

2．再现特点：彩虹全息照相能直接用一般白光再现是这种全息图的最大特点。

亦即用某种波长的激光记录的虹全息图，在白光照明下，可再现出不同色彩的准单色全息像。

由于被记录物体
的信息均来自狭缝，根据光路的可逆性，再现的准单色全息像也将会聚于对应这种准单色的狭缝全息像，如图6所示。

因而虹全息的再现像是十分明亮和鲜艳的。

另外，使用非相干白光再现出的全息像的细腻程度变好，大大减小了普通全息照相用激光再现所带来的相干散斑噪声。

但同时也引起了全息像某种程度的色模糊。

这可通过记录光路中元件参数的选取上尽量克服。

H R
H 图6 准单色狭缝全息像
S1O1。