Q1 T Tf Q0 T0 Tf
Q2
exp( E ) V RT0 F
K0
Q0
exp( E RT
)
V F
K0
Q1 /Q0
2.0
1
2
1.5
E
1.0
C
3 4
0.5
D
0.0
380 390 400 410 420
T
反应器的入口温度控制
TC
进料 出料
进料 TC
出料
反应温度的单回路控制
TC
冷却剂 进料
反应器建模示例
反应物 F, Tf , cA0
V
假设反应是一级不可
F, T, cA Tc
逆放热反应，
反应产物
A K B
进料与出料的体积流
冷却剂
量相同，密度均为，
反应器内温度与浓度
均匀，并分别与出口
温度和浓度相同。
问题：求取操作变量( F、Tc )对被控变量( T、cA)的静 态动态特性，并分析对象本身的稳定性。
（2）反应所放出的热量为
Q2
HV cA K 0
exp(
E RT
)
HVcA0
*
F
K0 *F /V /V exp( E )
RT
K0
绝热反应热稳定性分析
对于绝热反应，
Q1 F cp (T Tf )
假设某工作点C 满足Q 1 = Q 2 = Q 0（Q 0为反应温度为 T0时反应的放热量）；当T 发生小的变化时，有
HVK
0c
A
exp
E RT
F
c
pT
f
F cpT
KA(T
Tc )
反应器数学模型
动态模型：
d cA dt
F V
(cA0
cA) cAK0
exp(
E RT
)
V cp
dT dt
F cp (Tf
T
)
HVc
A
K
0
exp
E RT
KA(Tc
T)
稳态模型：
F V
(cA0
cA)
Байду номын сангаас
cAK0
exp(
E RT
高总的反应速度与转化率；
反应压力。对于有气体参加的可逆反应，增加总压
力，化学平衡向摩尔数减少的反应方向移动；
反应温度。温度升高，正反向反应速度均提高。在
平衡条件下，对吸热反应有利。
催化剂。催化剂不影响化学平衡，但加快反应速度。
例子：氨的合成反应与变换反应 3H2 N2 2NH3 Q , H2 0 CO CO2 H2
Step 1: 列写动态方程式
反应物 F, Tf , cA0
V
F, T, cA
Tc 反应产物
1. 化学反应速度方程
rA
dcA dt
K0cA
exp
E RT
冷却剂
2. 组分A的物料平衡式
dVcA dt
FcA0
FcA
VrA
d cA dt
F V
(cA0
cA) cAK0
exp(
E RT
)
Step 1: 列写动态方程式（续）
内容
引言 反应速度与反应平衡 反应器数学模型 反应器的基本控制方案 典型反应器的控制方案
化学反应过程种类
操作方式（是否连续进料与连续出料）：
连续与间歇；
热交换形式（是否与外界存在热量交换）：
绝热与非绝热；
反应物/生成物的形态：
均相与非均相（如气、固流化床）；
物料是否循环：
单程反应与循环反应；
反应过程物流方式
定义：单位时间内单位反应体积中某一反应物或生成物 摩尔数的变化量。对反应物A，其反应速度为
rA
1 V
d nA dt
dCA dt
0
对生成物M，其反应速度为
rM
1 V
d nM dt
dCM dt
0
相互关系： rA rB rL rM r
a blm
影响反应速度的因素
对于单向反应，反应速度通常可表示为
k
2
C 1 L
C
2 M
当 r总 = 0 时，反应达到平衡（反应物与生成物的浓 度均不变）。而化学平衡常数为
K
k1 k2
C C 1 2 LM
C C 1 2 AB
K与反应温度有关：若正向反应为吸热反应，则反应 温度T↑→ K↑；反之，则T↑→ K↑；
反应转化率、产率与收率
对于可逆反应： A B C (主反应)
进料
反应器
后处理工序
进料
+ +
加热或冷却 ( a )单程型
反应器
后处理工序
加热或冷却 ( b )循环型
产品 其它物料
产品 溶剂或其它 未反应物料
反应器种类
气体
烟气
反应
固
提
油气
相
再
升
沉
经
生
管
降
提
器
反
器
升
应
或
器
再 生
再生催化剂
空气
进料油
待生催化剂
化学反应速度
考虑化学反应： aA bB lL mM Q
A B C' (副反应)
转化率
参加反应的 A的摩尔数 进入反应器的 A的摩尔数
*100 %
产率
转化为产品 C的A的摩尔数 参加反应的 A的摩尔数
*100
%
收率
转化为产品 C的A的摩尔数 进入反应器的 A的摩尔数
*100 %
操作条件对化学反应的影响
浓度。提高反应物的浓度、降低生成物的浓度，可提
TC
出料 出料
进料
冷却剂
反应器的串级控制 与分段温度控制
TC TC
冷却剂
进料
出料
TC
冷却剂 TC
冷却剂 TC
冷却剂
聚合釜的反应温度控制
T1, sp
T1C
T1
T2 T2C
出料
热水
蒸汽
60 ℃ H2O
1℃ H2O
Tf 加热器
加热阀
冷却器
冷却阀
进料
)
0
HVc
A
K
0
exp
E RT
F cp (T
Tf ) KA(T
Tc )
0
反应器热稳定性分析
F
E
V
(cA0
cA) cAK0
exp(
) RT
0
cA F
（1）物料与冷剂所带走的热量为
/V
F K0
/V exp(
E RT
)
cA0
Q1 F cp (T Tf ) KA(T Tc )
V
3. 反应器内的热量衡算式
F, T, cA
Tc 反应产物
反应物 F, Tf , cA0
冷却剂
Q V cpT
Q2 F cpT KA(T Tc )
dQ dt
Q1
Q2
其中Q 为反应器内的热量
累积, Q1 为单位时间内输 入热量， Q2 为输出热量;
Q1 F cpTf HVrA
Vcp
dT dt
r kCA CB
其中CA、CB为反应物A、B的摩尔浓度；α、β为反应物 A、B的反应级数，α+β为反应级数；k为反应速度常数，
通常为温度的函数，
k
k0
exp
E RT
T , CA , CA r
化学反应平衡
对于可逆反应： aA bB lL mM Q
总的反应速度为
r总
k1
C
1 A
CB
2