初三数学下册知识点 第一章 锐角三角函数 1、锐角三角形
① tanA 的值越大，梯子越陡，正切也经常用来表示山坡地斜度
② 在直角三角形ABC 中，如果锐角A 确定时，∠A 的对边与邻边的比、邻边的比便随之确定
③ ∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即sinA=
斜边的对边
A ∠
④ ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即cosA=
斜边
的邻边
A ∠
⑤ 锐角A 的正弦、余弦和正切都是 ∠A 的三角函数，锐角A 变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化
⑥ SinA 的值越大，梯子越陡；cosA 的值越小，梯子越陡 2、30°，45°，60°角的三角函数值
①
3、三角函数的计算
4、解直角三角形
① 由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形 5、三角函数的应用 6、利用三角函数测高
第二章 二次函数 1、二次函数
① 一般地，若两个变量x ，y 之间的对应关系可以表示成y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）的形式，则称y 是x 的二次函数 2、二次函数的图像与性质
① 二次函数y=x 2的图像是一条抛物线，它的开口向上，且关于y 轴对称。
对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图像的最低点。
② 一般地，平移二次函数y=ax 2的图像便可得到二次函数y=a （x-h ）2+k 的图像。
因此二次函数图像是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标如下图所示
3、确定二次函数的表达式
①二次函数y=ax2+bx+c可化成：y=a（x-h）2+k，顶点是（h，k）。
如果已知顶点坐标，那么再知道图像上另一个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式
②已知二次函数y=ax2+bx+c中的一项系数，再知道图像上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式
4、二次函数的应用
5、二次函数与一元二次函数
①二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点有三种情况：有两个交点，有一个交点、没有交点
②与此对应，一元二次方程ax2+bx+c=0的根也有三种情况，有两个不相等的实数根。
有两个相等的实数根、没有实数根
③二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标就是一元二次ax2+bx+c=0的根
第三章圆
1、圆
①圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点就是圆心，定长就是半径，以点o位圆心的圆记作☉o，读作“圆o”
②连接圆上任意两点的线段叫做弦，，经过圆心的弦叫做直径
③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆
④能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆和等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧
⑤点与圆的位置三种关系：点在圆外，即d＞r；点在圆上，即d＝r；点在圆内，即d＜r
2、圆的对称性
①圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线
②圓是中心对称图形，对称中心为圆心
③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
④在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等
3、垂直定理
①垂直定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
4、圆周角和圆心角的关系
①顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角，叫做圆周角
②圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半
③推论：同弧或等弧所对的圆周角相等
④推论：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
⑤推论：园内接四边形的对角互补
⑥圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆
5、确定圆的条件
① 利用尺规过不在同一条直线上的三点作圆的方法如下图：
② 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心 6、直线和圆的位置关系
① 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点
② 直线和圆相交，即d ＜r ；直线和圆相切，即d ＝r ；直线和圆相离，即d ＞r ③ 圆的切线垂直于过切点的半径
④ 过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 7、切线长定理
① 过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长 ② 切线长定理：过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长相等 8、圆内接正多边形
① 顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆
② 把一个圆n 等分（n ≥3），一次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形 ③ 五边形ABCDE 是圆O 的内接正五边形，圆心O 叫做这个正五边形的中心；OA 是这个正五边形的半径；∠AOB 是这个正五边形的中心角；OM ⊥BC ，垂足为M ，OM 是这个正五边形的边心距
9、弧长以及扇形的面积
① 在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长的计算公式为l=
180
n
πR ② 如果扇形的半径为R ，圆心角为n °，那么扇形面积的计算公式为S 扇形=360
n πR 2
③ 扇形面积公式和弧长公式的推导：S 扇形=
2
1rl。