一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）1．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一只玉石手镯的密度，如图所示。

除了此手镯，老师还提供如下器材:一架调好的天平(无砝码)、两个大小不同的烧杯、一个量筒、若干细线、一个滴管、适量的水。

实验中同学们发现由于手镯较大，无法放入量筒和小烧杯中，只能放入大烧杯中。

请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出手镯的密度。

要求:（1）写出主要实验步骤及需测量的物理量;（2）写出手镯密度的数学表达式(用已知量和测得量表示)。

【答案】见解析所示【解析】【详解】(1)主要实验步骤及所需测量的物理量：①将大、小烧杯分别放在天平的两个盘中，向小烧杯中加水，利用滴管调节水量，使天平平衡；②向量筒中加水，记下水的体积为1V；③然后将手镯放在大烧杯中，量筒中的水缓慢倒入小烧杯中，利用滴管调节水量，直至横梁平衡，记下量筒中剩余水的体积为2V；此时往小烧杯加的水的质量与手镯的质量相同；④再向量筒中加入适量的水，记下水的体积为3V；⑤把大烧杯放在水平桌面上，向大烧杯中加部分水，用细线系住手镯，放入盛水的大烧杯中，用细线在此时水面处做一标记；然后取出手镯，量筒中的水缓慢倒入大烧杯中，利用滴管调节水量直至细线标记处，记下量筒中剩余水的体积为4V；(2)小烧杯中后来增加的水的质量即手镯的质量为：()12m m V Vρ==-水水，手镯的体积为：34V V V=-；则手镯的密度为：()12123434V V V VmV V V V Vρρρ--===--水水。

2．小阳放学回家帮妈妈给小妹妹冲奶粉，他想知道奶粉的密度，于是他取了点奶粉，做了如下实验。

(1)在调节天平横梁平衡时，发现指针的位置如图甲，他应将平衡螺母向______（左/右）移动；(2)小阳用调节好的天平测奶粉的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量为______g。

他用如图丙方法测出奶粉的体积，则奶粉的密度是______g/cm3；(3)小阳猜想没有量筒也可测出奶粉的密度，于是他找来一个圆柱形的平底薄壁小玻璃瓶（可竖直漂浮在水面）、刻度尺、大碗和水，并设计如下实验：①在玻璃瓶内装入适量的奶粉，轻轻摇晃，使其表面水平，测出奶粉的高度h1；②将装有奶粉的玻璃瓶放入装有适量水的大碗中，使其竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h2；③将奶粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深h3；④奶粉密度表达式ρ=______（用已知量和测量量表示，水的密度用ρ水表示）；⑤实验中发现玻璃瓶中的奶粉很难倒净，这会导致所测的密度值偏______。

【答案】右 25 2.74 231h hhρ-水小【解析】【分析】【详解】(1)[1]图中显示指针向左偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向右调。

(2)[2]右盘中有两个砝码，一个20g，另一个5g，所以右盘中砝码的质量为25g。

[3]天平使用时，左托盘放称量物,右托盘放砝码，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，所以奶粉的质量为205 2.427.4m g g g g=++=由图丙知奶粉的体积为310cm，所以奶粉的密度为3327.42.74/cm10cmm ggVρ===(3)④[4]奶粉的重力等于浮力的变化量23==()G F g V gs h hρρ∆∆=-奶浮水水奶粉的质量2323()=()gs h h G m s h h g gρρ-==-水奶奶水 奶粉的密度232311()==s h h m h h V sh h ρρρ--=水奶奶水奶 ⑤[5]因为奶粉很难倒净，所以测得奶粉的质量就偏小，而体积不变，根据密度计算公式mVρ= 可知，这会导致所测的密度值偏小。

3．小明学习了《物理》八年级下册内容后，想测量妈妈所戴手镯的密度。

(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺______处，通过调节平衡螺母，使横梁平衡；(2)用调好的天平测量该手镯的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该______（选填“向右调平衡螺母”、“向右盘中加砝码”或“向右移动游码”）；(3)当天平重新平衡时，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则该手镯质量为______g ； (4)用50 mL 量筒测量手镯体积时，发现手镯无法放入量筒.于是他通过以下几个步骤测出了手镯的体积：①在烧杯中倒入适量的水，将手镯放入其中并浸没，用记号笔记下此时液面的位置P ； ②将手镯取出，用量筒里的水添加到烧杯中，使液面回到位置P ； ③前后两次量筒中液面位置如图乙所示，则手镯的体积是______cm 3； (5)由此可以计算出该手镯的密度为______ g/cm 3；(6)以上测出的密度值比真实值 ______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）； (7)小明的爸爸首先肯定了小明的办法，然后用另外的方法也测得了手镯的密度。

方法一：①用一丝线将手镯挂在弹簧测力计下，静止时读数为F 1；②将手镯浸没在水中（未触底），这时弹簧测力计的读数为F2；③则手镯的密度为ρ= ______（用所测物理量的字母表示，已知水的密度为ρ水）。

方法二：①用一碗装适量的水，放在厨房里的家用电子秤上，这时的读数为m1；②用一丝线将手镯浸没在水中（未触底），电子秤上的读数为m2；③将手镯沉在碗底，电子秤上的读数为m3；④则手镯的密度为ρ=______（用所测物理量的字母表示，已知水的密度为ρ水）。

【答案】零刻度向右移动游码 68 20 3.4偏小112FF Fρ-水3121m mm mρ--水【解析】【分析】【详解】(1)[1]在调节天平横梁平衡时，需将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺零刻度处，通过调节平衡螺母，使横梁平衡。

(2)[2]当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，这说明左盘中物体质量略大于右盘中砝码质量，故此时可以向右移动游码直至天平平衡。

(3)[3]甲图中砝码质量为65g，游码示数为3g，所以手镯质量为68g。

(4)③[4]手镯的体积为量筒中倒入烧杯中水的体积，其数值为量筒中前后两次液面的示数差33340cm20cm20cmV V V=-=-=镯后前(5)[5]手镯的密度33683.4g/cm20cmm gVρ===镯镯镯(6)[6]手镯从烧杯中取出时会带走少量的水，故加进去水的体积应略大于手镯的实际体积，由此测量出来的手镯体积偏大，故密度的测量值比真实值偏小。

(7)③[7]手镯的重力等于弹簧力计第一次的示数F1，所以手镯的质量11G Fmg g==镯镯手镯浸没在水中受到的浮力12F F F=-浮手镯的体积等于被它排开水的体积112F F F V V ggρρ-===浮镯排水水 手镯的密度111111212F m F gF F V F F gρρρ===--镯镯水镯水 ④[8]由丁图可知，手镯的重力231()G m m g =-镯故手镯的质量231m m m =-镯由丁图可知，细绳对手镯的拉力32()F m m g =-拉丁图中间图形中，手镯受拉力、浮力、重力作用，处于静止状态，故手镯所受的浮力2313221()()()F G F m m g m m g m m g =-=---=-2浮镯拉手镯的体积等于被它排开水的体积22121()F m m g m m V V gg ρρρ--====22浮镯排水水水手镯的密度22231312121m m m m m m m V m m ρρρ--===--镯镯水镯水4．小明测一块小石块的密度，进行了如下实验∶(1)将天平放在水平桌面上，将 ___ 移至标尺左端零刻度线处，调节横梁平衡； (2)如图甲所示，小石块的质量为___g ；(3)将小石块放入盛有50m1水的量筒中，静止时液面情况如图乙所示，则小石块的密度是 ___kg/m 2；(4)若小明在第(2)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏___。

【答案】游码 31.4 3.14×103 小 【解析】 【分析】在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；弄清楚量筒的量程和分度值，再根据液面对应刻度来读数，零件的体积等于零件和水的总体积减去水的体积；然后根据公式mVρ=求出雨花石的密度。

【详解】(1)[1]使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡。

(2)[2]如图乙所示，标尺的分度值是0.2g ，小石块的质量为m ＝20g ＋10g ＋1.4g ＝31.4g(3)[3]由图丙可知，水和小石块的总体积360cm V =总，则小石块的体积360mL-50mL 10mL=10cm V V V =-==总水小石块的密度为333331.4g =3.14g cm =3.1410kg m 10cmm V ρ==⨯ (4)[4]天平已经调节平衡，小明向右旋动平衡螺母会导致所称小石块的质量偏小；由m Vρ=可知，此时所测密度会偏小。

【点睛】测固体的密度是初中物理比较基本的实验，本题考查用天平和量筒的读数以及密度的计算，考查了学生的实验能力。

5．小明发现橙子放入水中会下沉，于是想办法测量它的密度。

（1）将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针在___，表示天平平衡。

（2）用天平测量橙子质量，天平平衡时砝码和游码的示数如图所示，橙子质量为___g 。

小明利用排水法测得橙子的体积为150cm 3，则橙子的密度是_____kg/m 3。

（3）做实验时，小明若先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子质量，这样测得的密度值将比真实值_____（选填“偏大”或“偏小”）。

（4）小亮不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙测出了橙子的密度。

请你将他的测量步骤补充完整，已知水的密度为ρ水。

①用弹簧测力计测出橙子的重力G ； ②___________；③橙子密度的表达式为：ρ橙=________（用测出的物理量和已知量的字母表示）。

【答案】分度盘的中央 162 1.08×103 偏大 将橙子浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为FGG Fρ-水 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针指到分度盘的中线处或指针左右摆动的幅度相同为止； (2)[2]标尺的分度值为0.2g ，橙子的质量m =100g+50g+10g+2g=162g[3]橙子的密度3333 1.0162g ===g cm 0kg m 150cm8 1.810m V ρ=⨯ (3)[4]先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子质量，由于橙子上粘有水，所以测得的质量偏大，根据=mVρ知，测得的密度偏大； (4)②[5]将橙子浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F ； ③[6]由G mg =橙子的质量为G m g=橙子受到的浮力为F 浮=G ﹣F橙子的体积等于橙子排开水的体积=F G FV V g gρρ-==浮排水水 橙子密度的表达式为=gG F m V G F G G g ρρρ==--水橙水【点睛】固体密度的测量6．小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：(1)将天平放在________桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向________端调，使横梁平衡．(2)如图乙所示，雨花石的质量为________g ．(3)将雨花石放入盛有适量水的量筒中，测得其体积为10 cm 3，则雨花石的密度是______________kg/m 3；适量水的含义是____________________________． (4)若石块磨损，测得的密度值________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)． (5)根据所测数据，在图丙中描出一个对应的点A ，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B ，若ρA 、ρB 分别代表雨花石和另一石块的密度，则ρA ________(选填“＞”“＝”或“＜”)ρB ．【答案】水平 左 31.4 3.14×103 能浸没石块，且不超过量筒的最大测量值 不受影响 < 【解析】 【分析】 【详解】（1）由将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处；图甲可知，测量前指针偏向分度盘的右侧，说明右盘偏重，应将天平的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央； （2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g ， 雨花石的质量：20g 10g 1.4g=31.4g m =++； （3）测得其体积为10 cm 3，则雨花石的密度是：333331.4g 3.14g/cm =3.1410kg/m 10cmm V ρ===⨯； 理解量筒中加入适量水的含义：最少水量应是物体放入量筒后能完全浸没，最大水量指放入物体后量筒中的水上升的高度不超过量筒的最大刻度值．（4）密度是物质的特性，与质量或体积无关，所以若石块磨损，密度不变，测得的密度值不受影响．（5）同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据AB 两个点分别做出图象，如图所示：由图可知，当体积相同时，B的质量大于A的质量，由mVρ=可得，A B＜ρρ．【点睛】重点是测量固体密度的实验，除了掌握实验过程和密度的计算外，注意实验中的细节问题，如调节天平的平衡、质量的读数，特别是游码读数应以左侧为准、量筒中液面的读数方法等，都是常考到的内容，注意多练习，多总结．7．小军用天平和量筒测量食用油的密度。