【答案】C
【解析，交⊙O 于 E，连接 OA， 根据垂径定理即可求得 AD 的长，又由⊙O 的直径为 52cm ，
求得 OA 的长，然后根据勾股定理，即可求得 OD 的长，进而求得油的最大深度 DE 的长．
【详解】解：过点 O 作 OD⊥AB 于 D，交⊙O 于 E，连接 OA，
∴DE∥BC，
∴∠AED = ∠C = 68° ，
故选：B.
【点睛】此题考查三角形中位线的判定及性质，平行线的性质，熟记三角形的中位线的判定定理是解题的 关键. 5.如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A. 该圆锥的主视图是轴对称图形 B. 该圆锥的主视图是中心对称图形 C. 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 【答案】A 【解析】 【分析】 首先判断出圆锥的主视图，再根据主视图的形状判断是轴对称图形，还是中心对称图形，从而可得答案． 【详解】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形， 所以该圆锥的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A 正确， 该圆锥的主视图是中心对称图形，故 B 错误， 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 C 错误， 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故 D 错误， 故选 A． 【点睛】本题考查的简单几何体的三视图，同时考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，掌握以上知识
是解题的关键．
6.一次函数 y =−3x +1 的图象过点 ( x1, y1 ) ， ( x1 +1, y2 ) ， ( x1 + 2, y3 ) ，则（ ）
A. y1 < y2 < y3
B. y3 < y2 < y1
C. y2 < y1 < y3
D. y3 < y1 < y2
【答案】B 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象分析增减性即可． 【详解】因为一次函数的一次项系数小于 0,所以 y 随 x 增减而减小． 故选 B． 【点睛】本题考查一次函数图象的 增减性,关键在于分析一次项系数与零的关系．
2020 年广州市初中毕业生学业考试数学
第一部分 选择题（共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．）
1.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达 15233000 人次.将 15233000 用科学 记数法表示应为（ ）
cos A =
4
，求出 AC 的值，再根据勾股定理求出 BC
的值，比较 BC 与半
5
径 r 的大小，即可得出 � B 与 AC 的位置关系．
【详解】解：∵ Rt∆ABC 中， ∠C
=
90° ，
cos A =
4
，
5
∴cosA= AC = 4 AB 5
∵ AB = 5 ，
∴AC=4
∴BC= BC 2 − AC2 = 3 当 r = 3时， � B 与 AC 的位置关系是：相切
A. 22°
【答案】B 【解析】 【分析】
B. 68°
C. 96°
D. 112°
根据点 D, E 分别是 ∆ABC 的边 AB ， AC 的中点，得到 DE 是 ∆ABC 的中位线，根据中位线的性质解答.
【详解】如图，
∵点 D, E 分别是 ∆ABC 的边 AB ， AC 的中点，
∴DE 是 ∆ABC 的中位线，
A. 套餐一
B. 套餐二
C. 套餐三
D. 套餐四
【答案】A
【解析】
【分析】
通过条形统计图可以看出套餐一出现了 50 人，最多，即可得出答案．
【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了 50 人，出现的人数最多，因此通过利用样本估
计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；
故选： A ．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中 得到必要的信息是解决问题的关键． 3.下列运算正确的是（ ）
A. a + b = a + b C. x5 ⋅ x6 = x30
B. 2 a × 3 a = 6 a
( ) D. x2 5 = x10
【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加法法则，二次根式的乘法法则，同底数幂的相乘，幂的乘方运算法则依次判断即可得到 答案.
【详解】A、 a 与 b 不是同类二次根式，不能进行加法运算，故该选项错误；
A. 152.33×105
B. 15.233×106
C. 1.5233×107
D. 0.15233×108
【答案】C 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】15233000=1.5233×107 ,
故选 C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法． 2.某校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图 的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）
故选：B 【点睛】本题考查了由三角函数解直角三角形，勾股定理以及直线和圆的位置关系等知识，利用勾股定理 解求出 BC 是解题的关键．
8.往直径为 52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 AB = 48cm ，则水的最大深
度为（ ）
A. 8cm
B. 10cm
C. 16cm
D. 20cm
B、 2 a × 3 a = 6a ，故该选项错误；
C、 x5 ⋅ x6 = x11 ，故该选项错误；
( ) D、 x2 5 = x10 ，故该选项正确，
故选：D. 【点睛】此题考查计算能力，正确掌握二次根式的加法法则，二次根式的乘法法则，同底数幂的相乘，幂 的乘方运算法则是解题的关键.
4. ∆ABC 中，点 D, E 分别是 ∆ABC 的边 AB ， AC 的中点，连接 DE ，若 ∠C = 68° ，则∠AED = （ ）
7.如图， Rt∆ABC 中， ∠C = 90° ， AB = 5 ， cos A = 4 ，以点 B 为圆心， r 为半径作 � B ，当 r = 3时， 5
� B 与 AC 的位置关系是（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 Rt∆ABC 中，∠C
=
90° ，