q(0)=1 （边界条件，一刀不切只有一块）
#include<stdio.h> #include<conio.h> #define N 100 void main() { int i,q[101]; q[0]=1; for(i=1;i<=N;i++)
int fish[6]={1,1,1,1,1,1}, i
fish[5]=fish[5]+5 for(i=4; i>0; i--)
Y
fish[i+1]%5==1
N
fish[i]=fish[i+1]*5/4+1
break
当fish[1]==1||fish[1]%5!=1 输出计算结果fish[1]~fish[5]
#include<stdio.h> #include<math.h> #define PI 3.141592654 void calculate(int); void main(void) { int sel;
/* 循环选择计算圆形体的体积，直到输入非1~3数字为止 */ while(1) { printf("\t\t%s","1--ball\n");
#include<stdio.h> double fun(double); void main( ) { double eps=1e-10,sum;
sum=fun(eps); printf("\nPI=%.8lf",sum); } double fun(double eps) { double sum=0.5,t,t1,t2,t3; int odd=1,even=2; t=t1=t2=1.0; t3=0.5; while(t>1e-10) { t1=t1*(even-1)/even;
break; } }while(fish[1]==1||fish[1]%5!=1); for(i=1;i<=5;i++) printf("%10d",fish[i]); printf("\n"); }
7.3.2 递推数列
如果一个数列从某一项起，它的任何一项都可以用它前 面的若干项来确定，这样的数列被称为递推数列，表 示某项与其前面的若干项的关系就称为递推公式。例 如Fibonacci数列如下：
/* cylind : v=PI*r*r*h */ double vol_cylind() { double r,h;
printf("Please input r&h:"); scanf("%lf%lf",&r,&h); return PI*r*r*h; } /* cone : v=PI*r*r*h/3.0 */ double vol_cone() { double r,h; printf("Please input r&h:"); scanf("%lf%lf",&r,&h); return PI*r*r*h/3.0; }
7.3 递推
7.3.1 递推的一般概念 递推也称为迭代，思路是通过数学推导，将一个复杂的运算 化解为若干简单运算的重复执行。
例:通过公式：
… 1 1 1 1 3 1 3 1 1 5 1 3 5 1 1 7
6 22 3 2 24 5 2 246 7 2
计算的近似值，计算过程在所加项的值小于10-10时终止。
例:王小二自夸刀工不错，有人放一张大的煎饼在砧板上， 问他：“饼不许离开砧板，切100刀最多能分成多少 块？”
q(1)=1+1=2
q(2)=1+1+2=4
q(3)=1+1+2+3=7
q(4)=1+1+2+3+4=11切1刀 用归纳法不难得出：切2刀源自切3刀切饼问题示意图
切4刀
q(n)= q(n-1)+n（通项公式）
7.1.3 结构化编码
经模块化设计后，每个模块都可以独立编码。编程时应 选用顺序、选择和循环3种控制结构，并使程序具有良 好的风格。
1．见名知义命名对象名 2．使用注释 3．使程序结构清晰 4．使程序具有良好的交互性
例: 读入一组整数存入一个整型数组中，要求显示出计数、当前 整数、当前数为止的所有整数之和、当前数为止的最小整数以及 当前数为止的最大整数。除此之外，假设必须要显示如下所示的 标题及标题下方分列显示的信息。
break; case 2: printf("cylind:%.2lf\n",vol_cylind());
break; case 3: printf("cone:%.2lf\n",vol_cone());
break; } }
/* ball:v=4/3*PI*r*r*r */ double vol_ball() { double r; printf("Please input r:"); scanf("%lf",&r); return 4.0/3*PI*r*r*r; }
{ sum+=a[i]; smallest=min(a[i],smallest); biggest=max(a[i],biggest); printf("%5d%12d%12d%12d%12d\n",i+1,a[i],sum,smallest,biggest);
} }
7.2 函数的嵌套调用
main函数
第7章 函数进阶和结构化编程
学习目标
1．掌握源程序结构中函数的组织方法；
2．理解结构化程序设计思想，并能利用它来解 决问题；
3. 理解函数嵌套调用的概念，并能熟练利用函 数的嵌套调用来解决问题；
4．理解递推、递归及其算法实现；
5．理解编译预处理的概念，能熟练应用宏定义 和文件包含；
6．了解用户自定义库模块。
7.1 结构化编程
结构化程序设计(Structured Programming)是一种良 好的程序设计技术，它由著名计算机科学家E·W·Dijkst ra于1969年提出
7.1.1 自顶向下分析问题
自顶向下分析问题就是把一个较大的复杂问题分解成几 个小问题后再解决。
待解决的问题
模块1 模块2 模块3
void main(void)
{ prn_banner();
prn_headings();
read_and_prn_data();
}
显示标题函数： void prn_banner(void) {printf("\n***************************************************"); printf("\n running sums, minimums, and maximums "); printf("\n***************************************************\n");} 显示各列上部的标题函数： void prn_headings(void) { printf("%5s%12s%12s ","Count","Item","Sum");
a函数
b函数
调用a函数
调用b函 数
结束
a函数结束
b函数结
束
函数嵌套调用结构示意图
例:求组合数。
#include<stdio.h>
void main()
float fac(int n)
{ int m,n;
{ int i;
float t;
float f=1;
printf("Input m&n:");
for(i=2;i<=n;i++)
******************************************************* running sums, minimums, and maximums
******************************************************* Count Item Sum Minimum Maximum
1，1，2，3，5，8，13，…，
令fib(n)表示Fibonacci数列的第n项，依据数列中项与 项之间的关系可写出如下Fibonacci数列的递推公式：
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) n=3,4,… （通项公式）
fib(1)=fib(2)=1
（边界条件）
7.3.3 递推算法的程序实现
printf("%12s%12s\n\n","Minimum","Maximum"); } 初始化数据并按要求显示函数： void read_and_prn_data(void) { int i,sum,smallest,biggest;
int a[10]={1,2,6,7,0,-6,19,52,10,-10}; sum=0;smallest=biggest=a[0]; for(i=0;i<10;i++)
printf("\t\t%s","2--cylind\n"); printf("\t\t%s","3--cone\n"); printf("\t\t%s","other--exit\n"); printf("\t\tPlease input your selete: "); scanf("%d",&sel); if(sel<1||sel>3)