y
这样可以得到一个四自 由度线性系统，以转向盘转
角 δ 为输入，以横摆角速 I z γ& = ∑ Mz 度 r 、重心处侧偏角 β 、车 δ 身侧倾角 φ 及前轮转向角 δSW I w δ& + C W δ& = C S ( SW − δ ) − Y1ξ 1′ i 为输出。 mV(r + & β) − MS & hp = Y1 +Y2 z w IZ & r + IXZ& p = (a −ξ1)Y1 − (b −ξ2 )Y2
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第四章
汽车横向动力学
问题的提出：
随着科学技术的进步和人民生活水平的提高，消费者对 汽车安全性的关注越来越多，如何提高安全性是现代汽车研 究的重要课题之一。汽车的安全性主要包括两个方面：主动 安全性和被动安全性。 事故后安全和生态安全。 主动安全性－－如何通过车辆的设计尽量减少或避免交通事 故的发生； 被动安全性－－通过车辆的设计使车辆在发生事故时尽量减 小对乘员的伤害。 发展趋势－－电子控制装置应用于汽车，提高了汽车的主动
ErLeabharlann CWDri2009-10-19
第四章
汽车横向动力学
五、 多自由度汽车模型
空间的任意一刚体，都有六个自由度。因此，整个汽车共 有30个自由度 (注：只按车身和四个车轮) 。 汽车本身的特性，除前面列举的以外，还有如轮胎侧偏特 性对轮荷的依赖性，及对驱动力、制动力的依赖性，车轮的非稳 态特性，悬架机构的几何关系的非线性，车身的空气动力学特 性，欲分析这些特性对汽车运动的影响，必须建立多自由度的非 线性的汽车模型。 对这种多自由度汽车模型的利用，只有依靠计算机进行数 值分析，因此这种分析就不能像简单模型的理论分析那样，能得 到普遍适用的结论，而必须针对具体车型而给出有针对性的个别 适用的结论。
前轮摆振
假设
在二自由度模型假设前三条基础上，还有如下两点：
⑴ 忽略转向轮绕主销转动与整车运动及自身滚动间的藕合 效应，忽略转向盘至转向轮之间传动部件的惯性及阻尼； ⑵ 认为侧倾轴近似处于水平位置，悬架弹性处于线性范围。
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怎样确 定的？
实际上呢？ 为什么？
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第四章
汽车横向动力学
m s (& υ + V ⋅ γ ) =∑ F Ix p &= ∑ M x
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第四章
汽车横向动力学
& ms V −υ ⋅γ = ms (& υ +V ⋅γ ) =
(
) ∑F
∑F
x
y
∑M I γ& = ∑ M
&= Ix p
z
x z
& ms ( υ +V ⋅γ ) = & Izγ = ∑Mz
1 2 1 1 2 2
∑F
y
其中：
∑Fy= F y+ F y= Kα α + Kα α ∑Mz= LaFy − LbFy
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第四章
汽车横向动力学
半径为15～20m
1. 稳态回转
评价指标：中性转向点的侧向加速度、不足转向度和车厢侧倾度。 ① 中性转向点的侧向加速度
前、后桥侧偏角差与侧向加速度关系曲线上，斜率为零 处的侧向加速度。
② 不足转向度 前、后桥侧偏角差与侧向加速度关系曲线上侧向加速度 值为2m/s^2处的平均斜率。
ζ 稳定时间
t
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第四章
汽车横向动力学
转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应：等速直线行驶，急剧
转动转向盘，然后维持转角不变，即对汽车施以转向盘角阶跃 输入，汽车经短暂的过渡过程后进入等速圆周行驶工况。 转向盘角阶跃输入下的瞬态响应：等速直线行驶和等速圆周 行驶两个稳态运动之间的过渡过程所对应的瞬间运动响应。 稳态转向特性：不足转向、中性转向、过度转向。转向盘保 持一个固定转角不变，缓慢加速或以不同车速等速行驶时，不 足转向的汽车转向半径逐渐增大，中性转向的汽车转向半径不 变，而过度转向的汽车转向半径逐渐减小。
&− ( I y − I z )qγ = ∑ M x Ix p &− ( I z − I x ) pγ = ∑ M y Iy q I zγ& − ( I x − I y ) pq =
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V
υ
p
x
q
y
& ms (V −υ ⋅γ )= ∑Fx & ms ( υ +V ⋅γ ) = ∑Fy
r )ϕ &β) = −(Df + Dr ) p − (Cϕ1 + Cϕ2 − MS gh IX p r − MS hV(r + &+ IXZ&
& & Iwδ +CWδ = CS (
a V b Y2 = k2 (β − r − Erϕ) V ϕ &= p
δ SW −δ) −Y1ξ1′ i
Y1 = k1(β + r −δ − Erϕ)
1 2
前后轮胎侧偏角:
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第四章
汽车横向动力学
V
V 1
V2
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第四章
汽车横向动力学
& ms V −υ ⋅γ = ms (& υ +V ⋅γ ) =
(
) ∑F
∑F
x
y
∑M I γ& = ∑ M
&= Ix p
z
x z
& ms ( υ +V ⋅γ ) = & Izγ = ∑Mz
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第四章
汽车横向动力学
三、三自由度模型
当汽车不是匀速前进时，则x方向会有运动， 如加速或减速 情况下的转向运动，其运动方程为：
& ms (V −υ ⋅γ )= ∑ Fx ms (& υ + V ⋅γ ) = ∑ Fy
∑M I γ& = ∑ M
&= Ix p
z x
& ms (V −υ ⋅γ )= ms (& υ +V ⋅γ ) =
υ
V
B1
u
Lb La
X
α 12 δ 2
u1 = u2 = u
B u11 = u1－ 1 γ
u12 = u1 +
ν1 =ν + aγ ν2 =ν −bγ
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B1
2
2
u 21 = u 2－
B2 B2
2 2
γ
γ
γ
u 22 = u 2 +
ν 11 = ν 12 = ν 1
ν 21 = ν 22 = ν 2
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第四章
汽车横向动力学
下面我们了解一下汽车操纵稳定性几种试验及其评价指标，该 试验借助ADAMS软件仿真完成。
汽车时域响应分为稳态响应和瞬态响应。
？
r1
T
r0
r (t )
0.95 r0
1.05 r0
r1 × 100 % 超调量 r0
η ε
η 反应时间
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ζ
ε 滞后时间
V
υ
p
x
q
y
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第四章
M
MS
汽车横向动力学
整车质量 悬架上质量 前轮侧偏刚度 后轮侧偏刚度
前悬架弹簧侧倾刚度 后悬架弹簧侧倾刚度
IX IZ
IXZ
悬架上质量对车辆坐标系X轴的转动惯量 整车绕车辆坐标系Z轴的转动惯量
悬架上质量对车辆坐标系X轴、Z轴的惯性积
Cϕ1
k1 k2
IW
h ξ 1′ ξ1 ξ2
Ef
第一章
绪
论
汽车系统动力学的研究内容
1.
轮胎动力学
建立汽车纵向动力学、横向动 力学、垂向动力学的运动方程 和数学模型，分析汽车的加速 性能、制动性能、操纵稳定性 和平顺性及性能的评价、主要 影响因素和改善，并研究各种 控制方法。
2. 汽车纵向动力学 3. 横向动力学
4. 垂向动力学
5. 多刚体动力学
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两转向轮绕各自主销转动惯量之和 悬架上质量质心至侧倾轴距离 前轮侧向力对主销轴的力臂 前轮轮胎拖距 后轮轮胎拖距 前悬架侧倾转向系数 后悬架侧倾转向系数 转向轮绕主销的阻尼系数 转向系传动比
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Cϕ 2
CS Y1 Y2
p
Df
转向系综合刚度 前轮侧向力 后轮侧向力 车身侧倾角速度
后悬架侧倾阻尼系数 前悬架侧倾阻尼系数
∑M
z
&= Ix p & Iz γ =
∑M ∑Mz
x
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第四章
汽车横向动力学
二、两自由度汽车模型(即角位移输入下的响应 )
汽车只作平行于路面的平面运动，并考虑了轮胎侧偏特性。 假定：
1）汽车无垂直方向运动，也无绕y轴和x轴的俯仰和侧倾运动；
2）汽车作等速运动，不考虑切向力和空气动力的作用； 3）忽略转向系统影响，直接以前轮转角作为输入； 4）不考虑左右车轮由于载荷变化引起轮胎特性变化和回正力矩 的作用。 两轮摩托车模型具有侧向和横摆运动两自由度，则横向运动 方程可简化为：
安全性。
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第四章
汽车横向动力学
4.1 汽车转向系统数学模型
一、 自由度分析 二、 二自由度汽车模型 三、 三自由度模型 四、 四自由度汽车模型 五、 多自由度汽车模型
主 要 内 容