航空航天测试系统郑德智第5章振动、加速度与冲击测量系统测振传感器2振动测量系统31加速度测量及传感器3振动量的测量振动量：通常指反映振动的强弱程度的量，亦即指振动位移，振动速度和振动加速度的大小。
这三者之间存在着确定的微分或积分关系。
究竟测量哪个振动量是振动测量中必须考虑的问题之一。
加速度22cos()cos()dv a A t A t dtωωϕωωϕπ==-+=++速度sin()cos()2dx v A t A t dt πωωϕωωϕ==-+=++)cos(ϕω+=t A x 位移振动位移、振动速度和振动加速度三者的幅值之间的关系与频率有关。
在低频振动场合，加速度的幅值不大，宜选用振动位移测量；在中频振动场合，宜选择振动速度测量，在高频振动场合，加（1）正弦测量系统振动量测量通常有以下几种系统：正弦测量系统图⏹正弦测量系统适用于按简谐振动规律的系统。
⏹应用正弦测量系统，除了测量振幅外，有时还要求测量振幅对于激励力的相位差，以及观察振动波形的畸变情况。
（2）动态应变测量系统动态应变测量系统将电阻应变片贴在结构的测振点处，或直接制成应变片式位移计或加速度计，安装在测振点处，将应变片接入电桥，电桥由动态应变仪的振荡器供给稳定的载波电压。
测振时由于振动位移引起电桥失衡而输出一电压，经放大并转换成电流，由表头指示，或由光学示波器、计算机记录。
（3）频谱分析系统模拟量频谱分析系统传感器经微/积分放大器后，进入模拟量频谱分析仪。
模拟式频谱分析仪，由跟踪滤波器或一系列窄带带通滤波器构成，随着滤波器中心频率的变化，信号中的相应频率的谐波分量得以通过，从而可以得到不同频率的谐波分量的幅值或功率的值，由仪表显示或记录；数字频谱分析系统现代振动分析系统大都是数字式分析系统。
将来自传感器的模拟信号经过A/D转换，把模拟信号转换成数字序列信号，然后通过快速傅里叶（FFT）的运算，获得被测系统的频谱。
机械振动参数的估计:单自由度系统固有频率和阻尼的测量1. 自由振动法一个单自由度振动系统，若给予初始冲击（其初速度为dz(0)／dt)或初始位移z 0）,则系统将在阻尼作用下作衰减自由振动。
机械振动参数估计的目的是用以确定被测结构的固有频率、阻尼比、振型等振动模态参数。
◆自由振动法◆共振法2.共振法单自由度系统的受迫振动。
当激振频率接近于系统的固有频率时，振动响应就急剧增大。
位移共振：振动测量系统☐分类：接触式和非接触式☐接触式：按壳体的固定方式分为☐相对式：壳体固定在基座上，测杆和被测对象相联，敏感被测对象相对于基座的振动；☐绝对式：壳体固定在被测对象上，弹簧支撑一个惯性体感受振动，又称为惯性式测振传感器；☐振动测试：对振动位移、振动速度、振动加速度这些振动量的检测，它们反映了振动的强弱程度。
（一）力学模型和运动方程式惯性式位移传感器的输出位移zm 反映被测振动的位移量xm。
/3()1()180n A ωωωφω≥≈≈-⏹位移传感器的上限测量频率在理论上是无限的，但实际上受具体仪器结构和元器件特性、后继放大电路频响等条件的限制，不能太高。
⏹下限测量频率则受弹性元件的强度和质量块尺寸、重量等因素的限制，使不能太小。
n⏹因此位移传感器的频率范围是有限的。
惯性式加速度传感器的响应条件惯性式加速度传感器的质量块相对位移Zm 与被测振动的加速度成正比，因而可用质量块的位移来反映被测振动的加速度大小。
加速度传感器幅频特性的表达式:21/31()20n n A kHzωωωω≤≈=常数，很高，可达1.惯性式加速度传感器的最大优点是它具有零频率持性,理论下限测量频率为零，实际下限测量频率极低。
2.为使ωn 远大于被测振动频率，加速度传感器的尺寸、质量可做得很小（小于1g ），从而对被测对象的附加影响也小。
3.传感器的影响：''t n t t m a a m m m f f m m m =+=+为传感器质量固定在被测对象上的惯性式传感器将作为附加质量使整个系统的振动特性发生变化。
电涡流测振传感器当光程差每变化半个光波波长时，明暗条纹变化一次。
设一个振动周期内，计得干涉条纹变化数为N ，则：42m N X λ⨯=⨯迈克尔逊干涉仪激光测振仪加速度测量1.加速度是表征物体运动本质的一个基本物理量。
2.可以通过测量加速度来测量物体的运动状态。
例如，惯性导航系统就是通过飞行器的加速度来测量它的速度(地速)、位置、已飞过的距离等。
3.可以通过测量加速度来判断运动机械系统所承受的加速度负荷，以便正确设计其机械强度和按照设计指标正确控制其运动加速度，以免机件损坏。
4.对于加速度，常用绝对法测量，即把惯性型测量装置安装在运动体上进行测量。
当质量块受力平衡时，质量块m相对于基座的位移与加速度成正比，故可通过该位移或惯性力来测量加速度。
设传感器基座相对于参考坐标的位移为x b ，质量块m 相对于参考坐标的位移为x ，质量块相对于传感器基座的位移为y ：by x x =-22221[1()][2()]m m n n ny a ωωωξωω=-+解此线性微分方程，可得：如上所述，质量—弹簧—阻尼系统可以把加速度转换成与之成比例的质量块相对于传感器基座的位移;位移式加速度传感器:采用位移传感器检测质量块的相对位移，可构成各种类型的加速度计。
变磁阻式加速度传感器当质量块感受加速度而产生相对位移时，差动变压器就输出与位移(也即与加速度)成近似线性关系的电压，加。
电容式加速度传感器以通过弹簧片支承的质量块作为差动电容器的活动极板，并利用空气阻尼。
霍尔式加速度传感器上下方向的加速度成比例的惯性力梁发生弯曲变形自由端产生与加速度成比例的位移霍尔。
元件输出与加速度成比例的霍尔电势UH⏹测量质量块相对位移的加速度传感器灵敏度较低。
⏹广泛采用基于测量惯性力的加速度传感器⏹电阻应变式、压阻式和压电式加速度传感器。
工作原理:▪敏感质量块感受加速度；▪产生与之成正比的惯性力F＝ma；▪再通过弹性元件把惯性力转变成应变、应力，或通过压电元件把惯性力转变成电荷量；▪测量应变、应力或电荷来间接测量加速度。
应变式加速度传感器等强度弹性悬臂梁固定安装在传感器的基座上，梁的自由端固定一质量块m，在梁的根部附近两面上各贴一个(两个)性能相同的应变片，应变片接成对称差动电桥。
a F ma=当质量块感受加速度而产生惯性力F a 时，在力F a 的作用下，悬臂梁发生弯曲变形，其应变为2266a l l F ma Ebh Ebhε==粘贴在梁两面上的应变片分别感受正(拉)应变和负(压)应变而电阻增加和减小，电桥失去平衡而输出与加速度成正比，即的电压U⏹当壳体连同基座和被测对象一起运动时，惯性质量块相对于壳体或基座产生位移，由此位移产生的弹性力加于压电元件上，在压电元件的两个端面上就产生了极性相反的电荷。
⏹属于惯性式传感器其中k1为弹簧刚度，k2为压电元件的刚度；其中ms为惯性质量，mb 为壳体或其座的质量。
K为等效刚度，M为等效质量。
22221212[1()]()()/()()nnn s b s b s b s bd xdtzxK M k k m m m m K k kM m m m mωωωω=-==++=+=+2为被测振动位移压电式传感器通常不用阻尼元件，且其元件的内部阻尼也很小（ξ<0.02），系统可视为无阻尼系统。
压电元件表面产生的电荷Q为作用在压电元件上的力F 为:压电式加速度计的等效电路a/U Q C 压电元件本身可以等效为电容，因此，加速度计既可以看作一个电压源，也可以看作一个电荷源。
考虑到实际使用的测量电路，等效电路为Ca加速度计电容，Cc电缆分布电容，Ci放大器输入电容压电式加速度传感器测量电路压电传感器的测量系统前置放大器的作用：一是放大压电元件的微弱信号；二是高阻抗输入变为低阻抗输出。
前置放大器的类型：电压放大器电荷放大器１.电压放大器：高输入阻抗的比例放大器im 20U 1(/)Q R ωωω=+a c iQ C C C ++≈电压放大器输出电压与电容C = C a + C i +C c 密切相关，连接电缆的长度与形状变化，会给测量带来不稳定因素，影响传感器的灵敏度。
因此，现在通常采用性能稳定的电荷放大器。
q C a R a C c C i R ie ie y压电传感器电缆电压前置放大器NA0U imA U =⋅２.电荷放大器电荷放大器的输出电压与输入电荷成正比，它是一个具有深度电容负反馈的ff KC C C KqU ++-=)(0KC f >>(C+C f )K 为放大器的开环放大倍数压电式加速度传感器的主要特性灵敏度：质量块质量越大，灵敏度越高；频率响应范围：传感器的固有频率越高，则其可测频率范围越宽，目前可测的最低频率达0.1Hz。
压电式加速度计常用的安装方法：安装状态直接影响可测的频率范围。
一般用粘结法固定的可测频率不超过5kHz。
手持探针法只能用于1Hz以下的近似测量。
用螺栓固定是最好的方法，尤其适用于测冲击波及高频振动。
压电式加速度传感器的结构和安装安装表面激振平台型式测量范围零偏稳定性分辨力特点压电式5～105g10-4～10-3g 10-2～10-5g固有频率较高，用于冲击及振动测量，大地测量及惯性导航等应变式±0.5～±200g低频响应较好，固有频率低，适用于低频振动测量压阻式±20g～105g灵敏度较高，便于集成化，耐冲击，易受温度影响微机电式±1g～±105g10-6～10g10-6～10-3g尺寸小，重量轻，成本低，适用于汽车安全防护，战术武器制导和惯性导航加速度测量方法及其性能特点YXZ 杠杆放大机构梳状叉指驱动器DETF DETF 平板质量块梳状叉指驱动器杠杆放大机构谐振式硅微机械陀螺、加速度计仪器科学与光电工程学院测控系。