我试讲的题目是《角的平分线的性质的应用》下面开始试讲。

上课！同学们好，请坐。

一、复习导入
还记得我们前面所学习的角平分线的性质吗？一起说一说。

对，一个是角的平分线上的点到角的两边距离相等。

还有一个呢？是的，角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

看来前面的知识掌握的不错。

那还记得在求证这两个性质的时候用了什么方法，怎样的步骤吗？哦，听到有同学说，首先要明确已知信息和求证结论。

接下来呢？对了，画出题图，用数学符号表示出已知信息和求证结论。

最后一步，就是想方法，写过程。

非常棒！那老师这里又有一道证明题，需要同学们一起来完成一下。

请看题。

二、探求新知
题目比较简单，大家先自己看一下。

要想解出这个问题，需要按照方法步骤慢慢来，第一个要做的就是？对了，找出其中的已知信息。

先自己找，完成了吗？请一位同学来说一下。

这位女生，你来。

嗯，从题目中可以知道BM、CN分别是角ABC和角ACB的平分线，且他们相交于一点P。

说的很清楚，请坐。

刚才这位女生所说的是题目中的原始的已知信息，接下来再一起来看看要求我们证明什么呢？点P 到三条边的距离相等。

好，通过大家的共同努力，我们已经知道了题目的已知和求证，那能不能将其转化成数学符号或数学语言呢？嗯，题目中已经做出了图，我们需要做出点P到三条边的距离，也就是过点P做PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，边说着老师已经在图中标注出来了，你们也画好了吗？嗯，那接下来就是想如何证明以及写证明过程了。

先自己思考，不太明确的地方可以同桌两人小声讨论一下。

我看大家都思考的很认真，有思路了吗？手举得最高的那位男生你先说。

非常好，他想到了角的平分线的性质，所以可以知道点P到角ABC和角ACB的两边的距离是分别相等的。

太棒了，思维很活跃，而且对过去的知识掌握的很扎实，请坐。

这样，我们通过题目可以得
到的信息就更全面了。

哦？后面那位同学还要补充什么？他说题目让我们求证点P到三条边的距离，也就是求证刚才做的三条辅助线段PD、PE、PF相等。

说的太好了，真是一个细心的同学，注意把题目中要求证的也转化成了数学符号。

那说到这里，很快就能接近真相了，谁来完善一下？这位女生，看起来胸有成竹的样子，你来说。

嗯，她说根据刚才两位同学的分析，可以知道，点P到三条边的距离和角平分线上的点P到这个角两边的距离是一致的，所以根据角平分线的性质，就能得到结论。

说的太好了，融会贯通得到答案。

同学们都明白了吗？都在点头，那抓紧时间在练习本上把求证过程规范地写出来吧。

这两位同学到黑板上来写。

都完成了，抬头看一下这两位同学的证明过程，怎么样？听到有同学说完美，是的，逻辑清晰，字迹也工整，咱们都要朝这个方向努力！其他同学对照黑板上两个同学的示范，把自己的过程做一下订正，一定要仔细！好，都订正完了，那老师还有一个问题，这个点P是不是也在角A的平分线上呢？考虑一下。

这位同学答的真快，是！你的依据是什么？哦，还是角的平分线的性质，角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

P是角的内部的点，PD和PF就是点到角的两边的距离，二者相等，所以点P位于角A的平分线上。

思维真敏捷，看来所有的知识都不白学，会在某个时刻突然给你惊喜。

那通过这两个问题，大家有什么发现？你来说，说的真好，语言很简练。

三角形的内角平分线交于一点，且这个点到三条边的距离相等。

这就是我们这节课要学习的内容，同学们通过自己的思考，共同的合作，一起得到了这个知识，老师为你们骄傲！
三、巩固练习
学到了新知识就得抓紧应用，老师给大家准备了几道练手题，自己独立完成。

都做完了吗？做对了吗？真是太棒了！
四、课堂小结
一节课很快就要结束了，这节课学到了什么？哦，有同学说复习了角平分线的性质，能更熟练地应用了，很好！学以致用就是我们的目的。

还有同学说知道了三角形的三条角平分线交于一点，且这个点
到三条边的距离相等。

嗯，对于新知识总结的很到位，相信都掌握的很好！那通过这节课的学习，我们还应该感受到数学学习中知识的连贯性，所以更要认真学习每个知识点！
五、布置作业
愉快又充实的课程总是过得很快，课后完成练习1.2题，再试着用画思维导图的方式复习一下本章的知识，将它们牢记于心！下课，同学们再见。

我的试讲到此结束，感谢各位考官。

六、板书设计
主板：
三角形的三条内角平分线交于一点
副板：
题图
题目求证过程。