振动与波动题库 一、选择题(每题3分)1、当质点以频率ν 作简谐振动时,它得动能得变化频率为( )(A ) 2v(B )v (C )v 2 (D )v 42、一质点沿x 轴作简谐振动,振幅为cm 12,周期为s 2。
当0=t 时, 位移为cm 6,且向x 轴正方向运动。
则振动表达式为( )(A) )(3cos 12.0ππ-=t x (B ))(3cos 12.0ππ+=t x (C ))(32cos 12.0ππ-=t x (D ))(32cos 12.0ππ+=t x3、 有一弹簧振子,总能量为E ,如果简谐振动得振幅增加为原来得两倍,重物得质量增加为原来得四倍,则它得总能量变为 ( )(A )2E (B )4E (C )E /2 (D )E /44、机械波得表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=,则 ( )(A) 波长为100 m (B) 波速为10 m·s-1(C) 周期为1/3 s (D) 波沿x 轴正方向传播5、两分振动方程分别为x 1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 与x 2=4cos (50πt+3π/4)㎝,则它们得合振动得振幅为( )(A) 1㎝ (B )3㎝ (C )5 ㎝ (D )7 ㎝6、一平面简谐波,波速为μ=5 cm/s ,设t= 3 s 时刻得波形如图所示,则x=0处得质点得振动方程为 ( )(A) y=2×10-2cos (πt/2-π/2) (m)(B) y=2×10-2cos (πt + π) (m)(C) y=2×10-2cos(πt/2+π/2) (m)(D) y=2×10-2cos (πt -3π/2) (m)7、一平面简谐波,沿X 轴负方向 传播。
x=0处得质点得振动曲线如图所示,若波函数用余弦函数表示,则该波得初位相为( )(A )0(B )π(C) π /2(D) - π /28、有一单摆,摆长m 0.1=l ,小球质量g 100=m 。
设小球得运动可瞧作筒谐振动,则该振动得周期为( ) (A) 2π (B )32π(C )102π (D )52π9、一弹簧振子在光滑得水平面上做简谐振动时,弹性力在半个周期内所做得功为 [ ](A) kA 2 (B )kA 2 /2 (C )kA 2 /4 (D )010、两个同方向得简谐振动曲线(如图所示) 则合振动得振动方程为( ) (A))()(22cos 12ππ+-=t T A A x (B ))()(22cos 12ππ--=t T A A x(C ))()(22cos 12ππ++=t T A A x (D ))()(22cos 12ππ-+=t T A A x11、一平面简谐波在t=0时刻得波形图如图所示,波速为μ=200 m/s ,则图中p (100m) 点得振动速度表达式为( )(A) v=-0、2πcos (2πt -π)(B) v=-0、2πcos (πt -π)(C) v=0、2πcos (2πt -π/2)(D) v=0、2πcos (πt -3π/2)12、一物体做简谐振动,振动方程为x=Acos (ωt+π/4), 当时间t=T/4 (T 为周期)时,物体得加速度为( )(A) -A ω2×22 (B) A ω2×22 (C) -A ω2×23 (D) A ω2×2313、一弹簧振子,沿x 轴作振幅为A 得简谐振动,在平衡位置0=x 处,弹簧振子得势能为零,系统得机械能为J 50,问振子处于2/A x =处时;其势能得瞬时值为( )(A) 12.5J (B )25J (C )35.5J (D )50J14、两个同周期简谐运动曲线如图(a ) 所示,图(b)就是其相应得旋转矢量图,则x 1 得相位比x 2 得相位( )(A ) 落后2π (B )超前2π(C )落后π (D )超前π15、图(a )表示t =0 时得简谐波得波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点得振动曲线.则图(a )中所表示得x =0 处振动得初相位与图(b )所表示得振动得初相位分别为 ( )(A) 均为零 (B) 均为2π (C) 2π- (D) 2π 与2π-16.一平面简谐波,沿X 轴负方向y传播,圆频率为ω,波速为μ,设t=T/4 μ时刻得波形如图所示,则该波得波函数 A为( ) X(A )y=Acos ω(t -x /μ) -A(B) y=Acos[ω(t -x /μ)+π(C )y=Acos ω(t +x /μ)(D) y=Acos[ω(t +x /μ)+π]17.一平面简谐波,沿X 轴负方向传播,波长λ=8 m 。
已知x=2 m 处质点得振动方程为)610cos(4ππ+=t y 则该波得波动方程为( ) (A ))125810cos(4πππ++=x t y ; (B ))61610cos(4πππ++=x t y (C ))32410cos(4πππ++=x t y ; (D ))31410cos(4πππ-+=x t y 18.如图所示,两列波长为λ得相干波在p 点相遇,S 1点得初相位就是φ1,S 1点到p 点距离就是r 1;S 2点得初相位就是φ2,S 2点到p 点距离就是r 2,k=0,±1,±2,±3 ···· ,则p 点为干涉极大得条件为( )(A ) r 2-r 1= k λ s 1 r 1 p(B) φ2-φ1-2π(r 2-r 1)/ λ=2k λ(C) φ2-φ1=2k π r 2(D) φ2-φ1-2π(r 2-r 1)/ λ=2k π s 219.机械波得表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=,则( )(A) 波长为100 m (B) 波速为10 m·s-1(C) 周期为1/3 s (D) 波沿x 轴正方向传播20.在驻波中,两个相邻波节间各质点得振动( )(A ) 振幅相同,相位相同 (B ) 振幅不同,相位相同(C ) 振幅相同,相位不同 (D ) 振幅不同,相位不同二、填空题(每题3分)1、一个弹簧振子与一个单摆,在地面上得固有振动周期分别为T 1与T 2,将它们拿到月球上去,相应得周期分别为'T 1与'T 2,则它们之间得关系为'T 1 T 1 且 'T 2 T 2 。
2、一弹簧振子得周期为T ,现将弹簧截去一半,下面仍挂原来得物体,则其振动得周期变为 。
3、一平面简谐波得波动方程为()()m 24cos 080πx πt y -=..则离波源0、80 m 及0、30 m 两处得相位差=Δϕ 。
4、两个同方向、同频率得简谐振动,其合振动得振幅为20㎝,与第一个简谐振动得相位差为π/6,若第一个简谐振动得振幅为103=17、3 cm,则第二个简谐振动得振幅为 cm , 两个简谐振动相位差为 。
5、一质点沿X 轴作简谐振动,其圆频率ω= 10 rad/s ,其初始位移x 0= 7、 5 cm ,初始速度v 0= -75 cm/s 。
则振动方程为 。
6、一平面简谐波,沿X 轴正方向传播。
周期T=8s ,已知t=2s 时刻得波形如图所示,则该波得振幅A= m ,波长λ= m ,波速μ= m/s 。
7、一平面简谐波,沿X 轴负方向传播。
已知x=-1m 处,质点得振动方程为x=Acos (ωt+φ) ,若波速为μ,则该波得波函数为 。
8、已知一平面简谐波得波函数为y=Acos(at -bx) (a,b 为正值),则该波得周期为 。
9、传播速度为100m/s ,频率为50 H Z 得平面简谐波,在波线上相距为0、5m 得两点之间得相位差为 。
10、一平面简谐波得波动方程为y=0、05cos(10πt-4πx),式中x ,y 以米计,t 以秒计。
则该波得波速u= ;频率ν= ;波长λ= 。
11、一质点沿X 轴作简谐振动,其圆频率ω= 10 rad/s ,其初始位移x 0= 7、 5 cm ,初始速度v 0=75 cm/s ;则振动方程为 。
12、 两质点作同方向、同频率得简谐振动,振幅相等。
当质点1在 2/1A x =处,且向左运动时,另一个质点2在 2/2A x -= 处, 且向右运动。
则这两个质点得位相差为=∆ϕ 。
13、两个同方向得简谐振动曲线(如图所示) 则合振动得振幅为A= 。
14、 沿一平面简谐波得波线上,有相距m 0.2得两质点A 与B ,B 点振动相位比A 点落后6π,已知振动周期为s 0.2,则波长λ= ; 波速u= 。
15、一平面简谐波,其波动方程为)(2cos x t A y -=μλπ式中A = 0、01m ,λ = 0、 5 m ,μ = 25 m/s 。
则t = 0、1s 时,在x = 2 m 处质点振动得位移y = 、速度v = 、加速度a = 。
16、 质量为0、10kg 得物体,以振幅1、0×10-2 m 作简谐运动,其最大加速度为4、0 m·s -1,则振动得周期T = 。
17、一氢原子在分子中得振动可视为简谐运动.已知氢原子质量m =1、68 ×10-27 Kg ,振动频率υ=1、0 ×1014 Hz ,振幅A =1、0 ×10-11m.则此氢原子振动得最大速度为=max v 。
18.一个点波源位于O 点,以O 为圆心,做两个同心球面,它们得半径分别为R 1与R 2。
在这两个球面上分别取大小相等得面积△S 1与△S 2,则通过它们得平均能流之比21P P = 。
19.一个点波源发射功率为W= 4 w ,稳定地向各个方向均匀传播,则距离波源中心2 m 处得波强(能流密度)为 。
20.一质点做简谐振动,振动方程为x=Acos(ωt+φ),当时间t=T/2 (T 为周期)时,质点得速度为 。
三、简答题(每题3分)1、从运动学瞧什么就是简谐振动?从动力学瞧什么就是简谐振动?一个物体受到一个使它返回平衡位置得力,它就是否一定作简谐振动?2、拍皮球时小球在地面上作完全弹性得上下跳动,试说明这种运动就是不就是简谐振动?为什么?3、如何理解波速与振动速度?4、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。
方法1:使其从平衡位置压缩l ∆,由静止开始释放。
方法2:使其从平衡位置压缩2l ∆,由静止开始释放。
若两次振动得周期与总能量分别用21T T 、与21E E 、表示,则它们之间应满足什么关系?5、从能量得角度讨论振动与波动得联系与区别。
、四、简算题1、若简谐运动方程为()()m π25.0π20cos 10.0+=t x ,试求:当s 2=t 时得位移x ;速度v 与加速度a 。