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地图编制数学基础

地图分幅与编号看书或附图--太多图了,P152旧书矩形分幅----用矩形的图廓线分割图幅,图廓线都是直线,矩形大小据需要自定。

一般用于工程建设大经纬线分幅----图廓线由经线和纬线组成,多数情况表现为:上下图廓为曲线的梯形。

中小比例尺地形我国地形图的分幅编号----常见:行列式编号、自然序数编号两种。

我国的基本比例尺地形图都是在1:100万比例尺地图编号的基础上进行的。

1:100万比例尺地图用行列式编号,20世纪90年代前:其他比例尺地形图都是在1:100万比例尺地图的基础上加 自然序数;20世纪90年代后:其他比例尺地形图都是其后再叠加行列号。

1地图分幅设计一定方式将“大幅面地图”划分成尺寸(开幅)适宜的,便于制作、印刷、使用、开幅----地图的幅面用纸尺寸称为地图的开幅。

顾及纸张、印刷机的规格、使用等条件,地图的开幅应1.统一分幅地图的分幅设计国家统一分幅地图----是按一定规格的图廓分割制图区域所编制的地图,如地形图分幅地图的图廓----可能是经纬线,也可能是一个适当尺寸的矩形。

两种分幅方式常采取----合幅,破图廓或设计补充图幅,设置重叠边带等的分幅设计来经纬线分幅地图----在分图幅投影时,会产生拼接时的裂隙。

为了解决这2.内分幅地图的分幅设计内分幅地图是区域性地图,特别是多幅拼接挂图的分幅形式,其外框是一个大的矩在实施分幅时,要顾及以下各因素:(1)纸张规格。

(2)印刷条件(包括考虑印刷时,印刷机的咬口量,咬口通常设在纸张的(3)主区在总图廓中基本对称,同时要照顾到同周围地区的经济和交通联(4)内分幅的各图幅的印刷面积尽可能平衡。

(5)其他要求:分幅时还应照顾到图面配置和尽量不破坏重要目标的完整3. 地图拼接设计----地图既然需要分幅表示,在使用时就必然会有拼接的问题。

1.(内)图廓拼接----使用时沿每幅图图廓拼接起来。

经纬线分幅的地图由于分带、2.重叠拼接----多幅印刷的挂图拼接时,为避免裁切不准导致的露白或切掉地图内上幅压下幅、左幅压右幅的顺序进行拼接。

地形数据接边----包括跨投影带相邻图幅的接边。

---此条在地图编绘中,而非地图设计中。

接边内容包括----要素的几何图形、属性、名称注记等。

原则上本图幅只负责----西、北图廓边与相邻图廓边的接边工作。

相邻图幅接边要素位置差在0.6mm以内的,进行平均移位接边,超限的应检查分析原因,处理接图:送东南、接西北;上幅压下幅、左幅压右幅坐标网的选择包括确定坐标网的种类、定位、密度、表现形式。

1.种类1.大比例尺地形图----以“直角坐标网”为主,“地理坐标网”为辅(绘于内、外图廓线之间2.中小比例尺地形图及地理图----只选“地理坐标网”----即1:100万、50万、25万 是不用3.不求几何精度(如旅游地图)或大比例尺城市地图(由于保密原因)----通常不表示任何坐2.定位----确定坐标网在图纸上的相对位置----确定地图投影的“标准(纬)线”、“图幅的中央经线”、“地图定向”。

图幅的中央经线---应该是图幅中间位置整数位的经线,其余经线以他为对地图定向----当地图用北方向定向时,只需将中央经线朝向正北方(垂直于南北图廓3.密度----即网格大小,密度应适中,密度太小影响量测精度,密度太大,干扰其他地图内4.表现形式----有粗细线、阴阳线、实虚线之分。

地图投影1地图投影的概念的方法,2投影变形----由于椭球面是一个不可展的曲面,投影必然会产生变形。

在地球面上相邻两条纬线间的这种变形表现在形状和大小上。

实质上,就是由投影产生了长度变形、角度变形、面积变形。

3投影分类(1)按投影变形性质分类:有等角投影、等面积投影、任意投影。

(等距投影属于任意投影中的一种)(2)按投影构成方式分类:分为几何投影、条件投影(或称非几何投影)。

几何投影:特点是将椭球面上的经纬线投影到辅助面上(如图4-1-8所示),然后再展开成平面条件投影:是在几何投影的基础上,根据具体要求, 有条件按数学法则加以改造形成的,如4 几种常见的地图投影4.1圆锥投影设想将一个圆锥套在地球椭球体上。

而把其上的经纬网线投影到圆锥面上,再沿某一条母线(经线)将圆正轴圆锥投影的纬线表现为同心圆弧,经线表现为放射状的直线束,夹角相等,投影的变形大小随纬度即同一条纬线上的变形相等。

与圆锥相切、相割的标准纬线上没有变形。

所以,标准纬线的离标准纬线越远,变形越大,在双标准纬线之间为负向变形,在以外为正向变形。

这种投影方式最适合于中纬度地带沿东西伸展区域的地图使用,地球上广大陆地都处中纬地带4.2圆柱投影从几何意义上看,圆柱投影是圆锥投影的一个特殊情况。

正轴圆柱投影(如图4-l-10所示)的经纬线表现其变形规律与圆锥投影相同,即等变形线为与纬线一致的平行直线,变形特点是以赤道为对称等角圆柱投影(墨卡托)----具有等角航线表现为直线的特性,因此最适宜于编制各种航海图、航空图。

等角圆柱投影(左):等角圆柱投影 等角圆柱投影指保持角度、形状没有变形的圆柱投影等距圆柱投影(右):等距圆柱投影 又称方格投影,是假想球面与圆筒面相切于赤道,赤道等面积伪圆柱投影: 等面积伪圆柱投影是伪圆柱投影中的一种。

保持等面积性质,纬线是一4.3方位投影方位投影----可视为将一个平面切于或割于地球某一点或某一部分,再将地球球面上的经纬线网投到此正轴(等角)方位投影----的经线表现为交于一点的放射状直线,纬线表现为同心圆,夹角与该投影具有从投影中心到任何一点的方位角保持不变的特点。

等变形线为同心圆,5投影的选择与应用除国家基本比例尺地形图外,其他类型地图需根据用途、制图区域位置、大小和形状等因素,选择合适通常根据以下条件确定投影的选择:(1)制图区域位置:极地附近宜选正轴方位投影;中纬度地区宜选圆锥投影。

我国1:100万地形图采用(2)制图区域形状:接近圆形轮廓的区域宜选择方位投影----(如中华人民共和国全图----斜轴等面积方横(4)要求面积对比正确的:常用等面积投影。

(5)要求方位正确的(如地形图、航空图、航海图):用等角投影。

(6)要求距离较精确的(如交通图):用 任意投影中的等距离投影。

(7)一般参考图和中小学教学用图:用任意投影。

(8)已成固定模式的:海洋地图都用墨卡托(正轴等角圆柱)投影。

各国的地形图都用等角横切(割)圆柱等面积和等距离圆锥投影),或等角投影----正形投影测量上一般是等角投影,那么小范围的图形是相似的。

也称为“正形投影”。

特性:1.保角性---角度不变。

2.伸长的固定性---长度比: m=K=投影面上的长度/球面上的长度高斯平面投影的特点---- ②无角度变形,图形保持相似; ①中央子午线无变形;③离中央子午线越地图定向1地形图定向1:2.5万、1:5万、1:10万比例尺地形图上规定要绘出三北方向(如图4-1-12所示)。

三北方向线的方向一(1)真北方向:过地面上任意一点,指向北极的方向叫真北方向。

对一幅图,通常把图幅的三北方向图中(2)坐标北方向:纵坐标值递增的方向称为坐标北方向。

大多数地图上的坐标北方向与真北方向不完全(3)磁北方向:实地上磁北针所指的方向叫磁北方向。

它与真北方向并不一致。

其他比例尺地形图都是以北方定向。

2一般地图定向一般地图也尽可能地采用北方定向。

但是,有时制图区域的形状比较特殊,用北方定向不利于有效利用比例尺主比例尺(普通比例尺)(标准比例尺)-----在地图投影中确定地球椭球缩小的比率。

在投影计算中局部比例尺-----地图学上除保持主比例尺的点或线以外其他部分的比例尺。

是小比例尺地图上除标准局部比例尺的变化比较复杂,他们依投影种类、投影性质的不同,常常是随着线段的方向和位对于某些需要在图上进行量测的地图,便要采用一定的方法设法表示出该图的局部比例尺。

地图比例尺设计:地图上标明的比例尺----是指投影中标准线上的比例尺(即地图主比例尺)1.比例尺的选择条件取决于制图区域大小、图纸规格、地图需要的精度等。

2.选择地图比例尺的套框法在设计地图(集、册)时,图纸规格是固定的,在这个固定的图面上,各制图单元定。

一般用于工程建设大比例尺地形图。

的梯形。

中小比例尺地形图、大区域的分幅地图多用经纬线分割。

自然序数;便于制作、印刷、使用、收藏的若干“小幅面地图”的过程。

通常需要考虑地图的用纸尺寸用等条件,地图的开幅应当是有限的。

出版地图时通常使用的规格见表9—2—1。

所编制的地图,如地形图。

寸的矩形。

两种分幅方式各有优缺点重叠边带等的分幅设计来弥补其缺点,使之更加完善。

接时的裂隙。

为了解决这一问题,往往设置一个重叠边带。

例如:1:100万世界航空图其东、南方向将地图内容扩式,其外框是一个大的矩形,内部各图幅的图廓也都是矩形,沿图廓拼接起来成为一个完整的图面。

量,咬口通常设在纸张的长边处,一般对开印刷机的咬口量在8 mm左右,全开印刷机咬口量在15 mm左右)。

周围地区的经济和交通联系,在两者有矛盾时往往会优先照顾后者。

重要目标的完整等。

线分幅的地图由于分带、分块投影的影响,图幅拼接时会有困难,可采用设置重叠边带的方法解决。

导致的露白或切掉地图内容,通带在两幅相邻的分幅图之间设置一个重叠带(通常为1 cm左右),即这条带的内容压右幅的顺序进行拼接。

的应检查分析原因,处理结果应记录在元数据和图历簿中。

(绘于内、外图廓线之间)万、50万、25万 是不用表示直角坐标网。

但P305中1:25万需要表示直角坐标网。

按后者为准)----通常不表示任何坐标网。

、“地图定向”。

他为对称轴,分列两边。

向正北方(垂直于南北图廓);用斜方位定向时,根据需要将中央经线旋转一定角度。

地图内容的阅读。

条件展开成平面的方法,也就是将地球表面上的点、线、面投影到平面的方法,称为地图投影。

球面上相邻两条纬线间的许多经纬网格具有相同的形状和大小,但投影到平面上后.往往产生明显的差异,这就是投、角度变形、面积变形。

任意投影中的一种)示),然后再展开成平面,如圆锥投影、圆柱投影、方位投影等。

法则加以改造形成的,如伪圆锥投影、伪圆柱投影、伪方位投影等。

母线(经线)将圆锥切开展成平面(如图4-1-9所示)。

变形大小随纬度变化,与经度无关,变形。

所以,标准纬线的选择决定了图幅内各部分的变形分布,外为正向变形。

上广大陆地都处中纬地带,所以被广泛使用。

-l-10所示)的经纬线表现为相互正交的平行直线,变形特点是以赤道为对称轴,南北同名纬线上的变形大小相等,标准纬线上无变形,低纬度地区变形较小制各种航海图、航空图。

柱投影。

这是荷兰地图学家墨卡托于1569年创制的,又称墨卡托投影或等角正圆柱投影。

该图上,赤道为没有变形的线。

经纬线网格,同一般正轴圆柱投,经纬线投影成两组相互垂直的平行直线线是一组平行的直线,中央经线是直线并与纬线直交,其他经线为对称于中央经线的曲线。

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