第1课时 圆和垂直于弦的直径
1．下列说法正确的是( )
A ．直径是弦，弦是直径
B ．半圆是弧
C ．无论过圆内哪一点，只能作一条直径
D ．长度相等两条弧是等弧 2．下列说法错误的有( )
①经过点P 的圆有无数个；②以点P 为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm 且经过点P 的圆有无数个；④以点P 为圆心，以3 cm 为半径的圆有无数个．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．如图24-1-8，将半径为2 cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长
为( )
A ．2 cm B. 3 cm C ．2 3 cm D ．2 5 cm
图24-1-8 图24-1-9
4．如图24-1-9，在⊙O 中，弦AB 垂直于直径CD 于点E ，则下列结论：①AE ＝BE ；②AC ＝BC ；③AD ＝BD ；④EO ＝ED .其中正确的有( )
A ．①②③④
B ．①②③
C ．②③④
D ．①④ 5．如图24-1-10，在⊙O 中，半径为5，∠AOB ＝60°，则弦长AB ＝________.
图24-1-10 图24-1-11
6．如图24-1-11，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部
分的面积之和________(结果保留π)．
7.如图，在⊙O 中，弦AB ∥OC ，115AOC ∠=︒，则BOC ∠=_________ 8、如图，⊙O 的直径为8，弦CD 垂直平分半径OA ，则弦CD ＝ ．
B
C
9、已知⊙O 的半径为2cm ，弦AB ＝2cm ，P 点为弦AB 上一动点，则线段OP 的范围是 ．
10、如图，在⊙O 中，∠B=50º，∠C=20º，则∠BOC 的=____________
11、已知如图,AB 为⊙O 的弦,半径OE 、OF 分别交AB 于点C 、D ， 且AC=BD 。
求证：CE=DF
12、已知如图，，AB 、AC 为弦，OM ⊥AB 于M ，ON ⊥AC 于N ，MN 是△ABC 的中位线吗？
13、已知⊙O 中，M 、N 分别是不平行的两条弦AB 和CD 的中点， 且AB = CD ，
求证：∠AMN=∠CNM
14．如图24-1-12，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于点E ，交BC 于点D .
(1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC ＝8，ED ＝2，求⊙O 的半径．
图24-1-12
D
15．平面内的点P 到⊙O 上点的最近距离是3，最远距离是7，则⊙O 的面积为__________． 16．如图24-1-13，已知在⊙O 中，AB ，CD 两弦互相垂直于点E ，AB 被分成4 cm 和10 cm
两段．
(1)求圆心O 到CD 的距离；
(2)若⊙O 半径为8 cm ，求CD 的长是多少？
17、如图，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，且AE=1cm ，
EB=5cm ，∠DEB=60°，求CD 的长。
18．如图24-1-14，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于点E ，已知
AB ＝2DE .
(1)若∠E ＝20°，求∠AOC 的度数； (2)若∠E ＝α，求∠AOC 的度数．
图24-1-14
B
D
第2课时弧、弦、圆心角和圆周角
1．下列说法中，正确的是()
A．等弦所对的弧相等
B．等弧所对的弦相等
C．圆心角相等，所对的弦相等
D．弦相等所对的圆心角相等
2．如图24-1-24，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数为()
A．50°B．40°C．30°D．25°
图24-1-24 图24-1-25
3．如图24-1-25，已知AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝()
A．40°B．50°C．60°D．120°
4．如图24-1-26所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°.则∠D＝______.
图24-1-26 图24-1-27
5．在半径为5 cm的⊙O中，60°的圆心角所对的弦长为________cm.
6．如图24-1-27，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是________．
7．如图24-1-28，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝50°.求∠A的度数．
图24-1-28
8．一个圆形人工湖如图24-1-29所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100 m ，测得
圆周角∠ACB ＝45°，则这个人工湖的直径AD 为( )
图24-1-29
A ．50 2 m
B ．100 2 m
C ．150 2 m
D ．200 2 m 9．如图24-1-30，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，过点O 作OD ⊥AC 于点D ，连接BC .
(1)求证：OD ＝1
2
BC ；
(2)若∠BAC ＝40°，求∠AOC 的度数．
图24-1-30
10．如图24-1-31，AB 是⊙O 的直径，点C 是BD 的中点，CE ⊥AB 于点E ，BD 交CE 于点
F .
(1)求证：CF ＝BF ；
(2)若CD ＝6, AC ＝8，求⊙O 的半径及CE 的长．
图24-1-31。