九年级总复习知识点总结-------圆
几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）
一 基本概念：圆的几何定义和集合定义、 弦、 弦心距、 弧、 等弧、 弓形、弓形高
三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、 三角形的内心、 圆心角、圆周角、 弦 切角、 圆的切线、 圆的割线、 两圆的内公切线、 两圆的外公切线、 两圆的内（外） 公切线长、 正多边形、 正多边形的中心、 正多边形的半径、 正多边形的边心距、 正 多边形的中心角. 二 定理：
1．不在一直线上的三个点确定一个圆.
2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
3．正n 边形的半径和边心距把正n 边形分为2n 个全等的直角三角形. 三 公式：
1.有关的计算：（1）圆的周长C=2πR ；（2）弧长L=
180
R n π；（3）圆的面积S=πR 2
. （4）扇形面积S 扇形 =LR 2
1
360R n 2=π；
（5）弓形面积S 弓形 =扇形面积S AOB ±ΔAOB 的面积.（如图）
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S 圆柱侧 =2πrh ； (r:底面半径；h:圆柱高)
（2）圆锥的侧面积：S 圆锥侧 =LR 2
1
. （L=2πr ，R 是圆锥母线长；r 是底面半径）
四 常识：
1． 圆是轴对称和中心对称图形.
2． 圆心角的度数等于它所对弧的度数.
3． 三角形的外心 ⇔ 两边中垂线的交点 ⇔ 三角形的外接圆的圆心；
三角形的内心 ⇔ 两内角平分线的交点 ⇔ 三角形的内切圆的圆心. 4． 直线与圆的位置关系：（其中d 表示圆心到直线的距离；其中r 表示圆的半径）
直线与圆相交 ⇔ d ＜r ； 直线与圆相切 ⇔ d=r ； 直线与圆相离 ⇔ d ＞r. 5． 圆与圆的位置关系：（其中d 表示圆心到圆心的距离，其中R 、r 表示两个圆的半径
且R ≥r ）
两圆外离 ⇔ d ＞R+r ； 两圆外切 ⇔ d=R+r ； 两圆相交 ⇔ R-r ＜d ＜R+r ； 两圆内切 ⇔ d=R-r ； 两圆内含 ⇔ d ＜R-r. 6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.
7．关于圆的常见辅助线：。