图（a）
2
0
1
2
t/s
图（b）
pagbnu@
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点评：如何复杂问题简单化
（１）t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动， 直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。
研究对象＿物＿块＿和＿木板
客观条件＿受＿力＿分＿析和运动分析 物理过程＿匀＿减＿速＿直线运动 物理规律＿匀律＿变和＿速牛＿直二线 定运律动规 （２）如何求μ２？
联立求解得: a2 1m / s2
f1
mgN1 Ｃ
mg
θ
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（2）t1=2s时，设二者的速度分别为v1、v2，则有
v1 a1t1 6m / s
v2 a2t1 2m / s
因第2s末，B的上表面突然变为光滑，即f１变为零，则 二者的加速度分别变为
mg sin ma1
（3）从第２s末开始，二者的加速度
a1; a2
A
B做匀减速运动
Ｂ
（４）B做匀减速运动的时间t２
Ｃ θ
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（５）t1时间内，二者的位移： （６）t２时间内二者的位移：
（７）t１＋t２时间内二者的相对位移：
（８）此后二者的运动分析：
A Ｂ Ｃ θ
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1 2
at12
(a1取负值)
x1
8 v1 3 m / s
x1
10 3
m
对物块：匀减速运动
a2
v t
4m /
s2
x2
vt1
v0 2
t1
2m
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此后，物块匀加速运动，木板仍匀减速运动，加速度大小均
不变。设到二者共速，历时t2
a2t2 v1 a1t2
t2 0.5s
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例2.（2015新课标II卷）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石
流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=０.６ ）的山坡
C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上
有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图
所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质
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二．赛题之经典模型
1．速度与距离成反比 例5．一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度的大小与距 老鼠洞中心的距离x成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离 x1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞 中心x2=2m的B点时，其速度大小v2=?，老鼠从A点到达B点所用 的时间t=？
x1
对物块： 已知什么？能求什么？
a2
v t
4m /
s2
x2
vt1
v0pagbnu@
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（４）从t＝２s末开始，物块匀加（初速为零），木板匀减， 设经时间t２，二者共速v２。
v1
x2
初状态
x1
对木板： 已知a１，v１
联系： 时间和末速度相同
对物块： 已知a２，初速度０
Ｂ
L
x
(v1
a1t2
)t3
1 2
a1t32
t t1 t2 t3
t 4s
mgN1 Ｃ
mg
θ
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例3. （2015新课标 I卷）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左
端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离
为4.5m，如图（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共 同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。
A：
x1
1 2
a1t12
t２时间内二者的位移：
A：
x1
v1t2
1 2
a1t
2 2
B：
x2
1 2
a2t12
B：
x2
v2t2
1 2
a2 t22
t１＋t２时间内二者的相对位移：
x (x1 x1) (x2 x2)
代数求解得： x 12m
N1
N2
此后，B不动，A继续滑行，设经过t３，脱离B
A f2
3.线 （1）直线 （2）曲线
4.面 S xy
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解法一：图象法
v
vk
v
x
O
1/v
1/v2 1/v1
OA B
x
1 kx v
x
O
x B A O 1/v1 1/v2
1/x
7.5s
1/v
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方法二：平均速度+推论法
vA vB 3 2
vA 6 vB
vB vC 6 2
vC 12 vB
vB
vA2 vC2 2
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方法三：图像法
v/ms-1 vC 6 vB
3 vA
o t1
23 t2
t/s
a2t2 v1 a1t2
v2
x4
末状态
x3; x4; v2
Δx
x3 x1
相对位移？ x x1 x3 x2 x4 6m
木板的最小长度？
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（５）从二者共速开始，到静止。
v2
初状态
x3 x1
末状态
x5 x3 x1
x x1 x3 x5
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图（a） x０
1
v/(ms-1)
4
v a F
t
m
2
0
1
2
t/s
图（b）
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（３）从t＝１s到t＝２s
碰撞时间极短，且碰撞前后木板速度大小不变，方向相反？
v’0
v’0
初状态
对木板： 已知初速度v０’和时间 1(M m)g 2mg Ma1
v1
x2
末状态
三要联立方程求 解，不要使用连 等式
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时间空间对应关系！
时间9:10:19 时间9:10:29 时间9:10:34 时间9:10:39 时间9:10:44
距离52m 距离32m 距离?m。(22m) 距离12m。 距离2m。
初速2m/s，距离2m，加速度a=-1m/s2 。 9:10:43发出减速指令，加速度为1m/s2。
a1 6m / s2
mg sin f2 ma2 f2 2 N2
a2 -2m / s2
N2 N1 mg cos
f1
即B做匀减速运动，设到静止时所
用时间为t２，则：
v2 a2t2 0
t2 1s
N1
N2
A f2
Ｂ
f1
mgN1 Ｃ
mg
θ
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t1时间内，二者的位移：
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小专题：要想得高分，审题是关键
物理问题四要素
1.研究对象W
确定 转换 联系
WCFTL
3.物理过程FT
初状态 末状态
受力分析
2.客观条件C
运动分析 做功分析
能量分析
动量分析 角动量分析
什么叫审题？
4.物理规律L
一要方程，不 要只有公式
二要原始方程， 不要直接使用变 形式
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解析：
（1）分别以A、B为研究对象，其受力分析如图所示
由牛二定律有：
对A： mg sin f1 ma1 联立求解得:
f1 1N1
a1 3m / s2
N1 mg cos 对B：
mg sin f2 f1 ma2
f2 2N2
f1
N1 A f2
N2
Ｂ
N2 N1 mg cos
下表为控制中心的显示屏的数据
收到信号时间 与前方障碍物的距离（单位：m）
9:10:20
52
9:10:30
32
发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9:10:33
2
收到信号时间 与前方障碍物的距离（单位：m）
9:10:40
12
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已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极 快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3 s．问： （1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减 速命令？ （2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样 的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．
对称法 类比法 特值法
模型法 极值法 降维法 近似法 整体法 隔离法
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一．高考题赏析
例1．做匀加速直线运动的物体途经A、B、C三点，已知AB=BC， AB段的平均速度为3m/s，BC段的平均速度为6m/s，则B点的瞬时 速度为 （ ） A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s
碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终
未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所
示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取
10m/s2 。求
（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因
数；
v/(ms-1)
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。 4
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第一讲：直线运动