1 ．设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：
（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
答：定义谓词： MAN（X）：X是人， LIKE（X，Y）：X喜欢Y ((∃X)(MAN(X)∧LIKE(X, 梅花)) ∧ ((∃Y)(MAN(Y)∧LIKE(Y,菊花))∧
((∃Z)(MAN(Z)∧(LIKE(Z,梅花) ∧LIKE(Z,菊花))
（2）他每天下午都去打篮球。
答：定义谓词：TIME(X):X是下午
PLAY(X,Y):X去打Y
（∀X）TIME(X) PLAY(他,篮球)
（3）并不是每一个人都喜欢吃臭豆腐。
定义谓词：MAN（X）：X是人
LIKE（X，Y）：X喜欢吃Y
┐（（∀X）MAN（X） LIKE（X，CHOUDOUFU））
2 ．请对下列命题分别写出它的语义网络：
（1）钱老师从 6 月至 8 月给会计班讲《市场经济学》课程。
（2）张三是大发电脑公司的经理，他 35 岁，住在飞天胡同 68 号。
（3）甲队与乙队进行蓝球比赛，最后以 89 ： 102 的比分结束。
3. 框架表示法
一般来讲，教师的工作态度是认真的，但行为举止有些随便，自动化系教师一般来讲性格内向，喜欢操作计算机。
方园是自动化系教师，他性格内向，但工作不刻苦。
试用框架写出上述知识，并求出方圆的兴趣和举止？
答：
框架名：<教师>
继承：<职业>
态度：认真
举止：随便
框架名：<自动化系教师>
继承：<教师>
性格：内向
兴趣：操作计算机框架名：<方园>
继承：<自动化系教师>
性格：内向
态度：不刻苦
兴趣：操作计算机
举止：随便
4. 剧本表示法
作为一个电影观众，请你编写一个去电影院看电影的剧本。
三个传教士和三个野人来到河边，有一条船可供一人或两人乘渡，在渡河过程中，任一岸的野人数若大于传教士人数，野人就会吃掉传教士。
他们怎样才能安全过河？
分析：先来看看问题的初始状态和目标状态，假设和分为甲岸和乙岸： 初始状态：甲岸，3野人，3牧师；
乙岸，0野人，0牧师；
船停在甲岸，船上有0个人；
目标状态：甲岸，0野人，0牧师；
乙岸，3野人，3牧师；
船停在乙岸，船上有0个人；
整个问题就抽象成了怎样从初始状态经中间的一系列状态达到目标状态。
问题状态的改变是通过划船渡河来引发的，所以合理的渡河操作就成了通常所说的算符，根据题目要求，可以得出以下5个算符（按照渡船方向的不同，也可以理解为10个算符）：
渡1野人、渡1牧师、渡1野人1牧师、渡2野人、渡2牧师
6. 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：
（1）()()((,)(,))x y P x y Q x y ∀∀∧
（2）()()((,)((,)(,)))x y P x y Q x y R x y ∀∃∨→
（3）()()()((,)(,)(,))x y z P x y Q x y R x z ∀∀∃→∨
2. 张某被盗，公安局派出五个侦察员去调查。
研究案情时，侦察员 A 说“赵与钱中至少有一人作案”；侦察员 B 说“钱与孙中至少有一人作案”；侦察员 C 说“孙与李中至少有一人作案”；侦察员 D 说“赵与孙中至少有一人与此案无关”；侦察员 E 说“钱与李中至少有一人与此案无关”。
如果这五个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。
答：钱和孙是盗窃犯，赵和李不是。
下面给出求解过程。
设用T(x)表示x 是盗窃犯,则根据题意可得如下子句集：
A ：T(赵)∨T(钱) （1）
B ：T(钱)∨T(孙) （2）
C: T(孙) ∨T(李) （3）
D: ¬ T(赵)∨ ¬ T(孙) （4）
E: ¬ T(钱)∨ ¬ T(李) （5）
下面先求谁是盗窃犯。
把¬T(x)∨Ansewer(x)并入上述子句集，即多出一个子句： ¬T(x)∨Ansewer(x) (6)
（1）和（4）归结得： T(钱)∨ ¬ T(孙) （7）
（2）和（7）归结得： T(钱)。
（8）
（6）和（8）归结得： Answer(钱)。
（9） {钱/x}
（3）和（5）归结得： T(孙)∨ ¬ T(钱) （10）
（2）和（10）归结得： T(孙)。
（11）
（6）和（11）归结得： Answer(孙)。
（12） {孙/x}
因此，钱和孙是盗窃犯，此外无论如何也归结不出Ansewer(赵)和Ansewer(李)。
下面证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。
子句集如下：
A ：T(赵)∨T(钱) （1）
B ：T(钱)∨T(孙) （2）
C: T(孙) ∨T(李) （3）
D: ¬ T(赵)∨ ¬ T(孙) （4）
E: ¬ T(钱)∨ ¬ T(李) （5）
要证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。
对¬T(赵)进行否定，并入上述子句集中，即多出如下子句：
¬(¬T(赵)), 即T(赵) （6）
应用归结原理对子句集进行归结：
（3）和（5）归结得： T(孙)∨ ¬ T(钱) （7）
（2）和（7）归结得： T(孙) （8）
（4）和（8）归结得： ¬ T(赵) （9）
（6）和（9）归结得： NIL
所以，赵不是盗窃犯。
同理可以证明李也不是盗窃犯。
1.已知：（1）自然数都是大于零的整数。
（2）所有整数不是偶数就是奇数。
（3）偶数除以2是整数。
求证： 所有自然数不是奇数就是其一半为整数的数。
解：
设()N x 表示x 是自然数。
()I x 表示x 是整数。
()E x 表示x 是偶数。
()O x 表
示x 是奇数。
()GZ x 表示x 大于零。
()S x 表示x 除以2。
则上面命题用谓词公式表示为：
1:()(()()())
2:()(()()())
3:()(()(()))
:()(()(()(()))
F x N x GZ x I x F x I x E x O x F x E x I S x
G x N x O x I S x ∀→∧∀→∨∀→∀→∨
把F1、F2、F3及￢G 化成子句集： }}
(1)()()1(2)()()(3)()()()2(4)()(())3(5)()(6)()(7)(())(8)()()
(3)(6){/}(9)()
(4)(7){/}(10)()
(8)(9)(11)()
(2)(10){/}(12)N x GZ x F N x I x I y E y O y F E z I S z F N t O t G I S t I t E t t y E t t z I t N t t x NIL
⌝∨⎫⎬⌝∨⎭
⌝∨∨⌝∨⎫⎪⌝⌝⎬
⎪⌝⎭
⌝∨⌝⌝⌝归结，归结，归结归结，(5)(11)∴归结所有自然数不是奇数就是其一般为整数的数。