4.5 第五节 分散系统与混合物的组成标度 [TOP] 4.5.1 分散系统及分类一种或数种物质分散在另一种物质中所形成的系统称为分散系。

被分散的物质称为分散相，容纳分散相的连续介质称为分散介质。

按照分散相粒子的大小，可以把分散系分为真溶液、胶体分散系和粗分散系，它们具有不同的扩散速度、膜的通透性和滤纸的通透性能。

真溶液的分散相粒子小于1 nm ，粗分散系分散相粒子大于100 nm ，介于两者之间的是胶体分散系。

分散系又可分为均相分散系和非均相分散系两大类。

4.5.2 混合物的组成标度 （一）物质的量物质的量是表示物质数量的物理量，用符号n B 表示。

下标B 泛指计量的物质B ，对具体物质，例如水，其物质的量的符号写做n (H 2O)。

物质的量的单位是摩尔(mole)，单位符号为mol 。

摩尔的定义是：“摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg 碳12的原子数目相等。

在使用摩尔时，基本单元应予指明，可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或这些粒子的特定组合。

”1 mol 物质的基本单元数是阿伏加德罗常数的数值，但受测量技术水平的限制，不能绝对准确。

因此定义摩尔时使用12g 碳12作为计量系统，虽然它的原子数目还不能确切知道，但它是一个确定的数值，不随测量技术而改变。

使用摩尔时须指明基本单元，如n (H)、n (H 2)、n (21SO 42-)、n (2H 2+O 2) 等。

相同的计量系统可以有不同的基本单元，例如氢，可以定义氢原子或是氢分子的物质的量， 所以说“1mol 氢”就不确定了。

用摩尔还可以计量化学反应，例如中和反应H 2SO 4 + 2NaOH = Na 2SO 4 + 2H 2O就可以用反应物（H 2SO 4 + 2NaOH ）作基本单元。

B 的物质的量可以通过B 的质量m B 和摩尔质量M B 求算： M B = m B /n B (1.1)以g·mol -1为摩尔质量的单位，原子的摩尔质量的数值等于其相对原子质量A r ，分子的摩尔质量的数值等于其相对分子质量M r 。

（二）物质的量浓度溶液的物质的量浓度c B 定义为溶质B 的物质的量n B 除以溶液的体积V ，即c B n B /V(1.2)物质的量浓度的单位是mol·m -3，但常用mol·L -1 、mmol·L -1及μmol·L -1。

defdef 物质的量浓度的定义不能说成“1L 溶液所含溶质B 的物质的量”，因为通常配制或取用溶液不一定用1L 计量体积。

物质的量浓度可简称为浓度。

本书用c B 表示浓度，而用[B]表示平衡浓度。

使用物质的量浓度时也必须指明物质的基本单元。

对于未知其相对分子质量的物质可用质量浓度ρB 表示，ρB def m B /V 。

质量浓度的单位为kg·L -1或mg·L -1等。

（三）摩尔分数和质量摩尔浓度1. 摩尔分数 摩尔分数又称为物质的量分数或物质的量比。

B 的摩尔分数x B 定义为B 的物质的量与混合物的物质的量之比，单位是一。

x B∑A A B /n n (1.3)式中，B n 为B 的物质的量，∑A A n 为混合物的物质的量求和。

若溶液由溶质B 和溶剂A 组成，B的摩尔分数为x B ， A 的摩尔分数为x A ， x A + x B =1。

2. 质量摩尔浓度 溶液的质量摩尔浓度b B 定义为溶质B 的物质的量除以溶剂A 的质量b B n B /m A(1.4)b B 的单位是mol·kg -1。

摩尔分数和质量摩尔浓度与温度无关，在物理化学中应用很广。

4.1 第一节 溶液的蒸气压下降 4.1.1 溶液的蒸气压物理化学将系统中物理性质和化学性质相同的均匀部分称为“相”，相与相之间有界面，同一物质不同相之间可相互转化，即相变。

水分子逸出水表面成为水蒸气分子，称为蒸发；水蒸气分子撞击水面而成为液态水分子，称为凝结。

密闭容器中，当水的蒸发速度与凝结速度相等时，气相和液相处于平衡状态：H 2O (l ) H 2O (g ) 式中l 代表液相，g 代表气相。

与液相处于平衡的蒸气所具有的压力称为水的饱和蒸气压，简称蒸气压，单位为kPa 。

蒸气压与物质本性有关：不同的物质，蒸汽压不同。

蒸气压与温度有关：温度不同，同一液体的蒸汽压亦不相同。

温度愈高，蒸气压也就愈大。

相变方向是蒸气压由大向小转变。

0℃时水与冰的蒸气压均为0.610 6kPa ，两相共存。

若为-5℃，冰的蒸气压为0.401 3kPa ，小于水的蒸气压（0.421 3 kPa ），水就自发转变为冰。

def4.1.2 溶液的蒸气压下降—Raoult 定律水中加入难挥发的非电解质，使成稀薄溶液（≤0.2mol ·Kg -1），原为水分子占据的部分液面被溶质分子占据，而溶质分子几乎不会挥发，故单位时间内表面逸出的水分子数减少。

当蒸发与凝结重新达平衡时，溶液的蒸气压低于同温度下纯水的蒸气压，即溶液的蒸气压下降。

著名的Raoult 定律得出难挥发性非电解质稀薄溶液的蒸气压下降与溶液质量摩尔浓度关系： B b K p ⋅=∆ （2.1）式中，Δp 为难挥发性非电解稀薄溶液的蒸气压下降值；B b 为溶液的质量摩尔浓度；K 为比例常数。

上式表明：在一定温度下，难挥发性非电解质稀薄溶液的蒸气压下降(Δp )与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的种类和本性无关。

如相同质量摩尔浓度的尿素溶液、葡萄糖溶液、蔗糖溶液，这三者的蒸气压降低值应该是相等的。

4.2 第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 [TOP] 4.2.1 溶液的沸点升高溶液的蒸气压与外界压力相等时的温度称为溶液的沸点。

正常沸点0b T 指外压为101.3kPa 时的沸点。

如水的正常沸点为100℃ 。

在稀薄溶液中，由于难挥发性溶质的加入，使溶液蒸气压下降，或者说在0b T 时溶液的蒸气压小于外压（101.3kPa ），只有在大于0b T 的某一温度b T 时二者才能相等。

换言之，溶液的沸点要比纯溶剂的沸点高。

很明显，沸点升高值与溶液的蒸气压下降有关，而蒸气压降低又与溶液的质量摩尔浓度成正比，因此沸点升高也应与溶液的质量摩尔浓度成正比。

即B b 0b b b Δb K T T T ⋅=-= (2.2)式中，ΔT b 为沸点升高值；T b 为溶液的沸点，T b 0为纯溶剂的沸点，b B 为溶液的质量摩尔浓度；K b 为溶剂的质量摩尔沸点升高常数，它随溶剂的不同而不同。

4.2.2 溶液的凝固点降低物质的凝固点是指在某外压时，其液相和固相的蒸气压相等并共存的温度。

如在101.3kPa 外压时，纯水和冰在0℃时的蒸气压均为0.611 kPa ，0℃为水的凝固点。

而溶液的凝固点通常指溶液中纯固态溶剂开始析出时的温度，对于水溶液而言，是指水开始变成冰析出时的温度。

与沸点升高原因相似，稀薄溶液中水和冰只有在0℃以下的某一温度f T 时才能共存，即为溶液的凝固点，显然0f f T T <，溶液的凝固点降低了。

由于溶液的凝固点降低也是溶液的蒸气压降低所引起的，因此凝固点的降低也与溶液的质量摩尔浓度b B 成正比。

即B f f 0f f Δb K T T T =-=(2.3) 式中，ΔT f为凝固点降低数值；T f为溶液的凝固点；T f0为纯溶剂的凝固点；K f为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，是溶剂的特征常数，随溶剂的不同而不同。

b的比值，不能机械地将K b和K f理解成质量摩尔浓应当注意，K b，K f分别是稀薄溶液的ΔT b、ΔT f与B度为1mol·kg-1时的沸点升高ΔT b和凝固点降低ΔT f，因1 mol·kg-1的溶液已不是稀薄溶液，溶剂化作b之间已不成正比。

用及溶质粒子之间的作用力已不可忽视，ΔT b，ΔT f与B溶质的相对分子质量可通过溶液的沸点升高及凝固点降低方法进行测定。

在实际工作中，常用凝固点降低法，这是因为：①对同一溶剂来说，K f总是大于K b，所以凝固点降低法测定时的灵敏度高；②用沸点升高法测定相对分子质量时，往往会因实验温度较高引起溶剂挥发，使溶液变浓而引起误差；③某些生物样品在沸点时易被破坏。

4.2.3 电解质稀薄溶液的依数性行为强电解质在溶液中完全解离成相应的正、负离子。

与非电解质稀薄溶液一样，电解质溶液具有蒸汽压下降、沸点升高、冰点降低等性质。

但是，这类溶液的依数性行为出现较大偏差，这种偏差是由于电解质在溶液中解离造成的。

因此，计算电解质稀薄溶液的依数性时，必须引入校正因子i，称为v an’t Hoff 系数。

所以，强电解质溶液的依数性公式为：ΔT b = i K b B b (2.4) ΔT f= i K f B b (2.5)公式中i为校正因子，即1“分子”电解质解离出的离子个数，如NaCl、CaSO4，i=2；MgCl2、Na2SO4，i = 3。

4.3 第三节溶液的渗透压力[TOP] 4.3.1 渗透现象和渗透压力如将蔗糖溶液和水用理想半透膜(只允许水通过而不允许溶质通过的薄膜)隔开，并使膜内溶液的液面和膜外水的液面相平，不久，即可见膜内液面升高。

我们把溶剂透过半透膜进入溶液的自发过程称为渗透。

产生渗透现象的原因是：单位体积内，纯溶剂中溶剂分子的数目大于溶液中溶剂分子的数目，因此在单位时间内由纯溶剂通过半透膜进入溶液的溶剂分子数比由溶液中进入纯溶剂的多，而溶质分子不能通过半透膜，致使溶液的液面升高。

液面升高使静压力增大，使膜内溶液的溶剂分子向膜外扩散的速度增大。

升至一定高度后，膜内外溶剂分子扩散的速度相等，膜内液面不再升高，系统处于渗透平衡。

膜两侧浓度不等的两个溶液，也能发生渗透。

溶剂渗透的方向为：从稀薄溶液向浓溶液渗透。

产生渗透现象的必备条件为：①有半透膜存在；②半透膜两侧单位体积内溶剂分子数不等。

为了阻止渗透的进行，即保持膜内外液面相平，必须在膜内溶液一侧施加一额外压力，通常用额外施加的压力表示溶液渗透压力，符号Π，单位kPa。

4.3.2 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系van’t Hoff 指出：“稀薄溶液的渗透压力与溶液的物质的量浓度和温度的关系同理想气体方程相似”。

即nRT V =∏ (2.6)RT c RT Vn ΠB == (2.7) 式中，Π是溶液的渗透压力，V 是溶液体积，n 是溶质的物质的量，c B 是溶液的物质的量浓度，R 是理想气体常数（为8.314J·K -1·mol -1）。

v an’t Hoff 定律说明，在一定温度下，稀薄溶液的渗透压力只决定于单位体积溶液中所含溶质粒子数，而与溶质的本性无关。

因此，渗透压力也是稀薄溶液的一种依数性。