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培优练习卷轴对称七年级下册第五章__)
分选择题(分小题3一.
）9cm1．等腰三角形有两条边长为4cm和，则该三角形的周长是（18cm D．C．17cm 或22cm A．17cm B．22cm
）2.下列说法中错误的是（
A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两
个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全
重合，我们称两个图形成轴对称现决定在三个小区之间修建一个购物超，B、C三个居民小区的位置成三角形，3.如图所示，有A、）使超市到三个小区中心的距离相等，则超市应建在（、BC两边中线的交点处 B.在ACA.在AC、BC两边高线的交点处
、B两内角平分线的交点处 D.在AC.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
E
D A A A A
3 2
A′P1
1
2
B
B
C
F
C
B
C
D
D
E B ′B C 题7第题6第3第题题4第
AB，∥分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD、4.如图，在△ABC中BC=5cm，BPCP). PDE，则△的周长是( PE∥ACD 7 cm
A. 4cm B 5 cm C 6 cm
BC的AOAB=AC5.已知：在△ABC中，，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线与底边）关系为（
BC A．平行 B.AO垂直且平分D.AO垂直但不平分BC C.斜交）∠C，∠1=3，则∠1与∠2之间的关系是（6．如图，∠B=∠°1+2∠∠2=180D∠1B ．3∠﹣∠2=180°C．∠1+32=180°．2 A．∠1=2∠
B落在边上的点点沿7．如图，把一张矩形纸片ABCDEF折叠后, A落在CDA′处, 点). °，则图中∠点B′处，若∠2=401的度数为(
°．130C．°D140°A．115°B．120
PA′B′所在的直线交于点，ABA′B′8. 已知两条互不平行的线段AB和关于直线l对称，和B′l AB=A′B′下面四个结论：①；②点P在直线上；③若B、是对应点，则PB=PB′；）AA′垂直平分线段，其中正确的是（l A′④若A、是对应点，则直线．①②③④ D C ．③
④A．①③④ B ．①②
)
分3. 二填空题(每小题__________ .
980°，则一腰上的高与底边的夹角是．等腰三角形的顶角是PAB，使得△PACBC°，∠ACB=90中，在△10. 如图，ABC∠°，BAC=30在直线或上取一点为等腰三角形，则符合条件的点P 个共有____
E
A
D
θ
A B C C B
11第题题12第题10第
-
1 -
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°，BAC=150分别沿着AB, AC边翻折180°形成的，若∠11. 如图，△ABE和△ACD是△ABC ．则∠θ的度数是
BD; ⊥: ①AB//CD; ②AC直线l是四边形ABCD的对称轴, 若AB=CD, 有下面的结论12. 如图,
___________. 其中正确的结论有④AB⊥BC③AO=OC;
°，=10CAD=α，∠ABC=β．若α．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠13_________ . 则β的度数是
点的直线分别交和∠ACB的平分线，过O已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC14. __________ .
AC=8cm，则△ADE的周长为，且DE∥BC．若AB=6cm，、ABAC于点D、E
题第16 14 第题第15题第13题
、EF．如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：15足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数OBOE=EF=FG=GH…，在OA、FG、GH…，且____________为．
，M、NCDB=∠D=90°，在BC、上分别找一点BAD=13016. 如图，四边形ABCD中，∠°，∠___________ . ∠ANM的度数为使△AMN周长最小时，则∠AMN+
三: 解答题
°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰°，∠B=67.5分)已知△ABC中，∠A=9017. (5三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）A
A A
B
B
B
C
C
C
备用图①备用图③备用图②
，连、PP内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点AOB518.（分）如图，设点P是∠21，则△PMN的周长为多少？PNMP结P交于点，交OB于点，若P=5cm2112
A
P ●O B
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2 -
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是∠ABC的平分线，中，AB=AC，∠A=40°，BD19. （5分）如图，在△ABC 求∠BDC的度数．A
D
B C
，垂直平分AB于D平分∠ABC，交AC于E，DEBE)20. (7分如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，．求证：BE+DE=AC
C, D. 垂足为OA, PD⊥OB, 平分线上一点, 已知点P是∠AOB, PC⊥分21. (7) 如图?
为什么PDC吗?(1) ∠PCD=∠?
的垂直平分线吗?为什么(2) OP是CD A C
P
O B
D
且H, AC边上的高,它们交于点中如图△ABC, AB=AC, AD, BE分别是BC, 已知22. (7分),
: AH=2BD. 求证AE=BE,
度数．，求∠，∠⊥AHBC于HC=35°，且AB+BH=HCB中，如图，已知△ABC．23)分(8
A
B C H
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3 -
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两个三角形位置如图所示, 和△ADE都是等腰直角三角形, 24. (8分, 2017·湖中期末) △ABCBD, CD, CE.. AB=AC, AD=AE, 连结BD=CE.
(1) 试说明B
.
BDC的度数°时, 求∠(2) 当∠DCE=135.
x的关系式试写出y与y, ∠BDC=x, DCE=(3) 设∠A
D
C
E
°角的直角三角30，∠ABC=90°，把一块含1，已知△ABC中，AB=BC=1)附加题(10分如图），将DFDE，长直角边为放在DEF的直角顶点DAC的中点上（直角三角板的短直角边为板点按逆时针方向旋转．绕D直角三角板DEF ．于N，DF交BC1（1）在图中，DE交AB于M DM=DN ①证明；，请说明四边形的重叠部分为四边形DMBN②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；是否仍然，DM=DNDF于N交DE于M，延长BC交2（2）继续旋转至如图的位置，延长AB 成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；是否仍然DM=DNM，于N，延长ED交AB交（3）继续旋转至如图3的位置，延长FDBC于成立？请写出结论，不用证明．F
A A
DD M A CN B ED EN BC MF M E C B 2
图N F 1 图3
图
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参考答案:
16. 答案: 100°．
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5 -。