第十三章 色谱法基础
基本要求：了解色谱法的分类及其特点；掌握保留值、峰宽、容量因子等色谱术语；掌握塔板的概念及描述柱效能的参数；了解速率理论方程的特点和意义；掌握分离度的定义以及影响分离度的三个因素；了解色谱定性和定量的方法，保留指数和校正因子（f ）。
重点：色谱术语（保留值、峰宽、容量因子、分离因子、n 、n eff 和分离度等），色谱定性和定量方法。
难点：速率理论，影响分离度的因素，保留指数，校正因子。
参考学时：4学时
部分习题解答
8. 在气-液色谱(G-LC)中，下列措施对塔板高度（H ）有何影响？
① 增加液相载荷量；② 减慢进样速度；③ 升高汽化室温度；④ 增大载气流速； ⑤ 减小固定相载体粒径； ⑥ 降低柱温
解：① 增加液相载荷量，固定液液膜厚度d f ↑, H↑
② 如果减慢进样速度，导致未进柱前的样品塞先扩展，H↑ ③ 升高汽化室温度，分子之间距离增加，H↑ ④ 当u ＜u opt 时，H↓；当u ＞u opt 时，H↑
⑤ 减小固定相载体粒径，d p ↓, H↓；但d p 过小，不便填充，λ会增大，H 会↑
⑥ 降低柱温，会使D g 、D l 减小，对范氏方程中的B 、C 均有影响，对H 的影响视分子扩散项和
传质阻力项的相对大小而定。
10. 在实际色谱分析工作中，假设其他条件不变，①欲将分离度（R ）提高一倍，柱长（L ）要增加多少倍？②理论板数（n ）增加一倍，分离度（R ）增加多少倍？
解：由分离度表达式知 n R ∝ ① H
L
n =
欲使R 提高1倍，R 2 ∝ n = L/H, L 要增加3（22 - 1）倍； ② n 增加1倍，R 增加0.414即（12-）倍。
11. 试由分离度（R ）的定义式，假设n =n 1=n 2，2
21
k k k '+'=
'，导出R 的表达式： ⎪⎭
⎫ ⎝⎛'+'⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=
k k n R 1112
αα
解：2
112)
(2W W t t R R R +-=
假设 W =n 1=n 2，由R t n
W 4=
可得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=
12
122
R R R R t t t t n R
由于 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+'+''-'=
∴'+=22
)
1(2112k k k k n
R k t t M R
分离因子 ⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛
'+
+-=
∴''=
11
2
211
2 k n R k k ααα 令 2
21k k k '+'=
可得 ⎪⎭⎫
⎝⎛'+'⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=k k n R 1112αα
12、根据van Deemter 方程，导出以常数A 、B 、C 表示的最佳线速度（u opt ）和最小板高（H min ）。
解：van Deemter 方程 Cu u
B
A H ++
= 通过求极值，可得到与H min 对应的C
B u opt = 将u opt 代入方程：B
C A C B C C
B B A H 2//min +=⋅++
=
14. 组分A 和B 在某气液色谱柱上的分配系数分别为495和460，试问哪一个组分先流出色谱柱？
解：K A = 495 ＞ K B = 460
当色谱柱确定时 A k K k '∝' 故＞B
k ' 而k '亦为保留值 ∴ B 组分先流出色谱柱。
15. 组分A 从气液色谱柱流出需15.0min ，组分B 需25.0min 。
而不被固定相保留的组分C 流出色谱柱需2.0min 。
问： ①组分A 相对于组分B 的相对保留值是多少？②组分B 相对于组分A 的相对保留值是多少？ ③对于组分A ，容量因子（k ′）是多少？④组分B 在固定相上平均停留时间是多少？
解：t R,A = 15.0min t R,B = 25.0min
t M = 2.0min A R t ,'= 13.0min B R t ,'=23.0min ①23130.20.250.20.15,,,=--=''=
B
R A R B A t t r ②1323,,,=''=A
R B
R A B t t r ③2
13
0.20.20.15,=-=
''=
'M
A R A t t t ④min 0.230.20.25,=-='
B R t
16. 在一根2m 长的硅油柱上分析一个混合物，得下列数据：
已知记录纸速度为1200mm ·h -
1。
求此色谱柱对每个组分的理论塔板数和板高。
解：纸速=30
1
3600120=
cm/s 26.2885
2000===
n L H （mm ） 3
8
30180,=⨯
=苯R t (cm) 885211.03854.52
=⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯=苯
n
17. 分析某种试样时，两个相邻组分的分离因子α=1.16，柱的有效塔板高度eff
eff n L H ==1mm ，需要多长的色谱柱才
能使这两个组分的色谱峰达到基线分离（即R=1.5）？
解：假设W 1=W 2，由R 的定义式可导出 )1
(4α
α-=eff n R 即 1892)1
(
.1622=-=αα
R n eff L = H eff ·
n eff = 1892(mm) ≈ 2(m) 18. 色谱图上的两个色谱峰，其保留时间和半高宽分别为：
t R 1=3min20s, t R 2=3min50s, W h /2,1=1.7mm ，W h /2,2=1.9mm ，已知t M =20s ，纸速为1cm·min -1，求这两个色谱峰的分离因子
（α）和总分离效能（K 1）。
8.27
.19.1)6200
6230(
2)
(21
,2/121=+-⨯=
-=
h R R W t t K 17.120
20020
2301
,2,=--=
''=
R R t t α
20、A ，B 两组分在某柱上的保留时间分别为13.5和13.8min ，理论板数对这两个组分均为4100，试问： ①A ，B 两组分能分离到何种程度？
②假设A ，B 的保留时间不变，欲使分离度达到R=1.0，理论板数应为多少？
解：①由11题知35.02
,,,,=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=
A R
B R A R B R t t
t t n R ② ∵ 3346935
.00.1,
0.135
.00.1==
∝===R R R n n n n R
21、有两只长度相同的色谱柱I 和II ，测得速率理论方程式的常数如下：
求：①柱I 和II 的最佳线速度（u opt ）和最小板高（H min ）；
②高效柱的柱效能是低效柱的几倍？
解：① C
B
u opt =
；柱I u opt =245cm/s; 柱II u opt =1.41cm/s; H min = A+2BC 柱I H min = 0.168cm/s; 柱II H min = 0.251cm/s
②两只柱长相同；柱I 168.0max L n =；柱II 251
.0max L
n =；
柱效（以n max 表示）柱I 是柱II 的1.49倍
22、在HPLC 中，a,b 两组分的分配系数分别为9和14，柱的固定相体积为0.5mL ，流动相体积为1.0mL ，流动相体积流速为0.8mL/min ，求a,b 两组分的保留体积和保留时间。
解： C
R
R s M R F V t KV V V =
+= ;；
a: V R = 1.0 + 9×0.5 = 5.5(ml) 88.68
.05
.5==R t (min) b: V R = 1.0 + 14×0.5 = 8.0(ml) 0.108
.00
.8==
R t (min) 23、某化合物只含乙醇、正庚烷、苯和乙酸乙酯，色谱分析数据如下：
计算各组分的百分含量，并填在上表中。
解：由归-法公式计算，注意组分峰面积应由测得的面积×衰减倍数 质量分数 乙醇： f A = 5.0×0.64 = 3.2 8.45% 正庚烷：f A = 9.0×0.70 = 6.3 16.64% 苯： f A = 2×4.0×0.78 = 6.24 16.48% 乙酸酯：f A = 4×7.0×0.79 = 22.12 58.43% Σ 37.86 Σ100%。