对误差产生的条件及原因有所了解，选择合适的观测地点，避 开易产生误差的环境；采用特殊的硬件设备，削弱误差的影响。
➢针对的误差源
•电磁波干扰； •多路径效应。
➢缺点：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性。
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§5.2 相对论效应
狭义相对论
➢ 1905提出； ➢ 运动将使时间、空间和物质的
2 r 2a
r (1 e 2 )a 1 e cos f s
cos
fs
cos E 1 e cos
e E
f f1 f2 c μ 2 (R 1 2 3 a )f 2 fc 2 a μ e sE in
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4、解决相对论效应对卫星钟影响的方法
分两步：首先假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后 考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。
结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快。
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3、相对论效应对卫星钟的综合影响
在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下， 卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变化量△f 为：
f f1 f2 c f 2(R μ μ r V 2 S 2 )
根据卫星轨道理论：
V
2 S
μ
μ
频率变化量为:
V cS 2 2f
结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢。
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2、广义相对论效应
钟的频率与其所处的引力位有关。若卫星所处位置的地球引 力位为 Ws ,地面测站所处地球引力位为 WT ，那么同一台钟 放在地面上和放在卫星上其频率差为:
f 2 W sc 2 W T f c μ 2 f(R 1 1 r )
1、卫星钟差
➢ 分类
• 物理同步误差：由GPS卫星上的卫星钟直接给 出的时间与标准GPS时间之差。
• 数学同步误差：经多项式改正后的卫星钟时间 与标准GPS时间之差。
➢ 消除方法
• 模型改正
t a 0 a 1 t TO a 2 t C TO 2 C
• 采用IGS精密卫星钟差 • 相对定位或差分定位（求差法）
c2
由此引起的测距误差为:
2a μ ρ e siE n 6.8 4e s 6 2iE ( n m )
c
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解决方法:
在t 时刻，卫星钟读数加上 t ，或对观测距离加上 ρ
距离改正的另外一种形式：
ρ2XX c
卫星速度矢量
卫星位置矢量
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§5.3 钟误差
卫星钟差 接收机钟差
2）求差法 ➢ 原理和方法：
误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性， 通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱 观测值中所包含的相同或相似的误差影响。
➢ 所针对的误差源：
• 电离层延迟； • 对流层延迟； • 与卫星相关误差； • 与接收机相关误差。
➢ 缺点：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱。
第一步：假设卫星轨道为圆轨道的情况，则e=0 取m＝398600.5km3/s2,c=299792.458km/s,R=6378km,a=26560km
则可得到: ff1f2c μ 2(R 12 3 a)f2fc2aμesiE n
4.44 13 1 0f0
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解决方法: 在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频 率调低，调低后的频率为：
1. 2 0M 3 H ( 14 z. 44 13 1 0 ) 01. 2 0295 9 M 99 H 9z95
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第二步：考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况，则需考虑 频率变化的第二项
2f aμ
f
esin E
c2
由此引起的传播时间误差为:
2a μ t esiE n 22 es9iE 0 ( n n)s
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1、卫星钟差
卫星钟在 t 时刻的钟差可表示为：
t
ta 0a 1(t t0)a 2(t t0)2y(t)d t t0
a0 : t0时刻的钟差 a1 : t0时刻的钟速（频偏） a2 : t0时刻该钟的加速度的半一
（也称钟的老化率或漂频）
t
y(t)dt是随机项 t0
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《GPS测量与数据处理》
《GPS测量与数据处理》
第五讲 GPS定位中的误差源
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主要内容
概述 相对论效应 钟误差 卫星星历误差 电离层延迟 对流层延迟 多路径误差 其他误差
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§5.1 概述
星历误差 卫星钟差 相对论效应
电离层延迟
多路径效应
对流层折射
接收机钟差 接收机噪声
质量发生变化。
广义相对论
➢ 1915提出； ➢ 将相对论与引力论进行了统一。
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1、狭义相对论效应
钟的频率与其运动速度有关。如果某钟在惯性空间中静止时 候的钟频率为 f，那么被安置在以速度 Vs 运动的卫星上时， 其频率为:
fSf[1 (V c S)2 ]1 /2f(1 2 V c S 2 2)
1）模型改正法 ➢ 原理和方法：
对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能 建立理论或经验公式。利用模型计算出误差影响的 大小，直接对观测值进行修正。
➢ 所针对的误差源：
• 电离层延迟； • 对流层延迟； • 卫星钟差。
➢ 缺点：有些误差难以模型化。
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
3）参数法 ➢ 原理和方法：
把误差大小作为参数，在定位过程中求解出来。
➢ 所针对的误差源：
理论上几乎适用于任何的情况，主要用于接收机钟差。
➢ 缺点：不能同时将所有误差均作为参数来估计。
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
4）回避法 ➢原理和方法
天线相位中心偏差
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1、GPS测量误差的分类
与卫星有关的误差
➢ 卫星星历误差 ➢ 卫星钟差 ➢ 相对论效应
与传播途径有关的误差
➢ 电离层延迟 ➢ 对流层延迟 ➢ 多路径效应
与接收设备有关的误差
➢ 接收机天线相位中心的偏移 ➢ 接收机钟差 ➢ 接收机内部噪声
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
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求差法消除卫星钟差
如果卫星钟差为△t i ，则对 两个测站上测距的影响均为：
ρcti
两个测站对同一颗卫星 的观测值可写为：
~ρ1 ρ1 ρ
~ρ2 ρ2 ρ
1
相减后可得：
~ ρ 1 ~ ρ 2 ρ 1 ρ 2