磨削
精车
0.6
粗车
0.4 未加工
0.2
400 600 800 1000 1200 1400
表面高σ频B淬/ M火p的a 强化系数βq
试件种类
试件直径/mm
无应力集中
7~20 30~40
1.3~1.6 1.2~1.5
有应力集中
7~20 30~40
1.6~2.8 1.5~5
综合影响系数
试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应 力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对 静应力没有影响）
折线ADEC
即为零件的极限 应力线。
D
D
3.单向稳定变应力时的疲劳强度计算
σa
进行零件疲劳强度计算时，首先根据
零件危险截面上的 σmax 及 σmin确定平均 应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力
σσ-1-1e A
D
线图的坐标中标示出相应工作应力点M 或N。两种情况分别讨论
2．应力的分类
静应力：不随时间变化或变化缓慢的应力。 变应力: 随时间变化的应力。
描述稳定循环变应力有5个参量，应力幅σa、平均应力σm 、 最小应力σmin 、最大应力σmax和循环特性系数r。但其中只有两 个参数是独立的。 注意:应力循环次数N。
2．应力的分类
非对称循环变应力
2．应力的分类
在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可 将三个系数组成一个综合影响系数：
K
K D
零件的疲劳极限为：
K K D
1
1 e
KD
1
1 e
KD
2.3 机械零件的疲劳强度
二.机械零件的疲劳强度计算
2. 零件的极限应力线图
注：由于E′C段 属于静强度，而
静强度不受 KD
的影响，故不需修正。
用应力集中系数 计入应力集中的影响 。
理论应力集中系数 ： 、 。
有效应力集中系数 ：K 、K 。
注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的 应力集中系数进行计算。
有效应力集中系数kσ
ασ
ατ
2）尺寸的影响 零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，
产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而 使零件的疲劳强度降低。
2）极限应力图的用途：在于根据 1 确定非 对称循环应力下的疲劳极限以计算安全系数。
3）对于切应力，只需将各式中的 换成 即可。
2.3 机械零件的疲劳强度
二.机械零件的疲劳强度计算
1. 影响零件疲劳强度的主要因素
影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个： 1）应力集中的影响
机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。 从而导致零件的疲劳强度下降。
教学重点: 1、稳定循环应力类型及参量； 2、材料的疲劳曲线及极限应力曲线。
2.2 机械设计中的强度问题
强度→工作应力 ≤ 许用应力 载荷（应力） 材料
一.载荷与应力
1.零件设计中的载荷及其分类
静载荷：不随时间变化或变化缓慢的载荷. 变载荷：随时间作周期性或非周期性变化的载荷.
注意:在设计计算中，载荷又可分为名义载荷和计 算载荷，计算载荷等于载荷系数乘以名义载荷。
σmax
σB A B
在AB段，应力循环次数<103 ，
C
σmax变化很小，可以近似看
作为静应力强度。
N
BC段，N=103～104，随着
N=1/4 103 104
N ↑ → σmax ↓ ,疲劳
现象明显。
因N较小，特称为：低周疲劳。
N﹥104，高周疲劳
σmax σB A B
C
σr
N=1/4 103 104
在疲劳强度计算中，取 lim ＝ rN 。
2.3 机械零件的疲劳强度
一.材料的疲劳特性
1、 －N疲劳曲线 用参数σmax表征材料的疲劳极限，通过实验，可
得出如图所示的疲劳曲线。称为：－N疲劳曲线
σmax
N
－N疲劳曲线
一.材料的疲劳特性
1、 －N疲劳曲线
在原点处，对应的应力循环
次数为N=1/4。
D N
N0≈107
CD段，随着N ↑ → σmax ↓，代表有限寿命区，机
械零件的疲劳大多发生在CD段。
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区。
σrN σr
N N0
2.3 机械零件的疲劳强度
一.材料的疲劳特性
2、 疲劳极限应力图（等寿命疲劳曲线）
注：1）疲劳曲线的用途：在于根据 r 确定某个 循环次数 N 下的条件疲劳极限 rN 。
纹逐渐扩展；
▲当剩余材料不足以承受载 荷时，突然脆性断裂。
粗糙的脆性 断裂区
疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。
疲劳断裂具有以下特征：
▲ 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限
低，甚至比屈服极限低;
不管脆性材料或塑性材料，
▲ 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂;
▲ 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。
▲ 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。
2.3 机械零件的疲劳强度
一.材料的疲劳特性
两个概念： 1）疲劳寿命N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
2）材料的疲劳极限 rN ： 在应力比为 r 的循环应力作用下，应
力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力
max ( max ) 。 （变应力的大小可按其最大应力进行比较） r 不同或 N 不同时，疲劳极限 rN 则不同。
第2章 机械零部件设计中的强度 问题与耐磨性
2.1 概述 2.2 机械设计中的强度问题 2.3 机械零件的疲劳强度 2.4 机械零件的表面接触强度 2.5 机械设计中的摩擦、磨损和润滑问题
教学目标和教学重点
教学目标: 1、掌握载荷和应力的分类； 2、熟悉机械零件强度的基本概念； 3、掌握材料的疲劳特性； 4、了解机械零件的强度计算和提高零件疲劳强度的措施。
对称循环变应力
2．应力的分类
脉动循环变应力
2．应力的分类
静应力
2.3 机械零件的疲劳强度
变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。
疲劳断裂过程：
初始裂纹
光滑疲劳区
粗糙的脆性 断裂区
疲劳断裂截面
变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。 光滑疲劳区
疲劳断裂过程：
▲零件表层产生微小裂纹；
▲随着循环次数增加，微裂
用尺寸系数 、 ，计入尺寸的影响。
3）表面质量的影响
表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺 效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺 （渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高 零件的疲劳强度。
用表面状态系数 、 计入表面质量的影响。
钢材的表面质量系数βσ
βσ 1.0
抛光
0.8