内固定出租点营业，平均每次等客 5 分钟 ，送客 20 分钟，返回 15 分钟，一次市内生意
为 12 元，市内每次往返平均 8 千米．
方案二：部分司机愿意全部在市内跑车接客，调查结果为平均每次空载跑车（或等客）5 分
钟，接送客 15 分钟，一次市内生意为 10 元，市内每次往返平均 5 千米．
（1）每辆出租车按方案一在固定站接客一天的营业额是
得
，
∴a＝ ，b＝﹣1，
∴y＝ x2﹣x+2；
（2）∵抛物线 y＝ x2﹣x+2 对称轴为直线 x＝﹣
＝1，
∵a＝ ＞0，则抛物线开口向上， ∴y 随 x 的增大而减小时 x＜1． 21．解：（1）∵关于 x 的一元二次方程 x2+3x﹣m＝0 有实数根， ∴△＝b2﹣4ac＝32+4m≥0， 解得：m≥﹣ ； （2）∵x1+x2＝﹣3、x1x2＝﹣m， ∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝11， ∴（﹣3）2+2m＝11，
如图，抛物线的对称轴 x＝﹣ ＜0，则 a、b 同号，即 b＜0．
如图，抛物线与 y 轴交于正半轴，则 c＞0． 综上所述，b＜0，c＞0． 故选：A． 11．解：∵二次函数 y＝kx2﹣2x﹣1 的图象与 x 轴有两个交点 ∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0 ∴k＞﹣1 ∵抛物线 y＝kx2﹣2x﹣1 为二次函数 ∴k≠0 则 k 的取值范围为 k＞﹣1 且 k≠0． 12．解：由题意可得， 200（1+x）+200（1+x）2＝2500，
23．解：设每件纪念品应降价 x 元，则： 化简得：x2﹣30x+200＝0 解得：x1＝20，x2＝10 ∵商店要尽快减少库存，扩大销量而降价越多，销量就越大 ∴x＝20 答：每件纪念品应降价 20 元． 24．解：（1）方案一在固定站接客一天的营业额是： 4×120+20×60÷（5+20+15）×12＝840（元）， 案二在市内接客一天的营业额是： 24×60÷（5+15）×10＝720（元）； （2）方案一的综合费用为：×[60×4+20×60÷（5+20+15）×8×2]+8+10×4＝（元）， 其纯收入为 840﹣＝（ 元）； 方案二的综合费用为：×[24×60÷（5+15）×5×2]＝（元）， 其纯收入为 720﹣＝（元）； ＞， 所以一辆出租车一天在固定站接客比在市内短途接客的纯收入大． 25．解：（1）过点 M 作 MH⊥AB 于 H， ∵∠OMB＝90°，MH⊥OB， ∴△OMH∽△MBH， ∴MH2＝OH•HB， ∴BH＝4， ∴B（5，0） 设抛物线的解析式为 y＝ax2+bx，
故选：B． 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 13．解：∵关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m＝0 有两个相等的实数根， ∴△＝0， ∴22﹣4m＝0， ∴m＝1， 故答案为：1． 14．解：∵x2﹣5x＝4， ∴x2﹣5x﹣4＝0， ∵a＝1，b＝﹣5，c＝﹣4，
∴x＝
＝
＝
，
∴x1＝
，x2＝
．
故答案为：x1＝
，x2＝
．
15 ．解：抛物线 y＝ x2 与抛物线 y＝﹣ x2 的图形关于 x 轴对称，直线 y＝ x 与 x 轴的
正半轴的夹角为 60°， 根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形， 并且扇形的圆心角为 150°，半径为 2，
．
14．方程 x2﹣5x＝4 的根是
．
15．如图，⊙O 的半径为 2，C1 是函数
的图象，C2 是函数
的图象，C3 是函
数
的图象，则阴影部分的面积是
平方单位（结果保留 π）．
16．若二次函数 y＝x2﹣3x+2m 的最小值是 2，则 m＝
．
17．某厂去年的产值为 a 元，今年比去年增长 x%，则今年的产值为
解得：m＝1． 22．解：（1）当 x＝0 时，y＝3（x+1）2﹣12＝﹣9，则 C 点坐标为（0，﹣9）； （2）当 x＝0 时，3（x+1）2﹣12＝0，解得 x1＝﹣3，x2＝1，则 A（﹣3，0），B（1，0）； （3）D 点坐标为（﹣1，﹣12），
所以四边形 ABCD 的面积＝ ×2×12+ ×（9+12）×1+ ×1×9＝27．
．
18．设 A（﹣1，y1），B（0，y2），A（2，y3）是抛物线 y＝﹣x2+2 上的三点，则 y1，y2，y3
的大小关系为
．
三．解答题（共 8 小题，满分 66 分）
19．（6 分）解方程：x2+6x﹣2＝0． 20．（6 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+bx+2 经过点（﹣2，6），（2，2）． （1）求这条抛物线所对应的函数表达式． （2）求 y 随 x 的增大而减小时 x 的取值范围． 21．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x﹣m＝0 有实数根． （1）求 m 的取值范围 （2）若两实数根分别为 x1 和 x2，且 x12+x22＝11，求 m 的值． 22．（8 分）已知抛物线 y＝3（x+1）2﹣12 如图所示 （1）求出该抛物线与 y 轴的交点 C 的坐标； （2）求出该抛物线与 x 轴的交点 A，B 的坐标； （3）如果抛物线的顶点为 D，试求四边形 ABCD 的面积．
重合），点 M（1，2）是抛物线上的点，且满足∠AMB＝90°
（1 ）求出抛物线 C 的解析式；
（2）点 N 在抛物线 C 上，求满足条件 S△ABM＝S△ABN 的 N 点（异于点 M）的坐标． 26．（10 分）某市政府 大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 20
元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量 Y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可
B．（﹣2，3）
C．（2，﹣3）
D．（﹣2，﹣3）
7．下列关于函数
的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是
y 轴；④顶点（0，0），其中正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
8．由二次函数 y＝2（x﹣3）2+1 可知（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为 x＝﹣3
3．方程 x2＝4x 的根是（ ）
A．x＝4
B．x＝0
4．下列解方程中，解法正确的是（ ）
C．x1＝0，x2＝4
D．x1＝0，x2＝﹣4
A．x2＝4x，两边都除以 2x，可得 x＝2
B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1 C．（x﹣2）2＝4，解得 x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0 D．x（x﹣a+1）＝a，得 x＝a
所以：S 阴影＝
＝．
故答案为： ． 16．解：由 y＝x2﹣3x+2m，得 y＝（x﹣ ）2+2m﹣ ，
∴y 最小＝2m﹣ ＝2，
解得，m＝ ；
故答案是： ． 17．解：∵今年比去年增长 x%， ∴今年相对于去年的增长率为 1+x%，
∴今年的产值为 a×（1+x%）． 故答案为 a×（1+x%）． 18．解：∵A（﹣1，y1），B（0，y2），A（2，y3）是抛物线 y＝﹣x2+2 上的三点， ∴y1＝1，y2＝2，y3＝﹣2． ∵﹣2＜1＜2， ∴y3＜y1＜y2． 故答案为：y3＜y1＜y2． 三．解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19．解：∵x2+6x﹣2＝0， ∴x2+6x＝2， 则 x2+6x+9＝2+9，即（x+3）2＝11， ∴x+3＝± ， ∴x＝﹣3± ． 20．解：（1）将点（﹣2，6），（2，2）代入 y＝ax2+bx+2 中，
抛物线的顶点坐标为（﹣1，6）．可设新抛物线的解析式为：y＝﹣2（x﹣h）2+k，代入 得：y＝﹣2（x+1 ）2+6．故选 C．
6．解：y＝（x﹣2）2+3 是抛物线的顶点式方程， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）． 故选：A．
7．解：①二次函数
的图象是抛物线，正确；
②因为 a＝﹣ ＜0，抛物线开口向下，正确；
元，每辆出租车按方案二
在市内接客一天的营业额是
元．
（2）已知出租车每千米平均耗油元，出租车在固定站接客需交停车费 8 元/天，跑长途平均
每次（含往返）过境费 10 元，请比较出租车一天在固定站接客和在市内短途接客的纯收
入大小（市内空载跑车行程忽略不计）．
25．（10 分）如图，已知抛物线 C：y＝ax2+bx（a≠0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 与点 O
D．b＞0，c＞0
11．若抛物线 y＝kx2﹣2x﹣1 与 x 轴有两个不同的交点，则 k 的取值范围为（ ）
A．k＞﹣1
B．k≥﹣1
C．k＞﹣1 且 k≠0 D．k≥﹣1 且 k≠0
12．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑 200 台，计划二、三月份共生产 2500
台．设二、三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是（ ）
A．200（1+x）2＝2500
B．200（1+x）+200（1+x）2＝2500
C．200（1﹣x）2＝2500
D．200+200（1+x）+2000（1+x）2＝250
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）