1.样本平均数： X 统计学重要公式5.标准差：(1总体标准差：2. 总体平均数：3. 四分位差：QIQR Q u Q L 4.方差: (1总体方差: (2) 样本方差: S 2 X i 7.标准分数 X i(2)样本标准差： S6.变异系数总体：CV100% 标准差 100%平均数样本：CVS X 100%(Z 分数 )Z8.样本协方差 Cov ( X9.皮尔逊相关系数 n2L XXi 1 X iXnLXYi 1 X i X Yn2Y )S XYS XY X iX Y iYn1LXYS X S YnX 2L XX L YY2nX ii1i1J nX iX iS,或Z irXYnnnXi丫丫一X i Y i i 1i 1i 1nYYY iY i 2Y i1Y i10. 加权平均数11. 分组数据样本平均数F i X i F i12. 分组数据样本方差 13. 排列组合公式n ! C mn m !2P m厂nm !C mnC n m n14.事件补的概率 P(A) 1 P(A)15.加法公式 P(A B) P(A) P(B)-P(AB) 16.条件概率 P(A|B)P(A (B)B),P(A B)P(B)P(A) 17.乘法公式 P(A B) P(B) P(A|B) P(A) P(B|A)18.独立事件 P(A B)P(A)P(B)19.全概率公式P(B)nP(A i ) P(B|A i )i 120•贝叶斯公式P(A i |B)P(A )P(B|A i ).啥小叫)P(B)P(A j ) P(B|A j )j i33总体均值的区间估计21. 离散型随机变量的数学期望 E(X) 22. 离散型随机变量的方差 Var(X) 223. 二项分布的概率函数 p(x) C ；p x q24. 二项分布的数学期望和方差E (X ) xxe e x!x!x n xC C25.泊松分布p(x)27.超几何分布p(x),x xp(x) 2x p(x)0,1,2,..., n,q 1 pnp,Var(X) 2 n p(1 p) 28.正态概率密度函数 29.标准正态分布变换x 2f (x) ^2— e 2 2Z x30. X 的数学期望和标准差32估计时的抽样误差:XE(X)有限总体时 (1)大样本且方差已知:X无限总体时31比例P 的数学期望和标准差 E(p)p, 有限总体时无限总体时 Pp(1 p) n ⑵大样本且方差未知:X Vn , "JI(3) 总体正态,小样本，方差已知X Z 2 —— S(4) 总体正态,小样本，方差未知X t 22 2Z 234估计 时所需的样本容量:nX N n N 1.nN n N 142. 两个总体均值之差的区间估计：(1)大样本(n 1, n ， 30), 1, 2已知(3)小样本,正态X 1 X 2 t 2S X 1 X235.总体比率 P 的区间估计36. p 的区间估计时所需的样本容量 nZ 22 P(1 P)：237.大样本总体均值的检验统计量方差已知:Z X ,/ “n方差未知:Z X -S/庙38.小样本总体均值的检验统计量 39.总体比率检验统计量:ZX,df n 1SI 、, nP 0P o (1 P o )耳 n40. 总体均值的单侧检验中所需样本容量2Z Zn ------------------------------------- 20 141. 独立样本时 ，两个总体均值之差的点估计量X 1X 2的期望值与标准差:2-,用Z 2代替Z 即为双侧检验的公式:X 1 X 2E(X 1 X 2)12,XT X 22212n ?X 1X 2厶 2Z 2 X1X 2(2)大样本,X X的点估计量为：S XXIX 21, 2未知 X 143. 两个总体均值之差的假设检验统计量Sd /J n44. 两个比率之差的点估计量P 2的期望值与标准差 P i45. 两个总体比率之差的区间估计:大样本 n i P i , n i (i P i ),门2卩2, ^(i P 2)P2 Z S P i P 22(2)小样本t (1)大样本 Z S p in ii n 246. 两个总体比率之差的检验统计量 P 2 P iP 2总体比率合并估计 :Pn i P i n 2 n〔 n 2P iP 2时P i P 2的点估计量:S P i P 2P(i P)丄丄n 〔 n 2(3)相关样本P i (i P i ) P 2(i P 2)n iP 2(i P 2)n ?2 p i p 2(1i)p P的点估计量 ：Sp p2(i P 2)门 247. 一个总体方差的区间估计n 1 S 2 ------- 2(1 / 2)48. 一个总体方差的检验统计量S249. 两个总体方差的检验统计量50. 拟合优度检验统计量s： s；2ei——,df e i51.e ij 独立假设条件下列联表的期望频数RT i CT jn第i行之和第j列之和样本容量独立性检验统计量ije ij2e j,df52.检验K个均值的相等性第j个处理的样本均值n jX •• ij i 1n jn j第j个处理的样本方差X iji 1X ij总样本均值处理均方:MSTR处理平方和:SSTR 误差均方:MSEn t 1 SSTR_k V~kn jj 1 SSE5k误差平方和:SSEk个均值相等检验统计量总平方和:SSTijX t)2MSTR MSE平方和分解多重比较方法:SSTi 1SSTR SSEFisher LSD 的检验统计量:tMSE54.随机化区组设计 总平方和 :SS t X j X t ,df tn t1, 处理平方和 区组平方和 误差平方和 SS b aj 1 X .j X t ,df bk1, SS r ak i 1X i.X t2,df ra 1, SS e SS tSS b SS r , df ek1 j 1 i 1k 2a总平方和:SS t X2ij2X j ak, df tak处理平方和 :SS b X ■- ij 22X ij,dfa ak区组平方和 :SS rXij2 2Xij,dfkak误差平方和 :SS e SS t SS bSS r , df ek 1a求平方和的另一种方法 11, bk 1, 「a 1,155.析因试验: a b r总平方和 ：SST i 1 j 1 k 1a 因子A 平方和：SSA br i 1b 因子B 平方和：SSB ar j 1交互作用平方和 ：SSAB 误差平方和 ：SSE SST ___ 2X jk X t,df t n t 1------ ——2X i. X t ,df Aa 1,____ ______ 2 X .j X t ,df B b 1, a br X ij X i.X .j i 1 j 1SSA SSB SSAB , df e------2X t , df ABabr aba 1b 1 ab(r 1)57.简单线性回归模型 ：y ° 1X 简单线性回归方程 ：E y ° 1 x 估计的简单线性回归方程 ：2 b ° b 1 x 最小二乘法 ：min y i 2i 2 估计的回归方程的斜率和截距 ：X i y ib 12 X b ° y b 1 xx i y i n2X in平方和分解 :SST SSR SSE 误差平方和:SSE y i2i $总平方和 : SST 一 2 2y i y y i回归平方和 :SSR 2i y b 2X i Y i X i2Y inX i 2------------ 2X i2y iX i 2判定系数 (决定系数):R2样本相关系数 ：r xy 力的符号 SSR SST「判定系数均方误差 (2的估计量 估计量的标准误差 :S X 22X i ^的估计的标准差 :S b i X i 2 2X it 统计量:t 2 回归均方 ：MSR SSRF 检验统计量 ：F 自变量的个数MSR MSESSRSSR 1。

的估计的标准差 :s y 。

S—2X o XXi 22X iE(y 0)的置信区间估计 0 t/2s y°一个个别值估计的标准差 :S y 。

yo—2X o XX i 22X iy 0的预测区间估计0 t /2 S y o y o58.多元线性回归模型 多元回归方程 :y 估计的多元回归方程 1X 1 2X 2 pX p最小二乘法 :min SST, SSR, SSE 之间的关系 SSR SST多元决定系数 :R 2 修正的多元决定系数 回归均方 :MSR 误差均方:MSEy i :SST :Ra 1 SSR p SSE n p 1 MSR 1X 1 2X2pX pSSR SSER 2 :tSbMSE bt 检验统计亘F 检验统计量。