电场能的性质测试题及解析1．(2020·湖北八校联考)下列说法正确的是( )A ．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动B ．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加C ．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低D ．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D 只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B 错误；电场力做正功，电势能一定减小，又负电荷从低电势向高电势运动时电场力做正功，故C 错误，D 正确。

2．[多选]如图是密立根测电子电荷量实验的示意图，把两块水平放置、间距为d 的金属板分别与恒定电压为U 的电源相接，用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带负电，各个油滴的质量、电荷量均不相同。

用显微镜进行观察，找到其中在两板间悬浮不动或做匀速直线运动的油滴作为研究对象，已知其质量为m ，重力加速度为g 。

下列说法正确的是( )A ．M 板电势高于N 板B ．油滴可带任意大小电荷量C ．据mg ＝q U d ，计算出的q 等于电子电荷量D ．若已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，它的电势能会变大 解析：选AD 由带负电的油滴在电场中静止不动或做匀速直线运动，可知油滴受到向上的电场力，则题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，M 板电势高于N 板，故A 正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都必须是最小电荷量(元电荷)的整数倍，不能是任意大小，故B 错误；根据力的平衡条件有mg ＝q U d ，解得q ＝mgd U，计算出的q 一定是最小电荷量的整数倍，不一定等于电子电荷量，故C 错误；已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，则电场力做负功，所以它的电势能会变大，故D 正确。

3．(2019·北京高考)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷－Q (Q >0)为球心的球面上，c 点在球面外，则( )A ．a 点场强的大小比b 点大B ．b 点场强的大小比c 点小C ．a 点电势比b 点高D ．b 点电势比c 点低 解析：选D 由点电荷的场强公式E ＝k Q r2知，因a 、b 两点与－Q 距离相等，则两点的场强大小相等，A 错误。

由E ＝k Q r2知，离－Q 越近，场强越大，故b 点场强大小比c 点大，B 错误。

点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，离－Q 距离相等的两点的电势相等，故C 错误。

由沿电场线方向电势降低，可得b 点电势比c 点低，故D 正确。

4．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。

图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A 、B 两点是轨迹与电场线的交点。

不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，以下说法正确的是( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．A 点场强大于B 点场强C ．尘埃在迁移过程中做匀变速运动D ．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大 解析：选B 作过B 点的等势线，交A 所在电场线于B ′，则可知，B ′点靠近正极板，故B 点的电势高于A 点电势，故A 错误。

由题图可知，A 点电场线比B 点密集，因此A 点的场强大于B 点场强，故B 正确。

放电极与集尘极间是非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的，故尘埃不可能做匀变速运动，故C 错误。

由题图可知，开始电场力与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小；对于全过程而言，根据电势的变化可知，电势能减小，故D 错误。

5．[多选](2019·江苏高考)如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为＋q 的点电荷固定在A 点。

先将一电荷量也为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到C 点，此过程中，电场力做功为－W 。

再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定。

最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点。

下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，C 点的电势为W qB ．Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2WD ．Q 2在移到C 点后的电势能为－4W 解析：选ABD 根据电场力做功与电势能的变化关系知Q 1在C 点的电势能E p ＝W ，根据电势的定义知C 点电势φ＝E p q ＝W q，A 正确。

在A 点的点电荷产生的电场中，B 、C 两点处在同一等势面上，Q 1从C 移到B 的过程中，电场力做功为0，B 正确。

单独在A 点固定电荷量为＋q 的点电荷时，C 点电势为φ，单独在B 点固定点电荷Q 1时，C 点电势也为φ，两点电荷都存在时，C 点电势为2φ，Q 2从无穷远移到C 点时，具有的电势能E p ′＝－2q ×2φ＝－4W ，电场力做功W ′＝－E p ′＝4W ，故C 错误、D 正确。

6．(2020·广州模拟)如图，在等边三角形abc 的中心O 处有一带正电的点电荷，d为ac 边的中点，则在该点电荷产生的电场中( )A ．a 、b 、c 点的电场强度相同B ．a 、c 、d 点的电势差满足U ad ＝U dcC ．电子在a 点时的电势能等于在b 点的电势能D ．电子在a 点时的电势能小于在d 点的电势能 解析：选C 由正点电荷的电场线是以点电荷为起点向外发散的一簇直线，电场强度E ＝kq r2，a 、b 、c 与点电荷的距离相等，则a 、b 、c 三点处的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A 错误。

正点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，且离点电荷越近的电势越高，可知a 、b 、c 三点电势相等并都小于d 点的电势，则a 、c 、d 三点的电势差满足U ad ＝U cd ；由E p ＝qφ可知，电子在a 点时的电势能等于在b 点的电势能，大于在d 点的电势能，故C 正确，B 、D 错误。

7．[多选]如图所示，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 和F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°。

M 、N 、P 、F四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示。

已知φM ＝φN ，φP ＝φF ，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则( )A ．点电荷Q 一定在MP 连线上B ．连接PF 的线段一定在同一个等势面上C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D ．φP 大于φM 解析：选AD 根据正点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面，故分别作MN 连线的中垂线和PF 连线的中垂线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交MP 于A 点，即点电荷在A 点，选项A 正确，B 错误；将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做正功，选项C 错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故φP >φM ，选项D 正确。

8.[多选](2019·潍坊模拟)如图，平面直角坐标系内有a 、b 、c 三点，位置如图所示，匀强电场平行于坐标平面。

将电子从a 点分别移到坐标原点和b 点的过程中，电场力做功均为2 eV ，知a 点电势为2 V ，以下说法正确的是( )A ．b 点电势为零B ．电场强度大小为200 V/mC ．电子在c 点电势能为－8 eVD ．将电子从a 点移到b 点和从b 点移到c 点，电场力做功相同 解析：选BC 由题意可知：U ab ＝U aO ＝2 eV －e ＝－2 V ，因a 点电势为2 V ，则b 、O 两点的电势均为4 V ，选项A 错误；场强大小为：E ＝U ba ab cos 60°＝22×12×10－2 V /m ＝200 V/m ，选项B 正确；bc 连线与场强E 方向平行，则U cb ＝E ·bc ＝200×2×10－2 V ＝4 V ，则c 点的电势为8 V ，电子在c 点电势能为－8 eV ，选项C 正确；由于ab 和bc 的电势差不相等，则将电子从a 点移到b 点和从b 点移到c 点，电场力做功不相同，选项D 错误。

二、强化迁移能力，突出创新性和应用性9.[多选](2020·广西八市调研)如图所示，四分之一圆弧AB 是点电荷电场中的一条等势线，圆弧的圆心在O 点，C 是A 、B 连线的中点，D 是O 、A 连线的中点。

在D 点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在电场力作用下试探电荷沿DA加速运动，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 、C 、D 四点中，D 点场强最大B ．A 、B 、C 、D 四点中，D 点电势最高C ．一个带正电的点电荷从A 点沿ACB 移动到B 的过程中，电势能先增大后减小D ．一个带负电的点电荷从B 点沿BCD 移动到D 的过程中，电场力一直做负功 解析：选AD 根据点电荷的电场的特点可知，距离点电荷越近处的电场强度越大，所以D 处的电场强度最大，故A 正确。

由题，在D 点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在电场力作用下试探电荷沿DA 加速运动，说明负电荷受到的电场力的方向向上，所以电场的方向向下，沿AO 方向，根据点电荷的电场的特点可知，O 处为负电荷，距离负电荷越近处的电势越小，所以D 点的电势最低，故B 错误。

距离负电荷越近处的电势越小，所以A 、B 、C 三点中，C 点的电势最低，正电荷从A 点沿ACB 移动到B 的过程中，电势能先减小后增大，故C 错误。

距离负电荷越近处的电势越小，所以B 、C 、D 三点中，B 点的电势最高，D 点的电势最低，带负电的点电荷从B 点沿BCD 移动到D 的过程中，电场力一直做负功，故D 正确。

10.图中的实线是匀强电场中的一条电场线，a 、b 、c 、d 、f 是电场线上间距相等的五个点。

一电子仅在电场力的作用下运动，经过a 点时的动能为10 eV ，经过c 点时的动能为6 eV ，已知电子在c点时的电势能为零。

下列说法正确的是()A．电场线的方向从f点指向a点B．该电子在d点的电势能为－2 eVC．该电子恰好能够运动到f点D．该电子经过b点时的动能是经过d点时的2倍解析：选D从a到c动能减小，电势能增大，而电子带负电，所以c点电势小于a点电势，沿电场线方向电势减小，所以电场线方向由a指向f，A错误；因为五点在匀强电场中等间距，所以任意两点电势差U＝Ed相等，所以电子在任意相邻两点运动时电场力做功相同，W＝－12×(10 eV－6 eV)＝－2eV，所以到达d点时动能为4 eV，整个过程中能量守恒，在c点总能量为6 eV，所以在d点电势能为2 eV，B错误；电子在d点时动能为4 eV，到达f点动能为2 eV，能继续向前运动，C错误；根据分析可知，在b点时动能比在c点动能多2 eV，所以在b点动能为8 eV，是在d点的2倍，D正确。