在脉宽调制调速控制中，电动机电枢电压的平均 值由电源电压％、脉冲周期以及开关管在每个周 期内所导通的时间所决定的，可以由下式表示， 式子1-3
式中a为占空比，也就是导通时间与脉冲周期T之比；U 为电源电压。式(1．3)表明，输入到电枢绕组两端的平 均电压由脉冲占空比a及电源电压U所决定，并且与占 空比成正比。改变占空比的大小就可以相应地改变施 加到电动机两端的平均电压，也就实现了直流电动机 的调压调速。
1-1直流电动机结构示意图
1-2直流电动机工作原理图
直流电动机的工作原理见图1．2所示。在电 刷A、B的两端施加直流电压，且电刷A为 “+"，B为“一"，则电枢绕组中电流i的方向 为AabcdB。主磁极上方为N极，下方为S极， 根据电磁力定律可以得出载流导体ab，cd在 磁场中所受到电磁力的大小为： f=Bil 式(3—1) 式中，f为载流导体ab，cd在磁场中所受电磁力 的大小，由左手定则来确定电磁力的方向；B为 主磁极上励磁绕组所产生的气隙磁通的大小；i 为电枢绕组内直流电流的大小;l为载流导体的有 效长度。
1．2．2 串励直流电动机的数学模型 为了研究串励直流电动机的调速特性，首先应得到其电压 与电枢电流以及转速与电磁转矩之间数学模型与传递函数。
图1．8串励直流电动机的动态原理图
根据串励直流电动机的动态原理图1．8，建立其动态电压平 衡方程和转矩平衡方程：
根据所建立的电压与转矩平衡方程建立串励直流电动机的传 递函数。
式子1-6
将式(1-4)代入转矩公式(1-6)，得丰励直流电动机的电磁转矩 方程为：
式子1-7
图1-6串励直流电动机工作特性图 其转矩特性见图1-6所示。由式(1-7)可知，当气隙磁通量不变 时，电磁转矩与电枢电流I成正比。实际上，随着电枢电流的 增加，气隙磁通必略有减少。因此，转矩特性略有减小。见 图3-6所示，电动机电磁转矩正比于电枢电流的平方，即随着 电流的增加，转矩将呈平方倍增加，所以串励电动机与其他 类型的电动机相比，在启动电流一样的情况下，启动转矩较 大，且过载能力也较强。
1．1．2直流电动机的调速方式及脉宽调制技术 直流电动机的调速方式可以由电动机电压平衡方 程式得到，
式1-2 式中，n为电动机转速(r／min)；u为电动机电压(V)； I为电枢电流(A)； R为电枢回路电阻； 为励磁磁通(Wb)；Ce为电动 机结构决定的电动势常数。
在式(1．2)中，由于Ce是常数，电流I是由负载 决定的，因此调节电动机的转速可以有以下三 种方式： 1)改变励磁磁通 ；； 2)调节电枢回路电阻R； 3)调节电枢电压U。 改变励磁磁通能实现无极平滑调速，但调速范 围不大，通常只是配合调节电枢电压方案，减 小磁通量，在基速以上小范围的调节转速；改 变电阻只能实现有级调速，且属于耗能型调速， 通常不采用此调速方式。
下面分别对串励直流电动机的三种运行特性进行分析。
1)转速特性 串励直流电动机的转速特性是指当电动机电压为额定电压 时，输出转速n与电枢电流Ia直流电动机的电路原理如上图所示。如果不计磁路磁 通量的饱和，串励直流电动机的气隙磁通与电枢电流和励 磁电流I成正，即：
式子1-4
进行拉普拉斯变换得到：
以上两式为串励直流电动机的传递函数，它表明了电动机 电枢电流与电枢电压之间，以及电动机转速与转矩之间的 函数传递关系。
PWM信号产生电路示意图
图1-4中函数发生器将产生一个频率为厂的三 角波或锯齿波，与控制指令信号在比较器中比较 后，即产生脉冲宽度变化正比于控制指令信号的 调制开关信号。该开关信号即可以控制功率开关 器件按照控制指令信号的变化而导通与关闭，进 而调节施加到电动机电枢两端的电压的平均值， 实现变压调速。
由上式可以看出，串励直流电动机的气隙磁通函随电枢电 流而变化，这是它的主要特点。在电动机运转的过程中， 如果不计电刷的接触压降，根据直流电动机电压平衡方程 式，可得转速特性：
式子1-5
由上式可见，当电枢电流I增加时，如果气隙磁通不变，转速 n将随电枢电流的增加而直线下降。由于他励直流电动机电 枢回路电阻R的值很小，转速下降不多。如果考虑去磁的电 枢反应，磁通变小，转速下降会更小些。 2)转矩特性 串励直流电动机的转矩特性是指电动机输出电磁转矩与电枢 电流之间的关系。电磁转矩与电枢电流之间的关系为：
PWM信号产生电路主要有由脉冲宽度调制 指令信号产生电路和恒频波形发生器组成。恒频 波形发生器的作用是产生恒定频率的振荡波形作 为载波，提供时间比较的基准，以供指令信号与 此波形进行比较，该波形可以是锯齿波，也可以 是三角波。脉冲宽度调制电路实际上是电压／脉 宽转换电路，一般由电压比较器构成。图1．4是 一个PWM信号产生电路结构示意图。
调节电枢电压可以实现电动机运行的无级调速， 且变化范围较广，能获得良好的转矩控制特性，故 一般采用该方式实现电动机转速的调节，变压调速 主要是应用脉宽调制技术来实现的。脉宽调制调速 又称为斩波调速，基本原理是在直流电源电压基本 不变的情况下，通过控制信号改变功率开关器件导 通与断开时间的长短，使施加到电动机电枢两端电 压的脉冲宽度得到变化，来实现调节电动机电枢电 压的目的。随着全控型功率开关器件技术的发展， 脉宽调制技术在电动机驱动系统中得到普及应用。
图1-3 PWM调速电路示意图
直流PWM调速控制电路见图1．3所示。S1为全控 型功率开关器件，VDl为续流二极管，M为直流电动机。 通过控制回路产生可控开关S1的控制信号，使其以固 定的频率重复地接通与断开。当开关闭合时，电压U 将直接施加到直流电动机两端，电动机在电源作用下 旋转，同时电动机电枢电感储存能量；当开关断开时， 电动机两端与电源断开，此时电枢电感所储存的能量 将得到释放，通过续流二极管使电动机电枢电流继续 维持，电枢电流仍然产生电磁转矩使得电动机继续旋 转。由于PWM调制信号的频率非常高，功率开关器件 重复动作时，在电动机电枢两端就形成了一系列脉冲 幅度较小的电压脉冲波形，由于机械部件存在较大的 惯性，再影响到电动机的转速时，转速脉冲幅度就更 小，甚至可以忽略。
1 、直流电动机工作原理及调速方式
1．1直流电动机的工作原理 直流电动机基本结构见图3．1所示，主要结构 包括定子与转子。定子为一凸极结构，主要结 构包括主磁极、换向极、机座与电刷装置等， 主磁极上绕有励磁绕组。电动机在正常工作时， 定子保持静止，励磁绕组中通入电流，主要作 用是产生固定磁场。转子主要由电枢铁心、电 枢绕组、转轴与换向器等组成，旋转的电枢绕 组和换向器与静止的电刷相连接，达到改变电 枢绕组中电流方向的目的。
1．2 串励直流电动机的运行特性及数学模型 1．2．1 串励直流电动机的运行特性
串励直流电动机的运行特性包括电动机的工作特性和机 械特性。在电动机拖动系统中，当负载发生改变时，电动机 的输出机械功率也会随负载的变化而改变。根据电动机运行 的电压、功率、转矩平衡规律，电动机的输出转速n、输出 转矩T、电枢电流Ia以及电动机的效率随电动机输出功率的变 化而变化的规律称为电动机的工作特性。串励电动机的工作 特性主要包括转速特性和转矩特性。
由图1．2可见，通电导体ab与cd所受到的电磁力均 为．万由左手定则可以判断电磁力的方向，得出电 磁转矩方向都为顺时针，该转矩驱动电动机转子克 服负载的作用而旋转。当转子上的换向片不与电刷 接触时，电枢绕组即图中导体ab与cd内电流为零， 此时，转子凭借机械惯性转过该点继续转动，直到 换向片与电刷再次接触，则电枢绕组中电流f的方向 为AdcbaB。由电磁力定律可得，通电导体所受电磁 转矩的方向还是为顺时针。由此可见，当电刷A，B 两端所加直流电压不变时，通过换向器的换向作用， 旋转的载流导体ab和cd中的电流方向交替变化，即N 极下的电流方向始终为从外到里，S极下的电流方向 始终从里到外。直流电动机所产生电磁转矩始终为 顺时针方向，从而驱动直流电动机正常工作。
3)机械特性 串励直流电动机的机械特性是指当电动机稳定运行时，电动 机电压达到额定电压，励磁电流达到额定电流时，电动机运 行转速与输出电磁转矩之间的关系，即 由电压平 衡方程、转矩方程及电动势方程 ，得到电动机转速 与电磁转矩的关系为
式子1-8
图3．7串励直流电动机的机械特性图
由上式可以看出，当串励直流电动机的励磁磁通为额定磁通时， 电动机转速与输出转矩成反比关系，其关系曲线见图3．7所示。 由图示可以看出随着电磁转矩的增大，转速下降很快。当电磁 转矩较小时，由于气隙磁通的减小，转速迅速增大，转矩为零 时，理想空载转速为无穷大，所以串励直流电动机不允许空载 运行。电动机的机械特性反映了电动机运行的稳定状态，决定 着电动机拖动系统的动态过渡过程。
直流电动机和串励直流电动机
直流电动机具有电磁转矩控制特性优良、调速 方便、控制技术成熟、成本较低等优点。缺点是效 率较低、结构复杂、维护麻烦。串励直流电动机作 为直流电动机的一种，具有其共性，但由于串励直 流电动机的启动转矩与电枢电流的平方成正比，比 其他类型直流电动机大，广泛应用到钻井机械和电 力机车中。