因数与倍数易错题汇总100题一、填空题。

1、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（）。

2、一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是（）。

3、一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是（）。

4、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。

红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（）元。

5、4□□□同时是2、5、3的倍数。

这个四位数最大是（），最小是（）。

6、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（）个，至多（）个。

7、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）。

8、一个小于45的两位数，它是合数，其各位上的数的和是7，差是1，这个数是（）。

9、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。

10、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（）数对的。

李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：7111、下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C…R,若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( )12、一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( )。

13、一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是（）。

14、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。

15、两个质数的和是12，这两个数分别是（）和（）。

两个质数的和是91，这两个质数分别是（）。

16、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（）。

17、动手翻一翻。

①拿一枚硬币正面朝上放在桌上,翻动1次,正面朝( ):翻动2次,正面朝（）。

②翻动6次,正面朝( ):翻动19次,正面朝（）。

③翻动奇数次,正面朝( ):翻动偶数次正面朝（）。

18、2A+7B=120，A 和 B都是自然数，那么B一定是（）数。

19、已知a b c中一个是7，一个是8，一个是9，则（a-3）×(b-4)×(c-5)的结果一定是（）。

（填奇数或偶数）20、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

21．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

22、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（）。

23、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（）dm,一共可以截成（）段。

24、三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（），最小公倍数是（）．25、a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）26、m和n是两个相邻的自然数，都不为0，则它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

27、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是( ),最小公倍数是( ）。

28、91和13的最小公倍数是它们最大公约数的( )倍。

29、已知两个大于1的互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

30、3个连续自然数的最小公倍数是60,这三个数是（）、（）和（）。

二、选择：1、如果甲数是乙数的倍数，丙数也是乙数的倍数，那么甲数和丙数的关系（）A 甲数是丙数的倍数B 甲数是丙数的因数C 无法确定2、一个数的因数一定（）它的倍数。

A 大于B 小于C 大于或等于D 小于或等于3、某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有多少人？（）A．20B．13C．12D．114、要使345□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可填（）。

A．0和2B．2和6C．0和65．如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）。

A．a+b B．ab C．ab÷b D．b/a6.两个连续自然数(不包括0)的积一定是( )。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数7.一个正方形的边长是以厘米为单位的质数,那么周长是以厘米为单位的( )。

A.质数B.合数C.无法确定8.9个奇数的和是( )。

A.奇数 B 偶数 C.无法确定9.两个连续自然数的积一定是( )。

A.偶数B.奇数 C 质数10．任意五个连续自然数（0除外）的和一定是（）。

A．2的倍数B．5的倍数C．奇数D．质数11．m是n的1/3（m、n均为非零自然数），m与n两个数的最小公倍数是（）。

A．n B．1C．m D．mn12．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是144，其中一个数是36，另一个数是（）。

A．156 B．12 C．48 D．13213．两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是（）。

A．45 B．35 C．25 D．40或2014．某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有（）人．A．20 B．13 C．12 D．1115．如果a÷b=7（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）。

A．a B．b C．7三、判断：1、因为14÷7=2，所以14是倍数，7是因数（）2、一个数是12的倍数，这个数一定是3和4的倍数。

（）3、一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数。

( )4、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )5、如果a÷b＝30，则b是a的因数。

（）6、51÷17＝3，所以51是倍数，17是3的因数。

（）7、因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。

（）8、个位上是3，6，9的倍数的都是3的倍数。

（）9、任意的三个连续的自然数中，一定有一个是3的倍数。

（）10、如果长方形的长和宽都是自然数，那么它的周长一定是偶数。

（）11、若a是自然数，则（a+2）是偶数。

（）12、质数都是奇数。

（）13、任意一个自然数，不是质数就是合数。

（）14、一个数是7的倍数，它一定是合数。

（）15、一个合数的因数一定比一个质数的因数的个数多。

（）四、解答题。

1、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。

这把钥匙的号码应该是多少呢？2、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？3、一次考试，参加的学生中有17得优，14得良，13得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满100人，那么得差的学生有人。

4、在算式 52÷_______ = _______……4 中填上两个适当的整数，使它变成一个正确的除法算式。

可以组成哪些正确的除法算式？5、既是 5 的倍数，又是 8 的倍数，还是 12 的倍数的数最小是多少？6、体育课上，40名学生面向老师站成一排，按照老师的口令，从左到右报数：1,2,3，…..然后老师让所报的数是4的倍数的学生向后转，接着又让所报的数是5的倍数的学生向后转，现在面向老师的学生有多少个？7、在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有多少个？8、3A2B是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是多少9、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？10、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？11、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。

这个数是多少？12、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？13、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？14、1+2+3+4+5+......+99+100的和是奇数还是偶数，请说明理由？15、有5个连续的奇数的和是205，这5个数中最小的一个数是多少？16、2019年中央电视台在小学生智力竞赛中有一道题是:12张卡片,其中三张写着1、三张写着3、三张写着5、三张写着7,你能否从中选出5张,使它们的和是20,为什么?17、2X+5Y=100,其中X、Y是自然数,Y是奇数还是偶数?18、在一次数学竞赛中,考题10道,规定答对一题得9分,不答得1分,答错倒扣3分。

比赛结束后所有的学生的得分都是偶数,为什么?19、一次数学考试共有20道题。

评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数?20、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?为什么?21、桌子上放着四个杯口朝下的杯子，每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？如果能，需要几次？22、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。

小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢？23、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。

问在前100个数中,有几个是偶数?24、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少？25、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少？26、一个长方形的周长是80厘米(正方形是特殊的长方形),当长和宽各是多少厘米时面积最大?最大面积是多少平方厘米?27、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？28、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？29、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。

现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段30、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?31、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块32、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动,33、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克？34、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张？35、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。