dI(s ) K (I J ) ds
这是特定方向(s)上关于辐射强度（I）的微积分方程。 假设大气是水平均一的，只是在垂直方向上有变化，在太阳 反射波谱区，各方向辐射强度(I)的基本辐射传输方程：
dI(z , , ) eI(z , , ) dz

0
2
I(z , i ,i ) s( , , i ,i ) idi J 0 d 1
KE s aE bE uE

bE aE vE

c 'E s cE s wF



h : 叶子在水平面上的平均投影面积 v ：叶子在垂直面上的平均投影面积 nh：单位面积内叶子水平投影的个体数 nv ：单位面积内叶子垂直投影的个体数 ：叶子的半球反射率 ：光学厚度 H：连续植被的冠层高度
上边界条件：
太阳直射辐射
I(0, ) I d () i0( 0 ) ( 0 )
下边界条件：
冠层下背景的方向反射分布函数
0
I( ,)

0
2
1
fs(',) ' t ,') ' ( d
对于一反射率为rs的朗伯反射面
连续植被的一维辐射传输方程近似解法
Suit模型
基本思想：把冠层 元素（叶子、花、 穗等）均投影到水 平与垂直面上，用 它们的投影面积去 替代任意取向的叶 子对光的散射、吸 收和投射作用，并 确定叶子的反射、 散射具有漫反射性 质。
dE s dz dE dz dE dz dE o dz
代入后得到植被中的辐射传输方程：
I( z , ) 1 G( z , )I( z , ) uL (z ) z

4
I( z , ' )( z , ' ) d
此即用叶面积密度分布、G函数和函数作为参数的植被辐 射传输方程。
连续植被的一维辐射传输方程近似解法
连续植被辐射传输方程（RT）是一个描述植被 层内任意一点处、任何方向上辐射亮度值应满 足的物理条件，加上边界条件，该微分-积分方 程原则上可解，要求解这样一个方程必须满足： 确定相位函数；确定边界条件。到目前，还不 太可能求锝RT方程的严格解析解，通常采用近 似解法。
边界条件
大气底层下行天空散射辐射
讨论SAIL模型的重点在于如何导出辐射传输方程中各系 数与植被几何参数之间的函数关系
dE s dx dE dx dE dx dE o dx KE s SE s aE S 'E s E wE s vE

SAIL模型的总体思路： 将植被冠层分层处理，描述冠层 结构另一个基本参数 ：
辐照度
辐射出射度 辐射强度 辐射亮度
E
M I L
Q/ t Φ / A Φ / A Φ / Ω 2Φ / A Ω
瓦(W)
瓦/米² (W/m² )
瓦/米² (W/m² ) 瓦/球面度(W/Sr) 瓦/米²•球面度 (W/m² • Sr)
扫描角？
BRDF与BRF
I I+dI
我们更重视由叶片所组成的整体性质，因此需要定义一些植 被群体特性参数，它们是对植被冠层结构和光学特征的一种 提炼化描述，是对全体叶片分布统计平均的结果,包括: 叶面积密度分布、G函数和函数。
植被辐射传输方程形式
在平面平行（水平均匀、垂直分层）假设下，无内部辐 射源的辐射传输方程的基本形式为：
I( z , ) ( z, )I( z , ) z
第1章
绪论
遥感模型系统
R=f(a，b，c，d，e)
已知参数子集
C=g(R，a，b，d，e)
观测值 R
前向模型
R’
计算 WMSE WMSE 根据WMSE 调整 待求子集参数
取出最小 WMSE的 参数值
反演结果
输入 参数
辐射度量一览表
辐射量 辐射能量 辐射通量 符号 Q Φ 定义 单位 焦耳(J)
1 2


kE o
H 2 2 LAI ( )(H ' V ' ) S S：取决于平均叶倾角的一个修正系数， ~ 0.95 084
H ' nh h ,V ' nv v ALA arctan(V '/ H ')
a：H '(1 ) V '[1 ( ) / 2] b：H ' V '[( ) / 2] c'：H ' (2 / ) '[( ) / 2] tan s V c：H ' (2 / ) '[( ) / 2] tan s V V k：H ' (2 / ) 'tan s K： ' (2 / ) 'tan o H V u：H ' (2 / ) '[( ) / 2] tan o V v：H ' (2 / ) '[( ) / 2] tan s V w： {[sin
I(t , , ) ( 0 ) ( 0 ) E s
地表处的下边界条件
I(0, , )
1


0
2
0
1
R( , , ', ')
I( ', ') 'd 'd '
2.4 大气校正模型
基于图像特征模型 不需要进行实际地面光谱及大气环境参数的测量，仅利用遥 感图象自身的信息对遥感数据进行定标。如遥感图像波段之 间的数学变换、暗目标法等。 适用范围小、且校正后的图象均存在不同程度的噪声 地面线性回归经验模型 获取遥感影像上特定地物的灰度值及其成像时相应的地面目 标反射光谱的测量值，建立两者之间的回归方程式，在此基 础上对整幅遥感图像进行辐射灰度纠正 模型计算简单、需要进行实地同步定标点的光谱测量，且对 地面定标点的要求较严格。
K-M方程的实质：把辐射亮度都转化为辐射通量密度， 从而列出了一组一阶线性微分方程组去代替复杂的微 分—积分方程，如果把准直辐射项（ F+与F- ）除去， 则便成为辐射传输方程的二参数的二流近似解法。
K-M方程有两个主要问题：
K-M方程中的参数是如何确定的，也就是它们与描写 连续植被的几何参数、光学参数等之间的函数关系
K-M方程
解辐射传输方程的困难，大部分来自计算多次散射效应 的积分项。
许多实际问题中，我们并不要求获得任意高度（Z）、 任意方向上的辐射亮度值，而关心的只是通过某水平面 的辐射通量密度（E）。分别用E+、E-代表向下或向上 传输的辐射通亮密度；同时保留了向上或向下传输的平 行辐射的辐照度F+与F-。这样微分-积分方程便可简化 为一组线性微分方程。

Photographic…….

Simulation…….
3.2 植被冠层反射模型—辐射传输模型
植被遥感接收的信息是植被上界的出射辐射（不考虑大气 影响），它是辐射在植被—土壤耦合体系中多次散射和吸收 的结果。
通过辐射传输理论，可以准确地计算植被上界的出射辐 射量，或根据这一信息反演植被的光学特性和结构特性， 因而从理论的高度解决了植被遥感的定量化问题。
1
如果粒子看成是各向同性
dI ( , , ) eI( , , ) d 2 1 d 0 1 I( , i ,i ) s( , , i ,i ) idi J 0 4
辐射传输方程只有在边界条件已知的条件下才能求解！
大气顶层的上边界条件
E aE


L' 叶面积指数LAI / 冠层厚度h
模型从分析层中叶片倾角的分布， 对层中反射、透过特征的影响， 建立层间叶层的辐射传输与 层间 叶片特征参数（LAI）~L’ 、 （LAD）~ f( )之间的关系。
基于大气辐射传输理论模型
大气辐射传输模型能较合理地处理大气散射、大气吸收、发 射等过程，且能产生连续光谱，避免光谱反演的较大定量误 差，得到了最广泛的应用。 应用大气辐射传输模型进行遥感影像大气纠正需要解决两个 关键问题：
有关大气介质特征数据的获取；
适用的大气辐射传输模型
第3章 植被遥感模型
为了便于定量地探讨光辐射与植被之间的相互作用过程， 常把具体的植被抽象为三类: 可以模拟为均匀散射层所构成的薄层模型，典型代表为农田。 其特点为：植被冠层从整体上看与大气有一个与地面平行的交 界面，个体特征不明显——辐射传输模型
辐射传输模型适用的植被类型?
植被辐射传输模型中的常用三个参数
植被中主要的光合组织是叶片，辐射在植被中进行传输时， 更多地是与叶片发生相互作用而改变辐射特性，本节的讨论 仅限于叶片对辐射传输的影响。 叶片的物理特性包括叶片尺度、叶片取向、叶表面粗糙度以 及叶片光学性质（如反射率、透过率和吸收率）等。
H ' (1 / 2 ) 'tan o tan s V

S1
S2
K S1 S 2
E o : 观测方向上的辐射通量密度
E s : 由上而下传输的辐射通量密度
( ) cos ] (sin cos ) }
SAIL模型
SAIL模型与Suit模型的最大不同之处：以接近现实的任 意取向的叶子代替Suit模型的水平投影与垂直投影。
在确定函数后，要寻求满足一定边界条件的“解”， K-M模式并没有就K-M方程在植被冠层辐射问题上提出 过具体解法。 因此，K-M方程提出后，不同作者由于在确定参数的方 式与确定具体边界条件上的差别，便建立了K-M方程为 基础的不同模型:Suit模型、SAIL模型