《共点力的平衡》
一、单选题
1．如图所示，A 、B 两物体的质量分别为A m 、B m ，且A B m m ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F 和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )
A ．F 变大，θ角变大
B ．F 变小，θ角变小
C ．F 不变，θ角变小
D ．F 不变，θ角不变
2．如图所示，固定在水平地面上的物体A ，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A 顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m 1、m 2的小球B 、C ，假设绳与物体A 的表面平行，当两球静止时，小球B 与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m 1、m 2之间的关系是( )
A ．m 1＝m 2
B ．m 1＝m 2tan θ
C ．
D ．m 1＝m 2cos θ
3．如图所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量分别为m 1和m 2的小球A 、B 。
当它们处于平衡状态时，碗内的细线与水平方向的夹角为60°，小球B 位于水平地面上，设此时半球形的碗对A 的弹力为F ，小球B 对地面的压力大小为F N ，细线的拉力大小为T ，则下列说法中正确的是( )
A ．F N ＝(m 2－m 1)g
B．F N＝m2g－m1g
C．T＝0
D．F＝m1g
4．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是( )
A．B与水平面间的摩擦力不变
B．绳子对B的拉力增大
C．悬于墙上的绳所受拉力大小不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
5．如图5所示，竖直面内固定一段半圆弧轨道，两端点A，B连线水平。
将一轻质小环P套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系一质量为m的小球，另一端固定于B点。
不计所有摩擦，重力加速度为g，平衡时轻环所受圆弧轨道的弹力大小
A2mg
B3mg
C3mg
D．可能等于2mg
6．如图所示，两个质量分别为m1、m2的小环能沿着一轻细绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆上的A、B两点，杆与水平面的夹角θ=15°，在杆上又套上一质量不计的可自由滑动的光滑小轻环，绳穿过轻环，并使m1、m2在其两侧，不计一切摩擦，系统最终
处于静止状态时φ=45°，则两小环质量之比m1：m2为（）
A．tan15°
B．tan30°
C．tan60°
D．tan75°
7．如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B 在水平向有的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角为120
θ，整个系统处于静止状态，现将OB段轻绳保持方向不变，θ逐渐减小至30°的过程中，斜面体与A物块均保持静止，A物块质量为2m，小球B质量为m，则下列说法正确的是（）
A．物块A所受摩擦力一直变小
B．作用在B上的拉力最小为
3
3
mg
C．地面对斜面体的摩擦力最大为
3
3
mg
D．轻绳拉力先变大后变小
二、多选题
8．如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的点，细线与竖直方向夹角为，物体B始终保持静止，则( )
A ．保持O 点位置不变而将右移少许，角将不变
B ．如果将物体B 在地板上向右移动少许，B 对地面的压力将增大
C ．增大小球A 的质量，B 对地面的摩擦力将增大
D ．悬挂定滑轮的细线的弹力可能等于小球A 的重力
9．如图所示：质量为M 的斜劈放置在水平地面上，细线绕过滑轮1O 、3O 连接1m 、3m 物体，连接1m 细线与斜劈平行。
滑轮3O 由细线固定在竖直墙O 处，滑轮1O 用轻质杆固定在天花板上，动滑轮2O 跨在细线上，其下端悬挂质量为2m 物体，初始整个装置静止，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A ．若增大2m 质量， 1m 、M 仍静止，待系统稳定后，细线张力大小不变
B ．若增大2m 质量， 1m 、M 仍静止，待系统稳定后，地面对M 摩擦力变大
C ．若将悬点O 上移， 1m 、M 仍静止，待系统稳定后，细线与竖直墙夹角变大
D ．若将悬点O 上移， 1m 、M 仍静止，待系统稳定后，地面对M 摩擦力不变 10．如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A 点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O 点，人所拉绳子与OA 的夹角为β，拉水桶的绳子与OA 的夹角为α。
人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m 的水桶匀速提上来，人的质量为M ，重力加速度为g ，在此过程中，以下说法正确的是( )
A．α始终等于β
B．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大
C．地面对人的摩擦力逐渐变大
D．地面对人的支持力逐渐变大
11．如图所示，光滑定滑轮固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平粗糙圆形直杆上的小球a（球中心孔径比杆的直径大些）连接。
已知小球b的质量是小球a的2倍。
用一水平拉力作用到小球a上，使它从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动一段距离，在这一过程中
A．当细绳与直杆的夹角达到30°时，杆对a球的压力为零
B．天花板对定滑轮的作用力大小逐渐增大
C．直杆对a球的摩擦力可能先减小后增加
D．水平拉力一定逐渐增大
三、解答题
12．如图所示，A、B是两根竖直立在地上的相距为4m的木杆，长度为5m的轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P、Q两点，C为一质量不计的光滑滑轮，轮下挂一重为12N的物体，平衡时轻绳上的张力有多大？
13．如图所示，A、B两个物体质量相等，A栓在绕过定滑轮的细绳一端，B吊在动滑轮上。
整个装置静止不动。
两个滑轮和细绳的重力及摩擦力不计。
求绕过动滑轮的两细绳间的夹角α.
答案1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．BC
9．AD
10．ACD
11．AC
12．10N
13．
1。