不随场强的变化而改变，该网络为线性网络； 微波网络使信号频率发生改变时为非线性网络。
2. 互易与非互易网络
若构成网络的媒质与场的传输方向无关，该网络为互易网络。
3. 对称与非对称网络
网络结构具有对称性。
4. 无耗与有耗网络 ：Pl =0，不包含有损耗的器件。
5. 有源与无源：直流能量转为微波能量；微波信号频率转化；包含
任何单模传输系统等效为特性阻抗为1的双线。传输线理论中的公式如下：
归一化等效电压：V V V
归一化等效电流：I I I
归一化特性阻抗：Zc
V I
V I
1
有功功率：P
P
P
1 2
Re(VI
*)
入射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射系数： V V
4.4.1 散射矩阵和散射参量的意义
bn
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan M
a1 1
b1
Network
bn sn1a1 sn2a2 L snnan
b1 s11 s12 L
b2
s21
s22
L
M M M L
bn
补充内容 微波网络理论
4.1 引言
微波
Ze
网络
Ze
如果我们不关心微波元器件内部的场分布，而只 对其外部特性感兴趣，可将传输系统中不均匀性引 起的端口传输特性的变化归结为等效微波网络。
T (a)
微波 元件
单端口网络
Ze
T (b)
单口 网络
多端口网络
微波网络的分类 1. 线性与非线性网络
若构成网络的媒质(、、 )是线性的，即与场强的大小无关，
Z
V/
Zc V 1
Zc I Zc I 1
VV/ Zc, II Zc
这时可由实测的反射系数唯一确定。
利用归一化等效电压和归一化等效电流将单模传输系统等效为双线
r ErT
r erT
(x,
y)V(z)
HT hT (x, y)I (z)
s (eT hT ) ds 1
V 1 I 1
P 1 2 R e ( V I * ) 1 2 R e [ ( V Z c ) ( I/Z c ) * ] 1 2 R e ( V I* )
4.4 散射矩阵
•阻抗与导纳矩阵及其所描述的微波网络, 都是 建立在电压和电流概念基础上的, 但在微波系统 中无法实现真正的恒压源和恒流源, 电压和电流 在微波频率下已失去明确的物理意义。
•阻抗与导纳网络参数的测量不是要求端口开路 就是要求端口短路, 这在微波频率下也是难以实 现的。
• 在信源匹配的条件下, 总可以对驻波系数、 反射系数及功率等进行测 量, 也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考面上入射波和反射 波的相对大小和相对相位是可以测量的；而散射矩阵和传输矩阵就是 建立在入射波、 反射波的关系基础上的网络参数矩阵。
Z Y 1
VZIZYV
Z Y 1 导纳矩阵与阻抗矩阵互为逆矩阵
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
V1 Z11 Z12 L
V2
Z21
Z22
L
M M M L
Vn
Zn1
Zn2
L
Z1n I1
Z2n
I2
M M
Znn
In
VV 1 V 2 ... V nT
II1 I2 ... InT VZI
Z11 Z12 L
Z
Z
21
Z 22
L
M M L
Z
n1
Zn2
L
Z1n
Z
2
n
M
Yii
Ii Vi
vk 0,k i
Yii为除i端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流与 电压之比，即其他端口短路时，第i端口的输入导纳（自导纳）。
Yij
Ii Vj
Vห้องสมุดไป่ตู้ 0,k j
Yij为除j端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流 与第j端口电压之比，即除第j端口外，其余端口短路时，第j端口 到第i端口的转移导纳（互导纳）。
sn1
sn2
L
s1n a1
s2n
a2
M M
snn
an
2
简写为：bsa
a 2
b 2
n an
bi i
a i
s11 s12 L s1n
s
s
2
1
s22
L
s
2
n
M M L M
s
n1
sn2
L
s
nn
散射矩阵
sij :散射参量
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan
固态微波器件。
归一化等效电压和归一化等效电流
V'(z)kV(z),
I'(z)1I(z), k
r
1r
r
r
eT'(x,y)keT(x,y), hT'(x,y)khT(x,y)
利用阻抗和反射系数的关系：
满足归一化条件和功率 关系，但等效电压和等 效电流仍不确定。
Z
V I
Zc
1 1
归一化电压、归一化电流可确定为：
相位常数： 2 g
4.3 阻抗矩阵和导纳矩阵
4.3.1 非归一化阻抗矩阵与导纳矩阵
I1
I2
V1
二端口 网络
V2
Zc2
Zc1
T1
T2
V1=Z11I1+Z12I2 V2=Z21I1+Z22I2
V1 V2
ZZ1211
Z12 I1
Z22
I2
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
Zii
Vi Ii
Ik 0,ki
Zii为除i端口外，其余端口电流为零（开
路）时，第i端口的电压与电流之比，即
其他端口开路时，第i端口的输入阻抗（
自阻抗）。
Zij
Vi Ij
Ik 0,k j
同理：
Zij为除j端口外，其余端口电流为零（开路）时，第i端口的电压 与第j端口电流之比，即除第j端口外，其余端口开路时，第j端口 到第i端口的转移阻抗（互阻抗）。
Z
nn
非归一化的阻抗矩阵
非归一化的导纳矩阵
I1 Y11 Y12 L
I2
Y21
Y22
L
M M M L
In
Yn1
Yn2
L
IYV
Y1n V1
Y2n
V2
M M
Ynn
Vn
Y11 Y12 L Y1n
Y
Y2
1
Y22
L
Y2
n
M M L M
Yn1 Yn 2 L Ynn
非归一化的导纳矩阵