只需校验 C133 =286 种状态。
361 529 784
第2章 2.1 解图：
6
334源自2212
1
3
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2.5 后手只要拿走余下棋子-1 的个数即可。
第3章 3.18 以下符号中□表示¬
(1)证明：待归结的命题公式为 P ∧ ¬(Q → P) ，求取子句集为{P,Q,¬P}，对子句集中的
CF ( E1) = max{0, CF ( E 4 ∧ ( E 5 ∨ E 6))} × CF ( E1, E 4 ∧ ( E 5 ∨ E 6)) = 0.5 × 0.8 = 0.4
CF1 ( H ) = max{0, CF ( E1)} × CF ( H , E1) = 0.4 × 0.9 = 0.36
第4章
4.9 答案
斑马
长颈鹿
信天翁
企鹅
鸵鸟
虎
金钱豹
身上有暗 斑点
有蹄动物
长脖
会游
子
长腿
泳
不会
飞
善飞
有黑
白两
肉食动物
黄褐
黑色
嚼反刍动
哺乳动物
有蹄
鸟
色
色
条纹
物
有犬齿
有爪
眼盯
吃肉
前方
4.11 答案
有毛发
有奶
有羽毛
会飞
会下蛋
35 岁
A ge
李强
I s -a
副教授
A-k in d -o f
教师
W ork-a t
= p(ELS¬F) + p(EL¬S¬F) + p(E¬LS¬F) + p(E¬L¬S¬F)
p(¬F )
p(¬F )
p(¬F )
p(¬F )
p(ELS¬F) p(E | LS¬F) p(LS¬F) p(E | LS¬F) p(LS | ¬F) p(¬F)
=
=
p(¬F )
p(¬F )
p(¬F )
= p(E | LS) p(L | ¬F) p(S | ¬F) = 0.95 ×1× 0.1 = 0.095
5.15
p(E | LS) = 0.95 p(E | L¬S) = 0.9
已知：
p(E | ¬LS ) = 0.8 p(E | ¬L¬S) = 0.1
p(L | F) = 0 p(L | ¬F) = 1 p(S | F ) = 0.9
p(S | ¬F ) = 0.1
p(F ) = 0.5 求： p(F | E)
( ( ) ,( ) ,(A B ) )
( ( A),( ) ,(B) )
( ( ) ,(A),(B) ) 祖先节点
( ( ) ,( ) ,(A B ) ) 祖先节点
( ( B A ),( ) ,( ) ) 非法节点
( ( A),(B),( ) )
( ( ) ,(A B ),( ) )
1.2 h(n)=∑每个 W 左边 B 的个数；h(n)满足 A*条件；h(n)满足单调限制（大家分析）。 1.3 h1(n)= cij，一般情况不满足 A*条件，但此题满足；ACDEBA=34; h2(n)=|cij-AVG{(cij)|，不满足 A*条件；ACBDEA=42; 1.4 此题最优步数已定，具有 A*特征的启发函数对搜索无引导作用。 1.5 此题启发式函数见 P41。 1.10 规定每次一个圆盘按固定方向（如逆时针）转动 45°；可用盲目搜索算法构造搜索树；也 可构造启发式函数如：h(n)=8 个径向数字和与 12 的方差。 1.11 状态空间数：9！=362880； 有用的启发信息：1）平方数为 3 位数的数字：10～31；2）平方的结果数字各位不能重复： 13，14，16，17，18，19，23，24，25，27，28，29，31；
将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下：
由 R1 可得子句： 1 Poor(x)∨ ∼ Smart(x) ∨ Happy(x)
由 R2 可得子句： 2 ∼ read ( y) ∨ Smart( y)
由 R3 可得子句：
3 read (Li) 4 ∼ Poor(Li)
由 R4 可得子句： 5 ∼ Happy(z) ∨ Exciting(z)
最终： p(F | E) = 0.365 = 0.365 ≈ 0.4465 p(E) 0.8175
CF ( H ) = CF12 ( H ) + CF3 ( H ) = 0.6672 − 0.3 = 0.3672
CF123
(H
)
=
1
−
CF12 (H ) + CF3(H ) min{| CF12 (H ) |,| CF3(H
)
|}
=
1
−
0.6672 − 0.3 min{0.6672,0.3}
=
0.5246
有结论的否定可得子句： 6 ∼ Exciting(Li)
根据以上 6 条子句，归结如下： 7 ∼ Happy(Li) 8 Poor(Li)∨ ∼ Smart(Li) 9 ∼ Smart(Li) 10 ∼ read (Li)
⑤⑥ Li/z ⑦① Li/x ⑧④ ⑨② Li/y
11 □
⑩③
由上可得原命题成立。
第1章 1.1 解图如下：
规则顺序定义如下： (1) 1->2 (2) 1->3 (3) 2->3 (4) 2->1 (5) 3->1 (6) 3->2
( ( A B ),( ) ,( ) )
( ( B),(A),( ) )
( ( ) ,(B A ),( ) ) 非法节点
( ( ) ,(A),(B) )
CF2 ( H ) = max{0, CF ( E 2)} × CF ( H , E 2) = 0.8 × 0.6 = 0.48
CF3 ( H ) = max{0, CF ( E 3)} × CF ( H , E 3) = 0.6 × −0.5 = −0.3
CF12 ( H ) = CF1 ( H ) + CF2 ( H ) − CF1 ( H )CF2 ( H ) = 0.36 + 0.48 − 0.36 × 0.48 = 0.6672
句集中的子句进行归结可得： 1 ∼ P∨ ∼ Q ∨ R 2 ∼ P∨Q
3P 4 ∼R
5Q
②③归结
6 ∼ P∨R
①④归结
7R 8□
③⑥归结 ④⑦归结
由上可得原公式成立。 (3)证明：待归结的命题公式为 (Q →∼ P)∧ ∼ ((Q → P) →∼ Q) ，合取范式为： (∼ Q∨ ∼ P) ∧ (∼ Q ∨ P) ∧ Q ，求取子句集为 S = {∼ Q∨ ∼ P, ∼ Q ∨ P, Q} ，对子句集中的子句进
=
=
p( F )
p( F )
p( F )
= p(E | LS) p(L | F ) p(S | F) = 0
p(EL¬SF ) = p(E | L¬S) p(L | F) p(¬S | F) p(F) = 0
p(F )
p(F )
p(E¬LSF ) = p(E | ¬LS) p(¬L | F ) p(S | F) = 0.8 ×1× 0.9 = 0.72 p(F )
p(E¬L¬SF ) = p(E | ¬L¬S) p(¬L | F ) p(¬S | F ) = 0.1×1× 0.1 = 0.01 p(F )
p(E | F ) = 0.72 + 0.01 = 0.73
2） 同理可求： p(E | ¬F )
p(E | ¬F) = p(ELS | ¬F) + p(EL¬S | ¬F) + p(E¬LS | ¬F) + p(E¬L¬S | ¬F)
3.23 证明 R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐： ∀x(∼ Poor(x) ∧ Smart(x) → Happy(x))
R2：那些看书的人是聪明的： ∀x(read (x) → Smart(x)) R3：李明能看书且不贫穷： read (Li)∧ ∼ Poor(Li)
R4：快乐的人过着激动人心的生活： ∀x(Happy(x) → Exciting(x)) 结论李明过着激动人心的生活的否定： ∼ Exciting(Li)
计 算 机 系 Part-o f
某大学
L ocated-a t
北京
第5章 5.10 答案 解：
CF ( E 5 ∨ E 6) = max{CF ( E 5), CF ( E 6)} = 0.8
CF ( E 4 ∧ ( E 5 ∨ E 6)) = min{CF ( E 4), CF ( E 5 ∨ E 6)} = 0.5
p(E)
p(E) p(E)
由 Bayes 公式：
p(¬F | E) = p(E | ¬F ) p(¬F ) = 0.905 × 0.5 = 0.4525
p(E)
p(E)
p(E)
由逆事件概率公式：
p(F | E) + p(¬F | E) = 1⎯⎯→ 0.365 + 0.4525 = 1⎯⎯→ p(E) = 0.8175 p(E) p(E)
子句进行归结可得可得原公式成立。
(2)证明：待归结的命题公式为（P → (Q → R))∧ ∼ ((P → Q) → (P → R)) ，合取范式为：
(∼ P∨ ∼ Q ∨ R) ∧ (∼ P ∨ Q) ∧ P∧ ∼ R ，求取子句集为 S = {∼ P∨ ∼ Q ∨ R, ∼ P ∨ Q, P, ∼ R} ，对子
p(E¬L¬S¬F ) = p(E | ¬L¬S) p(¬L | ¬F ) p(¬S | ¬F ) = 0 p(¬F )