2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（ C面 ）。
D E
D
A B C
EAΒιβλιοθήκη BFC F
5 、把下图折起来，它会变成正方体 （ ）
A
B
C
D
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
A
B
C
D
将右图折叠成一个 正方体， 与1号面相对的是 （ 5 ）号面， 与2号面相对的是 （ 4 ）号面， 与3号面相对的是 （ 6 ）号面。
持
就 胜
利
是
3 、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
a
A
b c d
B
C
f
D
r
F
R
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在（ 右面 ）
1
1
2
1
2
3
1
2
3 4
1
2
3 4
5
1
2
3 4
5
6
1
141型
2
3 4
5
6
中间4个一连串，两边各一随便放。
1
1
2
1
231型
2 3
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
33型
141型
中间4个一连串，两边各一随便放。
231型
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是 不一样的。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个 方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必 须是3个正方形(一种例外，222型) 3、相对的面不相连,要隔一个面
左 前 右 下 后 上
上 后 左 前 下 后 下
后 右
前 右 后 下 后 上 ？
上
左 前
？
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A) (B)
(E)
(D) (C)
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
A．
B．
C．
D．
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 1 2 3 4 5 6 祝 学 你 进 业 步
A B C D E F
×
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了
太 你 们 棒
！
答案: 棒
1
5 2 3 4
1 1 1
2
3
4 5
方案1：正方体 方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
1
5 2 3 4
3 1 3 1 2 1 1 3 1 4 2 4 2 4 2 4 5 3 3 3 5 1 4 4
2厘米
围成的长方体后:
8厘米
下
5厘米
长( 8 )厘米
宽( 5 )厘米 高( 2 )厘米
2厘米
围成的长方体后:
8厘米
右
5厘米
长( 5 )厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
2厘米
围成的长方体后:
图1
图2
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
K J
I
A B
H E
G F
D
C
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
1 2 3 4 5 6
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右 x 面所标注代数式的值相等，求 的值．
－2 3
3x－2=4
解： 3x=6 x=2
4
1
A 3x-2
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
8厘米
前
5厘米
长( 5 )厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 坚
长方体和正方体的展开图
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
上 后 左下右 前
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
相对的两个面中间 隔着一个面。
左面
下面
后面
2
1
3
4 5
上图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，这个面 应添在哪里呢？
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒 的表面展开图可能是（ A ）．
.
一只蚂蚁 在点A处
B
.B
1
在点B 发现食物
.
B2
A
.
. A
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红 蓝
白 黄 乙
红
绿 蓝
黄
甲
丙
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？