稳中求变 变中求新 新中求异 异中求彩
——近几年江西中考数学试题特点分析 及2011年江西中考试题发展方向 主讲人 江西师大附中 宁文苑
在数学《新课程标准》指导下，基础课程改 革正在全省推进，考试评价作为教学改革的终点 引起数学教育工作者的极大关注，综观这几年江 西中考数学试题，可以看出其命题的特点是： 重视基础，适度开放，稳步推进，创新不断． 关注考试动态，研究命题走向，明确考试内 容，把握中考要求，是中考复习关键所在． 以下结合江西近几年中考数学试题的特点、 发展方向进行分析．
一、近几年江西中考数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ试题特点：
1．注重各地教材，突出考查双基
近几年江西中考数学试题，多数题目可以在 各种版本的教材中找到原型，或是课本例题、习 题或变式题，或是课本某一图形、某一公式的借 用、或是课本中读一读延拓的引申题，试题背景 的取向注重贴近教材和学生的生活实际，让学生 始终处于一个较为平和、熟悉的环境中应对考 试．
例1（2006年江西）一副三角板按如图方式摆放， 且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°， ∠2=y°，则可得到方程组为（ ）
x y 50, A． x y 180
x y 50, C． x y 90
x y 50, B． x y 180
x y 50, D． x y 90
评析：该题取材于江苏版七年级教材中的一副三 角板摆图而编制的方程组试题，改变了方程组构 造的命题模型，让学生通过三角板图形找到有效 的信息，使图形的信息与方程中的数据形成了一 个相互衬托的背景．
类似的还有： 1．（2005年南昌）将如图所示的图案 绕其中心旋转n°时与原图案完全重合， 那么n的最小值是（ ） A．60 B．90 C．120 D．180
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局
甲
乙
5次
×
×
2次
4次
4次
×
2次
1次
×
（1）为了计算得分，双方约定：记“×”的该局是0分，其他局得分的计 算方法要满足两个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数．请 你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方式， 选取其中一种写出一个将其它局的投球次数n换算 成得分M的具体方案； （2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、 乙两人的每局得分，填入牌上的表格中，并从平 均分的角度来判断谁投得更好．
2．注重实践活动，突出动手操作
“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程 倡导的学生学习数学的三种重要学习方式，实践 活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要 途径．“动手操作”使学习活动成为一个生动活 泼、富有个性的过程，改变了依赖模仿与记忆的 学习方式，让学生在探索问题过程中享受成功的 喜悦．
2．（2003年江西）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次 演讲答辩与民主测评．A、B、C、D 、E五位老师作为评委，对“演讲 答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示： 表1 演讲答辩得分表（单位：分）
A
甲 乙 90
B
92
C
94
D
95
E
88 91 “一般”票数 3 4
89 86 87 94 表2 民主测评票数统计表（单位：张） “好”票数 “较好”票数 7 4 40 42
甲 乙
规定： 演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确 定； 民主测评得分=“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0 分； 综合得分=演讲答辩得分×（1－a）＋民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）. （1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
数学
英语
71
88
72
82
69
94
68
85
70
76 85
2
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英 语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分 是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分= （个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在 本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
2．（2008年南昌）如图，在平面直角坐标系中， 有A（0，1）、B（－1，0）、C（1，0）三点 坐标． （1）若点D与A、B、C三点构成平行四边形，请 写出所有符合条件的点D的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线 BD的解析式．
例3（2006年江西）在一次期中考试中，A、B、C、 D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所 示（单位：分）： A B C D E 平均分 标准差
评析：该题取材于沪科版九年级教材中的一个常规练习题， 命题将一个简单求值的呆板试题转化为新颖的开放探索题 的方式来考查，让考生的思维能得到极大的展示，对于学 生探究问题的过程方式有一个很好的促进作用，也更能全 面考查学生的真实水平．
类似的还有： 1．（2003年南昌）如图，○ A表示三经路与一纬 路的十字路口， B表示一经路与三纬路的十字路 ○ 口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→ （2，3）→（1，3）表示由 A到 ○ B 的一条路径， ○ 用同样的方式写出另外一条由 A到 ○ B 的一条路径： ○ （3，1）→（ ）→（ ）→（ ）→ （1，3）．
评析：该题是由沪科版读一读中一个公式 演变而成，用统计方式设计学科的评价更 具有操作性，也告诉人们：表面分数的高 低并不能完全说明成绩的好与坏，需要通 过科学的方式，进行合理的测量，才能作 出正确评价．
类似的还有： 1．（2002年江西）甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：每人玩5 局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以 此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当 6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下：
2．（2006年江西）用黑白两种颜色的正方形纸片， 按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案： （1）第4个图案中有白色纸片 张； （2）第n个图案中有白色纸片 张．
例2（2008年江西）如图，△ABC是⊙O的内接三角 形，点C是优弧AB上一点（点C不与A、B重合），设 ∠OAB= ，∠C= ． （1）当 =35°时，求 的度数； （2）猜想 与 之间的关系，并给予证明．