电路特征：集成运放处于开环或仅引入正反馈
1) 净输入电流为0
2) uP> uN时， uO＝＋UOM uP< uN时， uO＝－UOM
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2.3 理想运放组成的基本运算电路
2.3.1 比例运算电路
1. 反相输入
iN=iP=0，
+
_
uN=uP=0－－虚地
在节点N：iF
iR
uI R
uOiFRf RRf uI
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1) 电路的输入电阻为多少？ Ri = R 2) 3) R’＝？为什么？ R’= R// Rf，为了静态平衡 3) 4) 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，
R1＝？ Rf＝？
Rf太大，噪声大。如何利 用相对小的电阻获得－100的 比例系数？
找参考资料寻找答案
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u O u O 1 u O 2 u O 3 R R 1 fu I1 R R f 2u I2 R R f 3u I3
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2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解：
令uI2= uI3=0，求uI1单独作 用时的输出电压
uO 1(1R R f)R 1R 2R ∥ 2∥ R 3R ∥ 3∥ R 4R 4uI1
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2. 同相输入
uN uP uI
uO
(1
Rf R
) u N
uO
(1
Rf R
) u I
1) 输入电阻为多少？ ∞
2) 电阻R’＝？为什么？ R’= R// Rf，为了静态平衡
3) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什 么？
运算关系的分析方法：节点电流法
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同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器
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uOuNuPuI
1) Ri ?Ro ? Ri = ∞， Ro=0
2) uIc ?
uIc = uI
参阅教材P-18，例2.3.2
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2.3.2 加减运算电路
1. 反相求和
方法一：节点电流法
uN uP 0 iF iR1 iR 2 iR3
u I1 u I2 u I3 R1 R2 R3
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利用积分运算的基本关系实现不同的功能
1) 输入为阶跃信号时的输 出电压波形？
2) 输入为方波时的输出电
压波形？
波形
变换
线性积分，
延时
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2. 微分运算电路
iR
iC
C
duI dt
uO
iR R
RC
duI dt
为了克服集成运放
的阻塞现象和自激振
荡，实用电路应采取
i1i2i3i4
uI1uPuI2uPuI3uPuP
R 1
R 2
R 3 R 4
必不可 少吗？
u R I11 u R I22 u R I33(R 1 1R 1 2R 1 3R 1 4)uP
u P R P (u R I 11 u R I22 u R I 3 ) 3 (R P R 1 ∥ R 2 ∥ R 3 ∥ R 4 ) u O (1 R R f)u P R R R fR P (u R I1 1 u R I2 2 u R I33 )
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式 与uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。
物理意义清楚，计算麻烦！
在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结
果简单明了，易于计算。教材P-20页，例2.3.3
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2. 同相求和
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
措施。
限制输
入电流
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限制输出 电压幅值 滞后补偿
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利用微分运算的基本关系实现不同的功能
1) 输入为方波时的输出电 压波形？
2) 输入为正弦波时的输出 电压波形？
波形 变换
移相
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讨论：电路如图所示
（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成 的完成同样运算的电路的主要区别是什么？
第二章
集成运放及其基本应用
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2.2 集成运算放大器
一、概述 二、比例运算电路 三、加减运算电路 四、积分运算电路和微分运算电路
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2
2.2.1 概述
1. 电子系统简介
传感器 接收器
隔离、滤 波放大、 阻抗变换
运算、转 换、比较
功率放 大A/D 转换
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uORf (uRI11uRI22uRI33)
与反相求和运算电路 的结果差一负号
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3. 加减运算 利用求和运算电路的分析结果
设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5
uORf (u RI33u RI44u RI11u RI22)
若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
uORRf (uI2uI1)
实现了差分
放大电路
17.09.教2020材P-21、22页，例2.3.4、2.3.5
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2.3.3 积分运算电路和微分运算电路
1. 积分运算电路
iC
iR
uI R
1
uOuCC
uI R
uO
1 RC
uI
uOR1Ct1 t2uIuO(t1)
若 u I在 t1 ～ t2 为常 u O 量 R 1u C I ， (t2 t1 ) 则 u O (t1 )
2.2.4 理想运放的两个工作区 1. 工作在线性区的特点
电路特征：引入电压负反馈。
uO＝Aod(uP－ uN)
无源网络
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1）因为uO为有限值， Aod＝∞， 所以 uN－uP＝0，即
uN＝uP…………虚短路
2）因为rid＝∞，所以 iN＝iP＝0………虚断路
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2. 工作在非线性工作区特点
uOiFRf Rf(u R I1 1u R I22u R I33)
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方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后 将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输 出电压。
uO1
Rf R1
uI1
同理可得
u O2
Rf R2
u I2
u O3
Rf R3
u
I3
3
2.2.2 集成运放的符号及其电压传输特性
符号
电压传输特性
uO
反相输入端
+V CC
+UOM
u
_
N
A
uP
+
uO
同相输入端
-VCC
0
uPuN)
集成运放的输出电压uO 与输入电压（uP-uN）之间 的关系曲线。
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2.2.3 理想运放的参数特点
Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、 失调电流及其温漂、噪声均为0。