Design and Analysis of Experiments实验设计与分析X1 X2 Xp 温度（oF）可控制的因素输入过程或系统输出y95% 90% 83% 58% 80%78% 70% 68% 56%Z1Z2Zq不可控制的因素0.5时间（hour）60% 1.0讲 师: 张老师Sep.22. 29. 2007Page: 1/ 67课 程 目 标通过两天的学习和研讨，我们将：理解实验设计和分析的核心理念及思路； 掌握全析因实验设计的原理和应用；（了解经典,田口,谢恩 DOE的优缺点）学习几种高效的谢恩DOE 变量搜索和优化工具； 灵活掌握几种常用的数据统计分析工具；----------------------------------------------------------------------------------------训练系统的,统计的工程思维和分析习惯； 拓宽对质量/ 质量控制的认识视野；Sep.22. 29. 2007Page: 2/ 67课 程 纲 要 （1）I. 试验设计入门:- 从一个工艺优化例子开始：试错法和DOE的区别 - 高科技时代的质量挑战：为什么需要DOE? - DOE 简史：起源和流派介绍 - DOE 的理论基础及 常见误区II. 基本统计学概念:- Z-分布，t-分布， F-分布 - 信心区间 (Confidence Level) - 方差分析(ANOVA): 单因子，多因子III. 经典DOE的方法和步骤：- 实验设计的概念/ 目的/ 流程 - 全析因试验原理及精解：单因子，两因子，三因子 - 实验设计指南/ 原则 - 两个产品设计的例子（汽车门铰链，惠斯通电桥） - 分析因，田口及其他方法介绍Sep.22. 29. 2007 Page: 3/ 67课 程 纲 要 （2）IV. 谢恩DOE 工具方法：- 谢恩DOE 思想及特点介绍； - 线索搜索/ 优化/ 分析工具： ► 多变量图，集中图； ► 部件搜索；(两个例子：燃烧器点火/ 振荡器延时） ► 过程/ 变量搜索； ► 成对比较和图基检验；(例子：柱塞的密封性) ► B vs C 分析确认V. 试验数据分析的工具:- 方差分析/ 极差分析 - 相关分析／回归分析 - 如虎添翼的软件：Excel函数/ MiniTab/ E-CHIP课堂讨论和总结：大质量背景下的实验设计Sep.22. 29. 2007Page: 4/ 67DOE入门：从一个例子开始提高陶瓷烘烤工艺的成品率在陶土材料，烤箱型号已经不能更改的情况下， 影响成品率的关键因素是：烘烤温度Temp，烘烤时间Time 现状是：成品率 Yield =70%, 参数设定是(155ºC, 1.2h), 问题：您准备如何设计实验，来最大限度的提高成品率？温度(140- 190ºC) 时间 (0.5- 2.5h)烘烤(155ºC,1.2h) ?成品率%Sep.22. 29. 2007Page: 5/ 67DOE入门：从一个例子开始Yield%80 70 60 50Step 1: 只改变时间 ( @ 155ºC)试错法：一次改变一个因子One Variable at One Time. . . .. . .为提高成品率，实验方法如下： 1. 固定温度155ºC，改变时间参数得到的7个实验结果上图， 最高 78% (155ºC, 1.7h)1.7 h0.5 1.0 1.5 2.0Time ( h) 2.5Step 2: 只改变温度 ( @ 1.7小时) Yield%80 ７0 ６0 ５0 140 150 1602. 固定时间1.7h,改变温度参数，得到的7个实验结果下图； 最高 80% (170ºC,1.7h). . . . .170ºC170. .•Temp (ºC) 190传统的实验途径,不需要什么设计； 凭直觉的吸引•180Sep.22. 29. 2007Page: 6/ 67DOE入门：从一个例子开始试错法：一次改变一个因子 One Variable at One Time► 效果不好，不能担保能找到最优参数; （仅仅在局部探测，不系统不全面） ► 效率不高，要得到同样精确的结果需要非常多的试验次数; 每次试验的数据，没有进一步深入分析的价值。
► 不能观察分析交互作用；故常引入歧途，得出错误的结论；Sep.22. 29. 2007Page: 7/ 67DOE入门：从一个例子开始200 引向高 成品率 的路径DOE实验法：通过时间和温度的两水平恰当组合， 两个变量一起变化的试验方法（析因 实验）。
这种试验的结果可以用统计的方法和 数学模式进行优化，来确定导致最好 的响应的重要因素的范围。
如果响应是成品率，则是寻求最大成98%温度（oC） 190 180 170 160 15095% 90% 80%15578%品率的区域， 从本例所得的结果可以看出：70%140 0.560%1.0 1.5 2.0 2.5 时间 ( h ) 成品率(反应时间,温度)的等高线应按增加温度减少时间的方向移动以 增加成品率。
依此方向可以再进行少 量的验证实验，足以找到最大成品率 的区域的位置。
Page: 8/ 67图Sep.22. 29. 2007试验设计简介 (1)工程师 为什么需要 DOE ?- 高科技就是因子 (factor) ‘高度密集’的科技； - 交互作用（interaction) 又暗中作怪； - 挥之不去变异 (不仅仅是平均值); - 越来越挑剔的客户； - 越来越没耐心的老板（时间压力）；1 5550Cpk0 10 20 3045剪不断，理还乱Sep.22. 29. 2007Page: 9/ 67试验设计简介 (2)DOE 的起源，发展和流派：经典DOE Ronald A. Fisher (1920s) Genichi Taguchi (1980s) Dorian Shainin质量运动：-观测和检验 (军标抽样)； - SPC （统计控制） - TQM ( 产生了ISO 9000) - 卓越绩效模式田口DOE 谢恩DOE …质量工具：- QC 7 Tools - SPC (只探测特殊原因） - DOE (探测并解决问题） - 6 SigmaDOE强调用数据说话， 是6ó(DMAIC)的核心发动机。
在美国，DOE代表工业竞争力； 在日本，不懂DOE的工程师只算半个工程师好猫的标准Sep.22. 29. 2007Page: 10/ 67事物本来的规律1σ2σ3σ5σTINV (25%, 1) = 2.412..5%每次抽样2个，X-bar和中心值的差绝对值小于2.4倍的标准方差的概率是75%FINV (10%, 10, 8) = 2.5如果则有超过样本１相对样本２是显著的10 %分析因法分析因法 (Fractional factorial)：- 1/2或1/4 个组合，根本上无法排除 污染（混淆）； - 例如，半析因24 （如右表） 8次试验只有7次对比机会， 共15个效应中，有8个被丢失； 而且，有的+ 和 –不平衡(如AC)；A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 AC 1 1 0 11 0 1 1Sep.22. 29. 2007Page: 41/ 67田口正交矩阵法田口正交矩阵：正交表有整齐可比性和均匀分散性； 可能存在严重污染；如果有强交互作用， 试验结果就会误导； - 如3个因子，只需 L4（23）4次试验； - 如7个因子，只需 L8（27）8次试验；田口正交表：L 8 (2 7 ) 1 1 2 4 5 6 7 8A -1 -1 -1 -1 1 1 1 B -1 -1 1 1 -1 -1 1 C -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 D -1 1 -1 1 -1 1 -1 E -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 F -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 G -1 1 1 -1 1 -1 -11111张版 P163, 点线图Sep.22. 29. 2007Page: 42/ 67其他试验模式Plackett-Burman 模式（常用筛选试验）#1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A-1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0B-1 -1 1 1 0 0 0 0 -1 1 -1 1 0 0 0C0 0 0 0 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0 0#1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A-1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 0 0 -1 0 0 1 1B-1 0 0 -1 -1 0 0 1 0 1 1 1 -1 1 1C-1 -1 -1 1 0 1 0 -1 1 -1 1 0 -1 1 0Response Surface表面响应(常用作优化试验） Central Composite模式 Box-Behnken 模式（图一：三因子组合）Quadratic 模式（图二：三因子组合）图一 Box-Behnken图二 Quadratic…Sep.22. 29. 2007Page: 43/ 67谢恩DOE总体框图循序渐进的工具箱：多变量图 定 义 问 题 绿 Y 集中图 部件搜索 过程搜索 成组比较过 滤 网X变量搜索 完全析因 B vs.C 确认 散布图 响应曲面 预控制或 SPC 过程确认分 流线索生成工具正式的DOE量化优化工具保持成果Sep.22. 29. 2007Page: 44/ 67谢恩DOE特点谢恩DOE方法简单易用； (不需要复杂的统计理论，易于推广给非专业人员) 方法（工具包）多样化，条理化； 线索生成工具强调和产品，工艺直接“对话”；侦测准确； 试验（包括出错）的成本低，尽量不打乱生产；没有戴明， 美国就没有质量哲学；Without Deming, the US would not have had a quality philosophy没有朱兰， 美国就没有质量方向；Without Juran, the US would not have had a quality direction;没有谢恩，美国就无从解决质量问题；Without Shainin, the US would not have solved quality problem;Talk with products/ process, because it’s more clever than engineers ! 和产品/ 工艺‘对话’，因为它们比工程师更聪明！ --Dorian ShaininSep.22. 29. 2007 Page: 45/ 67多变量图（１）多变量图 (Multi-Vari chart)根据以往经验确定影响质量的可能要素，例如班次、机床、原材料、 工艺变量等； 每隔一段时间抽取几件连续生产的产品，直到采集到80%的偏差， 画成图表进行比较分析，相当于拍到变量快照 Variable snapshot， 以区分引起波动的变量簇类别；进行变量分流；变 量 簇部件 to 部件（连续的35pcs） 时间 to 时间（周期性） 部件内（位置的）部件搜索 or 成组比较 过程搜索 集中图Sep.22. 29. 2007Page: 46/ 67多变量图（2）多变量图 (Multi-Vari chart)转子轴的例子： Variable snapshot. 画成图表进行比较分析， 以区分引起波动的变量簇类别； 按簇分解，分流： - 时间簇：不同时间的变异； - 部件簇： - 部件内Sep.22. 29. 2007Page: 47/ 67集中图集中图 （within a component） 部件内重复出现问题的精确定位 缺陷集中位置：网格或模板例子：真空袋漏气Sep.22. 29. 2007Page: 48/ 67部件搜索（1）部(零)件搜索 ( Component search )简单的二元交换理论: 1 1 BOB vs. WOW BOB WOW 红 X 肯定存在于极端的变量中； 最好的 最差的 通过交换，看问题是否随被交换的部件带走； 方法： 1).选取最好的产品和最坏的产品各一个（样本数仅为2 ！); 2).根据以往经验确定影响产品质量的可疑零件，将差产品上的可疑零 件与好产品上的对应零件逐个交换， 3).重新装配后进行质量参数的测量分析，以找到影响产品质量的主要零件 [适用条件]： - 部件能拆卸和重装，且重装不造成初始输出改变； Quiz: 80个球，其中一个稍重。