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后轮驱动力矩的功： 后轮驱动力矩的功： M∆s / R 空气阻力的功： − 空气阻力的功： µv 2 ∆s( µ阻力系数 ) 4个车轮与轮轴间摩擦力 矩的功：M ′∆s / R 矩的功： 4
汽车动能 = 车身与四个轮子平动动 能 + 4个轮子转动动能 1 1 1 1 2 2 2 2 E k = mv + 4 × m ′ρ ω = m (1 + γ )v = m * v 2 2 2 2 2 有效质量： 回转质量系数： 有效质量： m * ；回转质量系数： γ = 4m ′ρ 2 /( mR 2 )
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力学知识讲座
定律知： 由牛顿定律， 由牛顿定律，质心运动 定律及过质心轴的转动 定律知： F N 1 + F N 2 = mg (1) F f 1 = ma c F f 1 ≤ µ s FN 1 ( 2) ( 3) ( 4) FN 2 l + F f 1 h − FN 1 l = 0
一、汽车ห้องสมุดไป่ตู้平直公路行驶的极限加速度
忽略汽车行驶时， 的阻力， 的摩擦力， 忽略汽车行驶时，空气 的阻力，车轮与轮轴间 的摩擦力， 前轮与地面的摩擦力。 前轮与地面的摩擦力。 汽车受力分析： 汽车受力分析：重力 mg ，质心 C离地面高 h, 前后轮受到支 持力 F N 2 , F N 1 , 前后轮的间距 2l。后轮受到向前的摩擦 力 F f 1
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力学知识讲座
汽车由静止行驶， 能定理： 汽车由静止行驶，由动 能定理： 1 ∆s ∆s 2 2 m*v = M − µv ∆ s − 4 M ′ 2 R R 又因为 v 2 = 2 a ∆ s
M − 4 M ′ − µRv 2 解得： 解得： a = m*R
可得极限速度： 令a = 0可得极限速度： v m =
M − 4M ′ µR
作功之和等于零， 即汽车所受内力即外力 作功之和等于零，也就 是来源于 发动机的驱动力矩做功 通过空气阻力及车轮与 轮轴间 摩擦全转化为热了， 摩擦全转化为热了，因 而汽车的动能不再增加 了。 由上式知， 越小， 越大。 由上式知，空气阻力阻 力系数 µ越小，极限速度 v m 越大。
µsl 联解得： g 联解得： a c ≤ 2l − µ s h
( 5)
若l = 1.50m ，h = 0.6m , µ s = 0.50. 可由（ 可由（5）求得极限加速度 : a c = 2.27 m ⋅ s − 2 若发动机发挥更大的功 率，只会导致车轮打滑 。
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力学知识讲座 二、汽车的极限速度
力学知识讲座
15 汽车的极限加速度和极限速度
导入：汽车的驱动力是后轮与地面的摩擦力， 导入：汽车的驱动力是后轮与地面的摩擦力，而 摩擦系数和正压力都是有限的， 摩擦系数和正压力都是有限的，所以加速度也是 有限的；汽车动能来自发动机作功=空气阻力功 空气阻力功+ 有限的；汽车动能来自发动机作功 空气阻力功 轮与轮轴间的摩擦力功。 轮与轮轴间的摩擦力功。极限速度
设汽车的质量 m ，每个车轮的质量 m ′ , 车轮半径 R ，车轮 v 对轮轴的回旋半径 ρ ，车轮与轮轴间的摩擦 力矩 M ′ , 后轮 v 正比。 的驱动力矩 M , 空气阻力与速度平方成 正比。前轮摩擦不计
因为汽车沿平直公路行 驶，所以重力和支持力 不做功 别作功： 当汽车行驶 ∆ s，汽车的内力和外力分 别作功：