高中数学必修五测试卷
姓名 得分
一、选择题（60分）
1、下列函数中,周期为π的偶函数是（ ）
A.cos y x =
B.sin 2y x =
C. tan y x =
D. sin(2)2y x π
=+
2、△ABC 中，cos A =
135，sin B =53
,则cos C 的值为 （ ） A.
65
56 B.－
65
56
C.－
6516 D. 65
16 3、已知c b a ,,满足0<<<ac a b c 且，则下列选项中不一定能成立的是 （ ）
A 、ac ab >
B 、0)(>-a b c
C 、22ca cb <
D 、0)(<-c a ac
4、钝角三角形ABC 的面积是1
2，1AB =，BC =AC =（ ）
（A ）5 （B （C ）2 （D ）1
5、等差数列}{n a 中，若39741=++a a a ，27963=++a a a ，则前9项的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297
6、若O 为ABC ∆的内心，且满足()(2)0OB OC OB OC OA -⋅+-=，则ABC ∆的形状为（
）
A ．等腰三角形
B ．正三角形
C ．直角三角形
D ．以上都不对
7、如果kx 2+2kx －(k+2)<0恒成立，则实数k 的取值范围是（ ）
A. －1≤k≤0
B. －1≤k<0
C. －1<k≤0
D. －1<k<0
8、在等差数列{}n a 中，1233a a a ++=，282930165a a a ++=，则此数列前30项的和等于（ ）
A ．810
B ．840
C ．870
D ．900
9、在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知
c
b a
B A 2cos cos +-
=.则角A 的大小为（ ） A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．135°
10、在数列1,1,}{2
11-==+n n n a a a a 中则此数列的前4项之和为 （ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．－2
11、△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为 ( )
(A)b. (B)
2
c
b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 12、已知lg3 , lg(sin x －
2
1
) , lg(1－y )顺次成等差数列，则 （ ） A.y 有最小值
12
11
，无最大值
B.y 有最大值1，无最小值
C.y 有最小值
12
11
，最大值1 D.y 有最小值－1，最大值1
二、填空题（20分） 13、不等式4
51
x x +
≥-的解集为_______________。

14、若x 、y 满足⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0
09382y x y x y x ，，，则y x z 2+=的最大值为________．
15、在ABC ∆中，三边之比为19:3:2::=c b a ，则ABC ∆最大角的大小是_________。

16、若实数x y 、满足21x y +=且x ≤0,则22x y +的最小值为 . 三、解答题（70分）
17、（10分）解不等式0343>---x x
18、（12分）已知函数()sin(3)(0,,0)f x A x A x R ϕϕπ=+>∈<<在时取得最大值4．
（1） 求的最小正周期； （2）求的解析式； （3）若(α +)=,求sinα．
19、（12分）在∆ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．已知cos 3cos 3cos A C c a
B b
--=．
（1）求的值； （2）若B 为钝角，10b =，求a 的取值范围.
20、（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列． （1
）若1b a ==，求角C 的值； （2）求sin sin A C +的最大值
12
x π
=
()f x ()f x f 2312π12
5sin sin C
A
21、（12分）等差数列{}n a 中,71994,2,a a a ==
(I)求{}n a 的通项公式; (II)设{}1
,.n n n n
b b n S na =求数列的前项和
22、（12分）设S n 表示数列的前n 项和.
(Ⅰ) 若为等差数列, 推导S n 的计算公式;
(Ⅱ) 若, 且对所有正整数n , 有. 判断是否为等比数列.
{}n a {}n a 11,0a q =≠11n
n q S q
-=-{}n a。