第3章 热力学第一定律3.1 基本要求深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 3.2 本章重点1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。

2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。

3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。

4．在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。

3.3 例 题例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。

于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q =0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W <0，由热力学第一定律W U Q +∆=可知，0>∆U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。

由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。

内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。

若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。

耗功W 后连同从冰室内取出的冷量0Q 一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。

图3.1例2.既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?解:参看图 3.2, 仍以门窗紧闭的房间为对象。

由于空调器安置在窗上，通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热，由于Q<0，虽然空调器工作时依旧有电功W输入系统，仍然W<0，但按闭口系统能量方程：Q>，所以∆U<0。

可见室内空气∆，此时虽然Q与W都是负的,但W=U-QW内能将减少,相应地空气温度将降低。

若以空调器为系统,其工作原理如图3.2所示，耗功W连同从室内抽取的热量'Q一同排放给环境，因而室内温度将降低。

图3.2例3．带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V1的气缸中充满压力为P，温度为T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，初始时处于自1然状态。

如对气体加热，压力升高到P2。

求：气体对外作功量及吸收热量。

（设气体比热C V及气体常数R为已知）。

解：取气缸中气体为系统。

外界包括大气、弹簧及热源。

（1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。

设活塞移动距离为x，由力平衡求出：初态：弹簧力F=0，P1=P0终态：f P Kx f P 02+=()()KfP P KfP P x 1202-=-=对弹簧作功：200'21Kx Kxdx dx F W xx⎰⎰===克服大气压力作功：V P fx P x F W ∆===00''' 系统对外作功：'''W W W +=(2)气体吸收热量： 能量方程：W U Q +∆= 式中：W （已求得）()12T T mC U v -=∆mR V p T 111=∴，mR Vp T 222=()1122V p V p R C U V-=∆∴而fx V V V V +=∆+=112例4．两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。

解：取混合段为控制体。

稳态稳流工况。

Q =0，W s =0动能、位能变化忽略不计。

能量方程：0=∆H即：()3212211h m m h m h m +=+2122113m m h m h m h ++=若流体为定比热理想气体时：T C h p =则：2122113m m T m T m t ++=例5．压气机以m的速率吸入P 1，t 1状态的空气，然后将压缩为P 2，t 2的压缩空气排出。

进、排气管的截面积分别为f 1，f 2，压气机由功率为P 的电动机驱动。

假定电动机输出的全部能量都传给空气。

试求：（1）进、排气管的气体流速；（2）空气与外界的热传递率。

解：取压气机为控制体。

（1）进、排气管气体流速： 由连续性方程和状态方程：111.v C f m =，111p RTv =进气流速：s m RT f p mC /1111 =同理，排气流速：s m RT f P mC /2222 =（2）热传递率：忽略位能变化能量方程：22.2.21.1.2121C m H Q C m H W t ++=++()SW c c m H H Q .2221.21.21+-+-=设气体为定比热理想气体：T c h p =()()Sp W c c m T T C m Q .2221.21..21+-+-= 式中：p W s =.例6：如图3.3所示的气缸，其内充以空气。

气缸截面积A=100cm 2，活塞距底面高度H =10cm 。

活塞及其上重物的总重量G i =195kg 。

当地的大气压力p 0=771mmHg ，环境 温度t 0=27℃。

若当气缸内气体与外界处于热力 平衡时，把活塞重物取去100kg ，活塞将突然 上升，最后重新达到热力平衡。

假定活塞和气缸 壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。

图3.3解：（1）确定空气的初始状态参数p 1=1b p +1g p =A G 1=771×13.6×10-4×+100195=3kgf/cm 2 或 p 1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa V 1=AH =100×10=1000cm 3 T 1=273+27=300K（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。

则有p 2=2b p +2g p =A G 1=771×13.6×10-4×+100100195-=2kgf/cm 2或 p 2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa T 2=273+27=300K由理想气体状态方程pV =mRT 及T 1=T 2可得150019610029420010002112===p p V V cm 3活塞上升距离ΔH =（V 2－V 1）/A=（1500－1000）/100=5cm 对外作功量W 12=p 2ΔV = p 2A ΔH =196100（100×5）×10-6=98.06kJ 由热力学第一定律Q=ΔU +W由于T 1=T 2，故U 1=U 2，即ΔU =0则，Q 12=W 12=98.06kJ （系统由外界吸入热量）例7：如图3.4所示，已知气缸内气体p 1=2×105Pa ，弹簧刚度k=40kN/m ，×弹簧位移k A p p k L //)(0121）（-=-=∆ττ32510404.0410)25(⨯⨯⨯⨯-=π=0.942m气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p 与V 的函数关系不便确定，显然，气体所作的膨胀功W 应该等于压缩弹簧作的功W 1加克服大气阻力作的功W 2，因此若能求出W 1与W 2，则W 也就可以确定。

kJ 58.29]314.0)942.0314.0[(4021)(2122212122211=-+⨯⨯=-===⎰⎰L L L L k kLdL dL W τ kJ84.11118401942.04.041012502==⨯⨯⨯=∆=πL A p WW =W 1+W 2=29.58+11.84=41.42kJ说明：（1）由此题可看出，有时p 与v 的函数关系不大好确定，膨胀功可通过外部效果计算。

（2）请同学们思考，本题中若考虑活塞重，是否会影响计算结果。

3.4 思考与练习题1．物质的温度愈高，所具有的热量也愈多，对否？ 2．对工质加热，其温度反而降低，有否可能？3．对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为1kJ ，对空气的压缩功为6kJ ，则此过程中空气的温度是升高，还是降低。

4．空气边吸热边膨胀，如吸热量Q=膨胀功，则空气的温度如何变化。

5．讨论下列问题：1) 气体吸热的过程是否一定是升温的过程。

2) 气体放热的过程是否一定是降温的过程。

3) 能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。

6．试分析下列过程中气体是吸热还是放热(按理想气体可逆过程考虑) 1) 压力递降的定温过程。

2) 容积递减的定压过程。

3) 压力和容积均增大两倍的过程。

7．判断下述各过程中热量和功的传递方向(取选为系统)1)用打气筒向轮胎充入空气。

轮胎、气筒壁、活塞和联结管都是绝热的,且摩擦损失忽略不计。

2) 绝热容器中的液体由初始的扰动状态进入静止状态。

的刚性容器，通过控制阀门与抽真空的刚性容器相联结，容3) 将盛有NH3器、阀门和联结管路都是绝热的。

打开控制阀门后，两个容器中的NH3处于均匀状态。

4) 将盛有水和水蒸汽的封闭的金属容器加热时，容器内的压力和温度都上升。

5) 按(4)所述，若加热量超过极限值，致使容器爆破，水和蒸汽爆散到大气中去。

6) 处于绝热气缸中的液体，当活塞慢慢地向外移动时发生膨胀。

7) 1kg空气迅速地从大气中流入抽真空的瓶子里，可忽略空气流动中的热传递。

8．绝热容器内盛有一定量空气，外界通过叶桨轮旋转，向空气加入功1kJ，若将空气视为理想气体，试分析1) 此过程中空气的温度如何变化。

2) 此过程中空气的熵有无变化。

如何变化。

3) 此为绝热过程,根据熵的定义式dS=dQ /T 由于dQ=0，则dS似乎也应为零,即过程中空气的熵不变，你认为此结论对吗。

为什么。

9．冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×106kJ/h，车间内各种生产设备的总功率为500KW。

假定设备在运行中将动力全部转变为热量，另外还用50盏100W的电灯照明，为使车间温度保持不变，求每小时还需向车间加入多少热量。

(Q=2.818×107kJ/h)10．有人试图用绝热量热计来测定液体的比热。

该设备是用一个搅拌轮在绝热容器中作功。

根据测出的搅拌功及液体温升就可算出该液体的比热。

为了验证这一测定的准确性，他用10mol、p c=133.1J/(molK)的苯进行试验，结果是搅拌轮作的功为6256J，液体温升为4K，假定试验中压力不变，苯的比热为定值。