6.4一次函数解决实际问题（销售问题）
预习目标
1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的表达式．
2．能将简单的实际问题通过建立一次函数模型转化为数学问题，从而解决实际问题．
3．在解决实际问题的过程中，初步体会方程与函数的关系．
教材导读
阅读教材P155～P156内容，回答下列问题：
1．一次函数是刻画现实世界中物质之间关系的重要模型，其应用比比皆是．要将实际
问题转化为与一次函数有关的数学问题，首先要分清哪些是变量，哪些是常量，哪个是自变量，哪个是因变量；其次是建立_______和_______之间的关系，这与列方程一样，不同的是
建立一次函数关系时要关注_______的取值范围．
2．利用一次函数的知识解应用题的一般步骤：
(1)设定实际问题中的变量．(2)建立一次函数表达式．(3)确定自变量的取值范围，保证
函数具有实际意义．(4)解答一次函数问题，如最大（小）值．(5)写出答案．
例1小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况
进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
例2一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简
称甲店、乙店）
销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱B种水果/箱
甲店11元17元
乙店9元13元
（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
例3小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方
案才能获得最大利润？
练习：
1．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品
牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒
的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可
获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文
具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？
哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
2．为了实施教育均衡化，成都市决定采用市、区两级财政部门补贴相结合的方式为各级中
小学添置多媒体教学设备，针对各个学校添置多媒体所需费用的多少市财政部门实施分类补
贴措施如下表，其余费用由区财政部门补贴．
添置多媒体所需费用（万元）补贴百分比
不大于10万元部分80%
大于10万元不大于m万元部分50%
大于m万元部分20%
其中学校所在的区不同，m的取值也不相同，但市财政部门将m调控在20至40之间（20≤m≤40）．试解决下列问题：
（1）若某学校的多媒体教学设备费用为18万元，求市、区两级财政部门应各自补贴多少；（2）若某学校的多媒体教学设备费用为x万元，市财政部门补贴y万元，试分类列出y关于x的函数式；
（3）若某学校的多媒体教学设备费用为30万元，市财政部门补贴y万元的取值范围为
12≤y≤24，试求m的取值范围．。