《向量的概念》教学设计
◆教材分析
本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大. 理解自由向量、相等向量、相反向量、平行向量、零向量等概念，并能判断向量之间的关系.并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量.
◆教学目标
【知识与能力目标】
理理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力
【过程与方法目标】
引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.
【情感态度价值观目标】
通过本节的学习，使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.
◆教学重难点
【教学重点】
向量及向量的有关概念、表示方法.
【教学难点】
向量及向量的有关概念、表示方法.
◆课前准备
多媒体课件
◆教学过程
思考
先引导学生思考位移和距离这两个量有什么不同？
提出问题
1.什么是向量?它与数量有什么不同？
2.什么是有向线段,它包含哪三个要素？
3.怎么表示向量?
4.什么是向量的模?
5.有哪些特殊向量?
6.向量间有什么特殊关系?
新知探究
1. 什么是向量？向量与数量有何区别？
既有大小又有方向的量叫向量。

数量只有大小，没有方向的量。

思考：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？
什么是有向线段，它包括哪些元素
有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。

有向线段的三要素：起点、方向、长度
以A为起点、B为中点的有向线段记作：
−→−AB
2.向量的表示方法有哪些？
①几何表示法：向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指
的方向表示向量的方向。

有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段
−→
−
AB的长度
②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即
−→
−
AB可表示为a（印刷时用黑体字）
说明1：我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。

所以数学中的向量也叫自由向量.
如图：他们都表示同一个向量。

练习:1.向量AB
⃗⃗⃗⃗⃗ 和BA
⃗⃗⃗⃗⃗ 同一个向量吗？为什么？
说明2：
A(起点)
B
（终点）
a
有向线段与向量的区别：
有向线段：有固定起点、大小、方向
向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。

有向线段AB
⃗⃗⃗⃗⃗ 、CD ⃗⃗⃗⃗⃗ 是不同的。

向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 、CD ⃗⃗⃗⃗⃗ 是同一个向量。

3. 什么是零向量和单位向量？
①零向量——长度（模）为0的向量，记作。

的方向是任意的. 注意与0的区别
②单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。

4. 什么是平行向量？
（1）方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

若两个向量平行，记作：∥ （2）我们规定：0与任一向量平行 （3）平行向量也叫共线向量
注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上. 5.什么是相等向量？
长度相等且方向相同的向量叫相等向量
练习：判断下列各组向量是否平行？
思考与讨论
1.向量的平行与线段的平行有什么区别?
2.在四边形ABCD 中,若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,则四边形ABCD 是平行四边形吗?若四边形ABCD 是平行四边形,则AB
⃗⃗⃗⃗⃗ =CD ⃗⃗⃗⃗⃗ 吗? 例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）
例题：如图，设O 是正六边形ABCDEF 的中心，分别写出图中与向量−→
−OA 、−→
−OB 、−→
−OC
相等的向量
例2：如图,D 、E 、F 分别是△ABC 各边上的中点，四边形BCMF 是平行四边形，请分别写出：（1）与ED ⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的向量； （2）与ED ⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量；（3）与FE
⃗⃗⃗⃗ 相等的向量。

小结（学生总结，其它学生补充）
D
E
O A
B C
F
◆教学反思略。