为 x= a, y= b, z = C. 求a 2 + b 2 + c 2
的值. \分式方程应用培优
1、某段公路由上坡、平路、下坡三个等长的路段组成，已知一辆汽车在三个 路段上行驶的平均速度分别为 V 1、M 、V 3,则此辆汽车在这段公路上行驶的平 均速度为（ ）
2、已知关丁 x 的方程 = 3的解是正数，求m 的取值范围
x 2 3、设x 、y 都是整数，--1
= -^―.求y 的最大正整数的解.
x —5xyz — = 15恰好有一组解 xy yz 3zx 7
5、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用 1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完.由丁该书畅销，第二次购书时，每本书的
批发—= -------- y 2010 4、已知方程组 2xy =- x 2y 3
价已比第一次提高了20%他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
6、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、
丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的 3 ，厂家需付甲、丙两队共5500元
(1) 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
(2) 若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理由
7、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程， 甲、乙两队单独完成这项工 程所需时间比是3:2，两队合做6天可以完成.
⑴求两队单独完成此项工程各需多少天 ？
⑵此项工程由甲、乙两队合做 6天完成任务后，学校付给他们 20000元报酬, 若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元 ？
8、国务院决定从2018年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民 购买入选产品，政府按原价购买总额的13%合予补贴返还.某村委会组织部分农 民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量 是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为 40000元、电视机总额15000元. 根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还 的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
政府补 补贴返每台补 贴返还比例 还总额（元）贴返还 金额 （元） 原价购 买总额
（元）
冰箱
电视机
⑴设购买电视机 ⑵列出方程（组）并解
40000 15000 x x 台，依题意填充下列表格:
13% 13% 购买数
量
9、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙
三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运
完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙
两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨。

(1) 乙车每次所运货物是甲车每次所运货物量的几倍？
(2) 现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1吨付运费20元计算)。

10、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今
年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.
⑴今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
⑵为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价
3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多丁5万元且不少丁4.8 万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
⑶如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出
一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使⑵中所有方案获利相同，a值应是多
少？此时，哪种方案对公司更有利？。