~ (N ) N N P( N ) e N!
正态分布：
( N 20)
P( N )
1
( N N )2
2
e
2 2
N , —计数的平均值和均方差；
N一相等时间间隔内单次测量的计数； P（N）一计数为N的概率。
N 应当指出，当 值较大时，由于N值出现在期望值附近的概率 也较，此时均方差
变；测量时间足够精确，不会产生其他误差等）重复测量放射源 的计数，其值是不完全相同的。而是围绕某一个计数值上下涨落， 涨落较大的情况只是极小的可能性．这种现象谓之放射性涨落， 它是由核衰变的随机性引起的。
当放射性原子核的数目较多时，其衰变产生的计 数分布（也即核衰变数的分布）服从泊松分布：
0 N 20)
四、实验设备
1、GP-1-B型定标仪，FJ-367探头，及GP-1-M幅度分析器，高压发 高压发生器 生器。
铅室 探头 脉冲幅度分析器 定标器
2、 Cit-3000F伽玛能 谱仪
五、实验步骤
（一）、GP-1-B型定标仪，FJ-367探头，及GP-1M幅度分析器，高压发生器－实验步骤
1、仪器的连接，高压电源——输出线——脉冲幅度分析器的输入 线——定标器的输入信号线 2、脉冲幅度分析器，按仪器面板上的——电源——“开”。 3、定标器，按仪器面板上的电源——“开”。 4、加高压，打开高压电源，将高压旋扭调至工作电压700V。 5、调节脉冲幅度分析器的阈值，根据测量要求，调至合适的位置 ，数控制在10cps附近 6、调节定标器的阈值，使测量值的大小在较宽的测量范围。 7、选择好条件——测量时间，放大倍数，测量量程。 8、开始测量，按定标器的“工作”，当测量间到了，仪器停止计 数，记录读数。 9、连续重复测量装置的本底计数（N）100次以上，并记录之。 10、按下列表格统计，并计算出
N N
泊松分布与被测曲线( 取m = 3. 5)
正态分布曲线
2、放射性测量误差的表示方法
由于放射性的衰变并不是均匀地进行，所以在相同的时间 间隔内作重复的测量时测量的放射性粒子数并不严格的保持一 致，而是在某个平均值附近起伏。通常我们都把平均值n看作 是测量结果的几率值，并用它来表示放射性活度，而把起伏带 来的误差叫做测量的统计误差，习惯上用标准误差 n 来描述 。实验室里都将一次测量的结果当作平均值，并做类似的处理 而记为 N ，其中N表示放射性本身，N N 则表示其测量误 差。
测量 时间 10 30 60 90 120 180
测量 次数
1 2 3 4 5 6
7、计算理论概率及实测概率分布
( N ) N 1 e N N P( N 1) P( N ) ( N 1)! N 1
n N N
n
实测概率P（N）
nN n
（三）、数据的整理 以计数N为横轴，以概率P（N）和P’(N)为纵轴，画出分布曲线直方 图，然后连成圆滑曲曲。
后在液晶显示屏左上方读取总量数据。 4、记录：在屏的右上方显示出总计数率，记录下来。将光标移到115道左右，记 录下此道的计数率。 5、分别将两组数据进行统计分析，获得仪器在铅室条件下每一道的计数率及总道 计数率的分布。
Number:0000010 A:30000 E:1.461MeV 15.0γ Count:161.0/S 2012-11-3 14:20
2 ）在相同测量条件下，重复测量一定强度放射性源
的计数率；
2、放射性测量误差影响测量
1）不同测量时间对测量误差的影响 2）重复测量次数对测量误差的影响 3 、用列表法和作图法表示实验结果：列出频数，频 率统计表和本底计数的频数、频率、累积频率曲线图。 4、确定放射性统计涨落规律的概率 -------------------------------------------------------STime:300 CTime: 30 CH:100 Ct：250
6、放射性测量误差影响测量 将一放射性源放于探头前，改变测量时间，进行多次测量，计算： 1）不同测量时间对测量误差的影响 2）重复测量次数对测量误差的影响
实验一 放射性衰变涨落的统计规律
一、实验目的
1、验证放射性衰变的涨落性
2、掌握放射性伽玛仪测量的观测方法
3、熟悉放射性测量误差的表示方法，了解统计误
差的意义，掌握计算统计误差的方法 4、检验放射性衰变涨落的概率分布类型 5、学会用列表和作图法表示实验结果
二、实验内容 1、放射性统计涨落规律的验证 1 ）在相同测量条件下，重复测量装置的放射性本底 （计数）；
单位时 间内计数（N）
0
1
2
3
4
5
6 7 8 9
10 11 12 13
计数为N的出现的次数n
计数为N出现的概率P （N） 理论计算的概率P’(N)
（二）Cit-3000F伽玛能谱仪实验步骤
选择γ总量测量
1、系数设置：用户在测量前请检查总量单位Gama（γ）。如果不对，参照5.4.1设
置总量系数。 2、时间设置：主界面状态下，在仪器面板上按“功能键”，选择“ 1”（ time） 输入测试时间30，按回车键，按“9”保存，再按“0”退出。选择设置测量 时间为30钞。 3、测 量：探头表面紧贴测量对象，在仪器面板上按 “1”开始测量，测量结束
六、编写实验报告 注意：资料整理中也可使用计算机完成。
七、思考题 1．什么叫放射性衰变涨落？它服从什么规律？如何检验？ N N 2．以单次测量值N表示放射测量结果时，为什么 是 ，其物理意义是什么？ 3.用单次测量结果与多次测量结果表示放射性测量结果 时，哪一种方法的精确度高，为什么？ 4．为什么使用放射性的概率分布可以检查辐射仪的性能？ 5．对实验结果进行检验时，如何正确选择概率分布类型？
1、放射性衰变涨落的统计规律
放射性物质是由大量的放射性原子所组成。其中的原子核在 什么时刻，哪一个或哪几个核衰变是完全独立的、随机的。也是 不可预测的，也就是说，放射性核衰变纯属偶然性的。核衰变现 象是一种随机现象。因此，在完全相同的实验条件下（例如放射 性源的半衰期足够长，在实验时间内可以认为其活度基本上没有 变化，源与计数管的相对位置始终保持不变，每次测量的时间不
，
计数的相对标准误差为

N 1 N N
它能说明测量的准确度。当 N 大时，相对标准误 差小，准确度高，反之则相对误差大，准确度低。 为了得到足够的计数N以保证准确度，就需要延长 放射性的测量时间 t 或增加相同测量的次数 m 。根 据简单的计算可知，从时间 t 内测得的结果中算出 的计数率的标准误差为
N N n 2 t t t
其中N为t时间内测得的脉冲数目，n为单位时间内的脉冲数。
计数率的相对标准误差E用下式表示:
n 1 t E n nt
在每次测量的数据里，实际上都包含本底计数，本 底计数是由于宇宙射线和测量装置周围有微量放射性 物质沾污等因素造成的，也服从统计规律。所以，本 底的标准误差也要加到样品的测量结果里去，这就增 加了测量的标准误差。如果能够避免其他因素只剩下 宇宙射线的影响，则本底计数将是最小值。因此，采 用有足够厚度的铅室屏蔽对测量结果的准确度是有利 的。