一. 计算题例2-6 已知Ω++=)52.63j 08.4(T Z ， 10110/11==k 试求出图中变压器不含励磁支路的Ⅱ型等值电路。
解：变压器阻抗折算到高电压侧时，含理想变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为Ω+=Ω+=)52.63j 408.0(1052.63j 08.4k Z T ，Ω--=Ω+=-).0587j 453.0(10-152.63j 08.41k Z T Ω+=Ω⨯+=-).7060j 0453..0(1)-10(1052.63j 08.4)1(k k Z T例2-8 试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。
已知各元件的参数如下，发电机S G(N)=30MV ．A ，V G （N ）=10.5kV ，X G （N ）=0.26；变压器T-1 S T1(N)=31.5MV ．A ，V S %=10.5，k T1=10.5/121；变压器T-2 S T2(N)=15MV A ，V S %=10.5，k T2=110/6.6；电抗器 V R(N)=6kV ，I R(N)=0.3kA ，X R %=5；架空线路长80km ，每公里电抗为0.4Ω；电缆线路长2.5km ，每公里电抗为0.08Ω。
解：首先选择基准值，取全系统的基准功率S B =100MV ．A 。
121kV kV 121/5.1015.101V V )ⅡⅠ(B )ⅠB()ⅡB(===-k 7.26kV (110/6.6)1121kV )6.6/110()121/5.10(15.101V 1V V )ⅢⅡ(B )ⅡⅠ(B )ⅠB()ⅢⅡ(B )ⅡB()ⅢB(==⨯===---k k k 各元件电抗的标幺值为87.05.10100305.1026.0V S S V X X 222)ⅠB(B G(N)2G(N)G(B)*G(B)*1=⨯⨯=⨯==x 33.05.101005.315.101005.10V S S V 100%V X 222)ⅠB(B T1(N2)2)ⅠT1(N S T1(B)*2=⨯⨯=⨯⨯==x 22.0121100804.0V S X X 22)ⅡB(B L L(B)*3=⨯⨯===x 58.0211100155.101005.10V S S V 100%V X 222B 2)ⅡT2(N S T2(B)*4=⨯⨯=⨯⨯==x09.126.71003.0361005V S 3V 100%V X 22)ⅡB(B R(N)R(N)R *R(B)5=⨯⨯⨯=⨯⨯==I x 38.026.71005.208.0V S X X 22)ⅢB(B CC(B)*6=⨯⨯===x习题1-2 电力系统的部分接线示于题图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）设变压器T-1工作于+5％抽头、T-2、T-4工作于主抽头，T-3工作于－2.5％抽头时，各变压器的实际变比。
解（1）发电机：10.5kV V GN =，比同电压级网络的额定电压高5%变压器T-1为升压变压器：10.5kV V N2=，等于发电机额定电压；242kV V N1=，比同电压级网络的额定电压高10% 变压器T-2为降压变压器：220kV V N1=，等于同电压及网络的额定电压；121kV V N2=和38.5kV V N3=，分别比 同电压级网络的额定电压高10%。
同理，变压器T-3：35kV V N1=和11kV V N2=。
变压器T-4：220kV V N1=和121kV V N2=。
(2) T-1：048.235.10/242T1N ==kT-2：818.1121/2202)T2(1==-k ，714.55.38/2203)T2(1==-k ，143.35.38/1213)T2(2==-kT-3：182.311/35T3N ==k ，T-4：818.1121/220T4N ==k（3）T-1：2.245.10/242)05.01(T1=⨯+=kT-2：818.1121/2202)T2(1==-k ，714.55.38/2203)T2(1==-k ，143.35.38/1213)2(2T ==-kT-3：102.311/35)025.01(T3=⨯-=k ，2110/220T4==k例6-2 在例2-8的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为10.5kV 。
试分别按元件标幺值计算短路点的电流的有名值。
解：取S B =100MV ．A ，av B V V = (kV 5.10V )ⅠB(=，kV 115V )ⅡB(=，kV 3.6V )ⅢB(=)87.03010026.0S S 26.0GN B 1=⨯=⨯==d x x ， 33.05.311001005.10S S 100%V T1(N)B S 1T 2=⨯=⨯==x x 24.0115100804.0V S X x 22)ⅡB(B L 3=⨯⨯===，7.0151001005.10S S 100%V X T2B S T24=⨯=⨯==x 46.13.61003.0361005V S 3V 100%V X 22)ⅢB(B R(N)R(N)R R 5=⨯⨯⨯=⨯⨯==I x ， 504.03.61005.208.0V S X X 22)ⅢB(B C C 6=⨯⨯===x 104.4504.046.17.024.033.087.0=+++++=∑X15.105.10V 10.5ⅠB ==='E ，244.0104.411I *===∑X f ，kA 24.23.63100104.41V 3I I Ⅲ)(B *=⨯⨯==B f f S 例3-2 已知同步电机的参数为：0.1d =x ，6.0q =x ，85.0cos =ϕ。
试求在额定满载运行时的电势q E 和Q E 。
解：用标幺值计算，额定满载时V=1.0，I=1.0（1）先计算Q E 。
由图的相量图可得41.1)85.06.0()53.06.01()cos ()sin V (2222Q =⨯+⨯+=++=ϕϕI x I x E q q（2）确定⋅Q E 的相位，相量．E Q 和⋅V 间的相角差 ︒=⨯+⨯=+=2153.06.0185.06.0sin cos arctg I x V I x arctgq q ϕϕδ ．E Q 和⋅I 的相位差为：︒=+=+=+5385.06.053.0cos sin arctg V Ix V arctgq ϕϕϕδ (3)计算电流和电压的两个轴向分量8.053sin )sin(=︒=+=I I I d ϕδ，6.053cos )cos(=︒=+=I I I q ϕδ36.021sin sin =︒==V V V d δ，93.021cos cos =︒==V n V V q δ（4）计算空载电势q E ：73.18.0)6.01(41.1)(q =⨯-+=-+=d q d Q I x x E E例4-1 某电力系统的等值网络示于。
各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。
解：3.3303.0111j j Y -== 7.3105.13.3313j j K Y Y T =-=-= 67.66015.0122j j Y -== 49.6305.1015.0124j j K Y Y T =⨯-=-= 7.3558.103.005.1135.01.013.008.0125.0233j j j j j Y -=⨯+++++= 1331Y Y =11.383.03.008.0134j j Y +-=+-= 64.275.035.01.0135j j Y +-=+-= ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++=015.025.004.05301035.01.052105.10015.043015.03.008.032005.1003.021i i i i i i i Y习题4-1系统接线示于题图4-1，已知各元件参数如下：发电机G-1：S N =120MV ．A ， ；G-2：S N =60MV ．A ， 。
变压器 T-1：S N =120MV ．A ， ；T-2：S N =60MV ．A ， 。
线路参数： ， 。
线路长度L-1：120km ，L-2：80km ，L-3：70km 。
取S B =120MV ．A ，V B =V av ，试求标幺制下的节点导纳矩阵。
解：选A MV 201S B ⋅=，av B V V =，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的av V 的差别，并认为所有变压器的标幺变比都等于1。
（1）计算各元件参数的标幺值23.012012023.0S S G1N B dG11=⨯=''=''x X d ， 28.06012014.0S S G2N B dG22=⨯=''=''x X d 105.01201201005.10S S 100%V T1N B S1T1=⨯=⨯=X ， 21.0601201005.10S S 100%V T2N B S2T2=⨯=⨯=X 43554.01151201204.0S S 22av B 111=⨯===l x X l ， 01852.0120115120108.221S V 21B 2126B 2av 11=⨯⨯⨯⨯==-bl l 2904.01208043554.01212=⨯===l l X X l l ， 01235.01208001852.0B 21B 211212=⨯==l l l l 2541.01207043554.01313=⨯===l l X X l l ， 0108.01207001852.0B 21B 211313=⨯==l l l l（2）计算各支路导纳。
j4.34780.231j X j 1d110-=-=''=y j3.75140.281j X j 1d220-=-=''=y 23.0=''d x 14.0=''d x %5.10=S V %5.10=S V /km 4.01Ω=x S/km 102.8b -61⨯=j9.5240.1051j jX 1T113-=-==y j4.7620.211j jX 1T224-=-==y j2.2960.435541j jX 1134-=-==l y j3.4440.29041j jX 1235-=-==l y j3.9360.25411j jX 1345-=-==l y j0.03087)01235.01852.0(j B 21j B 21j 2130=+=+=l l y j0.02932)0108.01852.0(j )B 21j B 21j(3140=+=+=l l y j0.02315)0108.001235.0(j )B 21j B 21j(3250=+=+=l l y （3）计算导纳矩阵元素。