信息论与编码应用报告互信息技术在数字图像配准中的应用专业班级：电子信息工程姓名：学号：201时间：2014年6月9日指导老师：2014年6月9日目录摘要： (1)Abstract： (2)前言 (3)1 概述 (4)1.1 互信息与信息论 (4)1.2 数字图像配准 (5)1.2.1 数字图像配准的介绍 (5)1.2.2 数字图像配准的方式 (5)1.2.3 数字图像配准的发展 (6)2 配准方法 (7)2.1 变换和插值模型 (7)2.2 特征点的提取 (8)2.3 多元互信息 (11)2.4 优化算法 (12)2.4.1 编码方式 (12)2.4.2适应度表示 (12)2.4.3轮盘赌法和最优保存策略 (12)3 互信息技术在图像配置中的应用 (13)3.1 Harris角点后的CT图和PET图 (14)3.2 配准过程及结果 (14)4 总结 (14)参考文献： (16)互信息技术在数字图像配准中的应用信息与计算科学专业指导教师【摘要】：医学图像配准技术已经被应用于心脏病诊断和包括脑瘤在内的各种各样的神经混乱诊断研究中。

图像配准是使两幅图像上的对应点达到空间上一致的一个过程。

本文介绍了一种基于最大互信息原理的图像配准技术。

并针对基于最大互信息图像配准的不足，研究了基于Harris角点算子的多模态医学图像配准。

在计算互信息的时候，采用部分体积插值法计算联合灰度直方图。

在优化互信息函数的时候采用了改进的遗传算法将配准参数收敛到最优值附近。

实验结果表明本方法具有较高的配准精度和稳定性。

【关键词】：图像配准互信息 Harris角点算子部分体积插值遗传算法前言互信息是信息论的一个基本概念，是两个随机变量统计相关性的测度。

Woods用测试图像的条件熵作为配准的测度，用于PET 到MR 图像的配准。

Collignon 、Wells[1] 等人用互信息作为多模态医学图像的配准测度。

以互信息作为两幅图像的相似性测度进行配准时，如果两幅基于共同解剖结构的图像达到最佳配准时，它们对应的图像特征互信息应为最大。

最大互信息法几乎可以用在任何不同模式图像的配准中，特别是当其中一个图像的数据部分缺损时，所以这种方法广泛用于多模态图像的配准中。

但是，当待匹配图像是低分辨率、图像包含的信息不够充分或两幅待匹配图像的重叠部分较少时，基于互信息的配准目标函数就会极不光滑，出现较多局部最优解，为目标函数最优解的搜索带来较大的难度。

但由于该测度不需要对不同成像模式下图像灰度间的关系作任何假设，也不需要对图像进行分割或任何预处理，因此，该测度可以被广泛地应用于CT-MR，PET-MR 等多种图像的配准工作。

基于最大互信息的图像配准因为要进行全局参数优化搜索，配准时间也比较长。

Rangarajan[2] 等提出了一种利用互信息匹配形状特征点进行配准的策略. 该策略针对待配准的两幅图像，首先分别提取出形状特征点的集合，并定义这两个集合它们的互信息，然后使之最大化，以达到配准。

1 概述1.1 互信息与信息论一般而言，信道中总是存在着噪声和干扰，信源发出消息x，通过信道后信宿只可能收到由于干扰作用引起的某种变形的y。

信宿收到y后推测信源发出x的概率，这一过程可由后验概率p(x/y)来描述。

相应地，信源发出x的概率p(x)称为先验概率。

我们定义x的后验概率与先验概率比值的对数为y对x的互信息量，也称交互信息量（简称互信息）。

互信息是计算语言学模型分析的常用方法，它度量两个对象之间的相互性。

在过滤问题中用于度量特征对于主题的区分度。

互信息的定义与交叉嫡近似。

互信息本来是信息论中的一个概念,用于表示信息之间的关系, 是两个随机变量统计相关性的测度，使用互信息理论进行特征抽取是基于如下假设:在某个特定类别出现频率高,但在其他类别出现频率比较低的词条与该类的互信息比较大。

通常用互信息作为特征词和类别之问的测度，如果特征词属于该类的话，它们的互信息量最大。

由于该方法不需要对特征词和类别之问关系的性质作任何假设，因此非常适合于文本分类的特征和类别的配准工作。

信息论是一门应用概率论、随机过程、数理统计和高等代数的方法来研究信息传输、提取和处理系统中一般规律的学科；它的主要目的是提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以便达到系统最优化；它的主要内容包括香农理论、编码理论、检测和估计理论、信号设计和处理理论、调制理论、随机噪声理论和密码学理论。

信息理论的应用领域是十分广泛的，也是非常重要的，我们所知道的多是在通讯方面的应用，这是因为香农等人的工作开拓了这方面的广泛而深入的应用。

实际上，任一科学技术领域都离不开信息的基本知识和基本概念的。

1.2 数字图像配准1.2.1 数字图像配准的介绍图像配准(Image registration)就是将不同时间、不同传感器(成像设备)或不同条件下(天候、照度、摄像位置和角度等)获取的两幅或多幅图像进行匹配、叠加的过程，它已经被广泛地应用于遥感数据分析、计算机视觉、图像处理等领域。

配准技术的流程如下：首先对两幅图像进行特征提取得到特征点；通过进行相似性度量找到匹配的特征点对；然后通过匹配的特征点对得到图像空间坐标变换参数：最后由坐标变换参数进行图像配准。

而特征提取是配准技术中的关键，准确的特征提取为特征匹配的成功进行提供了保障。

因此，寻求具有良好不变性和准确性的特征提取方法，对于匹配精度至关重要。

1.2.2 数字图像配准的方式图像配准的方式可以概括为相对配准和绝对配准两种：相对配准是指选择多图像中的一张图像作为参考图像，将其它的相关图像与之配准，其坐标系统是任意的。

绝对配准是指先定义一个控制网格，所有的图像相对于这个网格来进行配准，也就是分别完成各分量图像的几何校正来实现坐标系的统一。

本文主要研究大幅面多图像的相对配准，因此如何确定多图像之间的配准函数映射关系是图像配准的关键。

通常通过一个适当的多项式来拟合两图像之间的平移、旋转和仿射变换，由此将图像配准函数映射关系转化为如何确定多项式的系数，最终转化为如何确定配准控制点（RCP）。

目前，根据如何确定RCP的方法和图像配准中利用的图像信息区别可将图像配准方法分为三个主要类别：基于灰度信息法、变换域法和基于特征法[1]，其中基于特征法又可以根据所用的特征属性的不同而细分为若干类别。

以下将根据这一分类原则来讨论目前已经报道的各种图像配准方法和原理。

1.2.3 数字图像配准的发展近年来，数字图像技术确实已经取得了不少进步，但我觉得图像传感器的技术革新依然不会放慢脚步，我们会继续致力于开发拥有更高表现和更多功能的传感器。

然而，我认为象素量的发展已经接近极限。

因此，新的技术研究方向将会集中在其他方面，如成像色调的改善、传感器反应速度和高感光度下的画质表现。

同时，高象素的传感器仍会继续被使用。

数字图像的可能性将会是无穷无尽的。

其实，现实世界中还有很多色彩，我们仍然没办法精确还原。

数字图像配准取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果。

1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的计算机断层X射线摄影装置，也就是我们通常所说的CT（Computed Tomography）。

CT的基本方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。

1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置，获得了人体各个部位清晰鲜明的断层图像。

1979年，这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类做出了划时代的贡献。

于此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。

2 配准方法2.1 变换和插值模型我们将研究的范围限制在二维脑断层图像的配准. 因为脑组织受到颅骨的严密保护，所以脑部运动可以近似为刚体运动，即内部无相对运动. 同时，假设待配准的图像经过预处理后具有相同的空间比例.我们的目标是寻求空间变换T，使MI(T) 最大.。

针对前面所做假设，令T = T1*T2；其中，T1 为平移矩阵，T2为旋转矩阵。

最近邻插值法的精确度很低，而双线性插值法会产生新的灰度值。

这对于联合直方图的统计是不利的。

因为新加入的灰度值使得随着Tα的一些小变动，联合直方图中就会增加新的象素对，或者减少象素对，从而互信息值变化比较大，也就是互信息函数曲线会不光滑，这样不利于优化。

因此为了消除新产生的灰度值的不利影响，我们在配准过程中引入了另外一种插值法：PV（Partial Volume）插值法。

从产生插值图像这个方面来说，PV 插值法不能算是一种插值方法，它是专门针对联合直方图的更新而设计的。

和双线性插值法一样，PV 插值法也是利用点Tα(X)的四个最近邻点和权值，可是，不同于双线性插值法的是，PV 插值法不是根据最近邻点的加权平均所得到的灰度值，从而更新联合直方图，而是根据权值使周围四个象素点都贡献于联合直方图的统计，如图1所示。

可用公式表示为：(2-1)（2-2）图1 pv插值法2.2 特征点的提取由于角点是景物轮廓线上曲率的局部极大点，对掌握景物的轮廓特征具有决定作用。

一旦找到了景物的轮廓特征点也就大致掌握了景物的形状。

直观的讲，角点就是图像上所显示的物体边缘拐角所在的位置点。

Harris角点检测法[3]是一种基于图像灰度的检测方法，这类方法主要通过计算点的曲率及梯度来检测角点。

该方法是由Harris和Stephen提出来的，也叫Plessey角点检测法。

其基本思想与Moravec角点算子相似，但对其作了许多改进。

Moravec角点算子计算各象素沿小同方向的平均灰度变化，选取最小值作为对应象素点的角点响应函数。

定义在一定范围内具有最大角点响应的象素点为角点。

假设图像的灰度定义为I那么平移(x，y)所得到的灰度变化的计算公式为：（2-3）这里W表示图像窗口，平移(x，y)表示了四个方向：水平、垂直、对角线和反对角线，即(0，1)，(1，0)，(1，1)，(-1，1)。

Moravec 角点算子简单快速，但是它存在一些缺点，Harris角点算子正是针对这些缺点做了很大的改进。

首先，Moravec角点算子是各向异性的，因为它的角点响应只计算了四个方向。

故为了包含所有的方向，Harris角点算子对式(2-3)进行了展开：(2-4) 这里一阶微分可以由下面的式子近似：(2-5)因此，E可以表示如下：(2-6)这里(2-7)为了避免噪声的影响，这里w采用高斯平滑窗口：(2-8)其次，Moravec角点算子对强边界敏感，这是因为它的响应值只考虑了E的最小值。

Harris角点算子则利用了E在平移方向上的变化。